到期收益率 (YTM) 計算器
以近似公式估算債券到期收益率 (Yield to Maturity)，把票息與到期資本損益一併計入年化回報。
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計算結果
重點速覽：到期收益率 (yield to maturity, YTM) 是把債券的票息收入與『持有至到期的資本損益』一併計入後的年化總回報率，是比較債券真實回報最重要的指標。本計算器採用常用近似公式:年票息 C = 面值 × 票息率;YTM ≈ [C + (面值 − 現價) ÷ 年期] ÷ [(面值 + 現價) ÷ 2] × 100%。以面值 HK$1,000、票息率 6% (年派 HK$60)、現價 HK$950、10 年到期為例，YTM ≈ [60 + (1,000 − 950)/10] ÷ [(1,000 + 950)/2] × 100% ≈ 6.67%。折價買入時 YTM 高於票息率，溢價買入則低於票息率。⚠️ 近似式與現金流折現的精確 YTM 有小幅差異，並假設票息按 YTM 再投資、持有至到期不違約。實際涉及信用、利率與提前贖回風險，結果僅供教學比較。
計算公式
年票息 C = 面值 × 票息率。
YTM ≈ [C + (面值 − 現價) ÷ 年期] ÷ [(面值 + 現價) ÷ 2] × 100%。
$$C = \text{Face} \times \text{Coupon Rate}$$$$\text{YTM} \approx \dfrac{C + \dfrac{\text{Face} - \text{Price}}{n}}{\dfrac{\text{Face} + \text{Price}}{2}} \times 100\%$$使用說明
- 輸入債券面值與年票息率。
- 輸入目前的債券市價與距到期的剩餘年數。
- 查看每年票息與近似到期收益率 (YTM)。
面值 HK$1,000、票息率 6% (年派 HK$60)、10 年到期下，不同買入價對應的近似 YTM
| 買入價 (HK$) | 與面值關係 | 近似 YTM | 與票息率 6% 比較 |
|---|---|---|---|
| 900 | 折價 | 7.3684% | 高於票息率 (賺票息 + 資本利得) |
| 950 | 折價 | 6.6667% | 高於票息率 |
| 1,000 | 平價 | 6.0000% | 等於票息率 |
| 1,050 | 溢價 | 5.3659% | 低於票息率 |
| 1,100 | 溢價 | 4.7619% | 低於票息率 (票息被資本損失抵銷) |
採近似公式計算。折價買入的 YTM 高於票息率 (因到期能賺回面值差價),溢價買入則低於票息率 (到期有本金損失)。與精確折現 YTM 會有小幅差異。
理財情境案例
案例一：折價債券的到期收益率
投資者以 HK$950 買入面值 HK$1,000、票息率 6% (年派 HK$60) 的債券，距到期 10 年。
YTM ≈ [60 + (1,000 − 950) ÷ 10] ÷ [(1,000 + 950) ÷ 2] × 100% = [60 + 5] ÷ 975 × 100% ≈ 6.6667%。
YTM 6.67% 高於票息率 6%，也高於當期收益率 (60 ÷ 950 ≈ 6.32%)。差別在於:YTM 額外把『到期以 HK$1,000 贖回、賺回 HK$50 折價』攤到 10 年裡 (每年約 HK$5 的資本利得),因此回報最完整。這說明折價債券的真實回報高於票面 —— 但折價也常反映市場對其風險的看法，高 YTM 是對風險的補償。
案例二：短年期折價債券
另一張面值 HK$1,000、票息率 4% (年派 HK$40) 的債券，現價 HK$920、距到期只有 5 年。
YTM ≈ [40 + (1,000 − 920) ÷ 5] ÷ [(1,000 + 920) ÷ 2] × 100% = [40 + 16] ÷ 960 × 100% ≈ 5.8333%。
雖然票息率只有 4%，但因折價幅度較大 (HK$80) 且年期較短 (5 年),折價的資本利得攤到較少年數，每年貢獻約 HK$16，令 YTM 大幅拉高到 5.83%。這凸顯一個要點:年期越短、折價的『每年攤提資本利得』越大，對 YTM 的提升越明顯。比較債券時，切勿只看票息率，務必用 YTM 才能看清真實回報。
常見問題
到期收益率 (YTM) 和當期收益率、票息率有什麼分別？
這三個都是描述債券回報的指標，但涵蓋的範圍由窄到寬。『票息率 (coupon rate)』最窄:它是債券按『面值』支付的固定年利率，發行時定好、不變,只反映按面值計的派息。『當期收益率 (current yield)』中等:它用年票息除以『目前市價』(而非面值),反映以現價買入的年度派息回報,但仍只計票息、不計到期資本損益。『到期收益率 (YTM)』最完整:它把票息收入『加上』持有至到期的資本損益 (折價買入賺面值差價、溢價買入蝕差價),再攤成年化回報。三者的關係很有規律:折價買入時，YTM > 當期收益率 > 票息率;平價買入時三者相等;溢價買入時 YTM < 當期收益率 < 票息率。因此，若要比較債券的『真實總回報』，YTM 是最該看的指標;當期收益率適合快速比較派息;票息率則只是計算票息金額的基準。
這個計算器算出的 YTM 準確嗎？和券商報價會一樣嗎？
本計算器採用的是『近似公式 (approximation formula)』，能快速給出接近的 YTM，但與券商用『現金流折現反解』得出的精確 YTM 會有小幅差異，使用時要理解以下幾點。第一，『近似 vs 精確』:精確 YTM 是找出一個折現率，使『所有未來票息 + 到期面值』的現值剛好等於現價 —— 這需要迭代求解。本計算器的近似公式把折溢價『線性攤提』到年期，計算簡單，但當現價偏離面值越遠、剩餘年期越長時，與精確值的偏差會略為擴大 (通常在零點幾個百分點內)。第二，『假設條件』:YTM 概念本身假設你『持有至到期、且每期票息都能按 YTM 再投資』—— 現實中票息再投資的利率會浮動，實際到手回報未必完全等於 YTM。第三，『未計交易成本與稅務』:券商佣金、買賣差價與利息稅都會影響淨回報。因此，本計算器適合『快速估算與比較』不同債券的大致回報，若要用於實際交易決策，請以券商提供的精確 YTM 報價，並綜合信用評級、流動性等因素判斷。
為什麼折價債券的 YTM 比較高？這代表它比較好嗎？
折價債券 (現價低於面值) 的 YTM 較高，是因為它的回報來自『兩部分』:一是每年的票息，二是持有至到期時、以面值贖回所賺取的『資本利得』(面值 − 折價買入價)。YTM 把這兩部分都計入並攤成年化回報，所以折價越深、YTM 越高於票息率。舉例:面值 HK$1,000、票息 6%、10 年期的債券，若以 HK$900 買入，除了每年 HK$60 票息，到期還能賺 HK$100 差價，YTM 因此拉高到約 7.37%。但『YTM 高』不等於『比較好』或『比較划算』,關鍵要問:為什麼市場願意用折價出售?常見原因包括:發行人信用評級被下調、市場擔心其償債能力 (違約風險上升);或市場利率整體上升，令舊的低票息債券必須降價才有人買。前者是『風險溢價』—— 高 YTM 是對你承擔更高違約風險的補償，若真的違約，可能連本金都收不回。因此看到高 YTM 時，務必先查發行人的信用評級與財務狀況，判斷這個高回報是否值得承擔背後的風險，而非單純追逐高收益率。
買入價、票息率、年期如何影響 YTM？
YTM 主要受三個變數影響，理解它們有助解讀計算結果。第一，『買入價 (現價)』—— 影響最直接且反向:票息與年期不變下，買入價越低 (折價越深),YTM 越高;買入價越高 (溢價),YTM 越低。以面值 HK$1,000、票息 6%、10 年為例:現價 HK$900 時 YTM 約 7.37%、HK$1,000 時 6.00%、HK$1,100 時約 4.76%。第二，『票息率』—— 正向:票息越高，每年現金流越多，YTM 越高 (其他不變)。第三，『距到期年期』—— 影響折溢價的『攤提速度』:近似公式把折溢價差額 (面值 − 現價) 除以年期攤到每一年，因此在有折溢價的情況下，年期越短、每年攤提的資本損益越大，對 YTM 的推動越明顯;年期越長則攤提越平緩、YTM 越靠近當期收益率。舉例:同樣折價 HK$100，攤到 5 年是每年 HK$20，攤到 20 年只有每年 HK$5，前者把 YTM 拉得更高。使用本計算器時，最值得試算的是:固定一張債券的面值與票息，比較不同買入價與剩餘年期組合下的 YTM，從而評估目前市價是否提供吸引的到期回報。你可輸入不同數值即時比較。
YTM 和贖回收益率 (YTC) 有什麼關係？可提前贖回的債券該看哪個？
YTM 假設你『持有到期』,但很多公司債與部分政府債附有『可提前贖回 (callable)』條款 —— 發行人有權在到期前的某些日子，按約定的『贖回價』提早收回債券。對這類債券，只看 YTM 並不夠，還要看『贖回收益率 (yield to call, YTC)』:它假設債券在最早可贖回日被贖回，計算到那時為止的年化回報。兩者的關係與用途是:發行人通常會在『對自己有利』時行使贖回權 —— 也就是市場利率下跌、債券漲到溢價時，發行人會贖回舊高息債、改發新低息債。這時對投資者最不利:你被迫在高價時交回債券、失去未來的高票息。因此對可贖回債券，穩健的做法是同時算 YTM 與 YTC，並以『兩者中較低的一個』(稱為 yield to worst, 最差收益率) 作為保守的回報估計。若一張債券以溢價交易，YTC 往往低於 YTM，代表你應以 YTC 為準;若以折價交易，發行人多半不會提前贖回，YTM 較有參考價值。你可搭配本站的贖回收益率 (YTC) 計算器一併評估。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。YTM 採用通用近似公式，把票息與到期資本損益攤成年化回報;債券投資風險資訊參考香港金融管理局 (HKMA) 及投資者及理財教育委員會 (IFEC)。近似值與精確折現 YTM 有小幅差異，結果僅供教學與比較，實際報價以券商及發行條款為準。