三重折扣計算器
計算連續三次折扣後的最終價格、節省總額，以及等於單一折扣的等效折扣率。
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計算結果
重點速覽：三重折扣計算器算出連續三次折扣後的最終價、節省總額，以及等於單一折扣的『等效折扣率』。每次折扣都對『上一次的折後價』計算，逐次乘以 (1 − 各折扣率)；等效折扣率 = (1 − 最終價 ÷ 原價) × 100%。因每次折扣的基數逐次縮小，實際減幅永遠低於各折扣直接相加。
計算公式
第一次折後價 = 原價 × (1 − 第一次折扣%)。
第二次折後價 = 第一次折後價 × (1 − 第二次折扣%)。
最終價格 = 第二次折後價 × (1 − 第三次折扣%)。
等效折扣率 = (1 − 最終價 ÷ 原價) × 100%。
$$P_{\text{final}} = P_0 \times (1 - d_1)(1 - d_2)(1 - d_3)$$$$\text{Effective \%} = \left(1 - \dfrac{P_{\text{final}}}{P_0}\right) \times 100\%$$使用說明
- 輸入未打折前的原價。
- 依次輸入第一、第二、第三次折扣的百分比。
- 查看每次折後價、最終價格、節省總額與等效折扣率。
三重 (連續) 折扣計算範例
| 原價 | 三次折扣 | 最終價格 | 節省總額 | 等效折扣率 | 直接相加(錯) |
|---|---|---|---|---|---|
| HK$100 | 30% / 20% / 10% | HK$50.40 | HK$49.60 | 49.6% | 60% |
| HK$1,000 | 20% / 15% / 10% | HK$612.00 | HK$388.00 | 38.8% | 45% |
| HK$500 | 50% / 20% / 10% | HK$180.00 | HK$320.00 | 64.0% | 80% |
連乘 (1−d₁)(1−d₂)(1−d₃)。等效折扣率永遠『低於』各折扣直接相加，因每次折扣的基數逐次縮小。
理財情境案例
案例一：30% + 20% + 10% 並不等於減 60%
商店『全場七折 (減 30%)、會員再八折 (減 20%)、加碼再九折 (減 10%)』,原價 HK$100，計算真實實付價。
逐次相乘 (每次對上一次的折後價)：第一次 100 × (1 − 0.3) = HK$70；第二次 70 × (1 − 0.2) = HK$56；第三次 56 × (1 − 0.1) = HK$50.40。最終只需付 HK$50.40，節省 HK$49.60。
等效折扣率 = (1 − 50.40 ÷ 100) × 100% = 49.6% —— 也就是說，看似『30% + 20% + 10% = 60%』的三重折扣，實際只相當於減 49.6% (約五折多)，比直覺的 60% 少了逾 10 個百分點。這正是連續折扣最容易被高估的地方。
案例二：為什麼折扣越疊越多，差距越大
再看兩例：原價 HK$1,000、三折扣 20%/15%/10%，最終 HK$612、等效 38.8% (直接相加 45%，差 6.2 個百分點)；原價 HK$500、三折扣 50%/20%/10%，最終 HK$180、等效 64% (直接相加 80%，差 16 個百分點)。可見疊加的折扣越大，等效折扣率與『直接相加』的差距越大。
原因在於：越往後的折扣，作用的『基數』越小。第一個 30% 是對原價全額減，減得最多；第二個折扣是對已縮小的金額減，第三個又對更小的金額減 —— 越後面能減掉的『絕對金額』越少，所以疊起來的總優惠遠低於百分比相加。
實務提醒：(1) 三個折扣的『先後次序不影響』最終價 —— 因為連乘可交換 (0.7 × 0.8 × 0.9 = 0.9 × 0.8 × 0.7)，但部分商店會規定套用順序或不可疊加，實際以條款為準；(2) 只有兩重折扣，把其中一個填 0 即可；超過三重，先算前三重最終價，再當新『原價』代入下一輪；(3) 本工具未計稅項與運費。本站另有『百分比折扣計算器』與『減價計算器』可搭配使用。
常見問題
三次分別減 30%、20%、10%，是不是等於減 60%？
不是。因為每次折扣都對「上一次的折後價」計算，基數逐次縮小。原價 100 依次折到 70、56、50.4，等效折扣只有 49.6%，比直接減 60% 少很多。疊加的折扣越多、越大，這個差距越明顯。
三個折扣的先後次序有影響嗎？
沒有。因為是連乘 (1 − d1) × (1 − d2) × (1 − d3)，乘法可交換，先套用哪個折扣，最終價都一樣。不過部分商店會規定折扣套用順序或不可疊加，實際以商店條款為準。
只有兩重折扣可以用嗎？
可以。把其中一個折扣輸入 0 即可，例如第三次折扣填 0，就變成雙重折扣。或直接用雙重折扣計算器。若超過三重，可先算出前三重的最終價，再把它當新「原價」代入計算下一重。
什麼是「等效折扣率」？它為什麼比各折扣直接相加來得低？
『等效折扣率 (effective discount rate)』是理解連續折扣 (折上折) 真實優惠的關鍵概念，本計算器會直接幫你算出來。所謂『等效折扣率』,指的是：把『連續打了好幾次折』的最終效果，換算成『只打一次折』的話，那『一次折扣是幾%』。它回答的問題是：『我連續被折了三次，如果要用一個單一的折扣數字來概括，實際上到底相當於減了幾%？』它的算法很直接：等效折扣率 = (1 − 最終價 ÷ 原價) × 100%。例如原價 HK$100 連折三次後變成 HK$50.4，那等效折扣率就是 (1 − 50.4 ÷ 100) × 100% = 49.6%。這個 49.6% 就是把三重折扣『壓縮』成單一折扣後的真實減幅。那麼，為什麼等效折扣率會『低於』把各次折扣直接相加 (例如 30% + 20% + 10% = 60%)？根本原因在於：『每一次折扣，都是作用在「上一次折完後、已經變小」的價格上，而不是作用在原價上』。我們拆開來看：第一次減 30%，是對『原價 100』減，減掉了 30 元 —— 這是最『大方』的一刀，因為基數 (100) 最大。第二次減 20%，卻是對『已經降到 70』的價格減，只減掉 70 × 20% = 14 元，而不是對原價減掉的 20 元。第三次減 10%，又是對『更小的 56』減，只減掉 56 × 10% = 5.6 元。你看，同樣的百分比，因為每次作用的『基數』一次比一次小，能減掉的『實際金額』也一次比一次少 —— 所以三次真正減掉的總金額 (30 + 14 + 5.6 = 49.6 元)，遠少於『把百分比相加想像出來的 60 元』。這就是為什麼等效折扣率永遠低於百分比直接相加，而且疊加的折扣越多、越大，這個『縮水』的差距就越明顯。理解『等效折扣率』的意義，是看穿商家『用一堆看似很大的折扣疊加、營造超值假象』的最好工具 —— 別被『七折再八折再九折』的表象迷惑，真正的優惠要看等效折扣率。本站另有『百分比折扣計算器』可搭配使用。
折扣的先後順序真的不影響最終價格嗎？可以少於或多於三重嗎？
這兩個都是使用三重折扣計算器時的常見疑問，一起解答。先看『折扣的先後順序是否影響最終價格』:答案是『不影響』—— 無論你先套用哪個折扣，只要是同樣的幾個折扣率，最終價格都完全一樣。原因在於連續折扣的計算本質是『連乘』:最終價 = 原價 × (1 − d₁) × (1 − d₂) × (1 − d₃)。而乘法有『交換律』—— 幾個數相乘，順序怎麼調換，乘積都不變。例如 0.7 × 0.8 × 0.9 和 0.9 × 0.7 × 0.8，算出來都是 0.504，所以先減 30% 還是先減 10%，最終價都是原價的 50.4%。這個特性很實用：當商家說『先打折 A、再打折 B』時，你不必擔心順序，算出來都一樣。不過要注意一個現實層面的例外：有些商家會『規定折扣的套用順序』,或規定『某些折扣不可與其他優惠疊加』,甚至某些折扣是對『稅前』、某些對『稅後』計算 —— 這些商業規則會讓實際結果與純數學計算不同，所以最終仍以商店的條款為準。再看『可以少於或多於三重嗎』:當然可以。如果你只有『兩重折扣』,只要把其中一個折扣欄位『填 0』即可 —— 例如把第三次折扣填 0 (代表再減 0%、即不變)，計算器就等於在算雙重折扣了。如果你有『超過三重』的折扣 (例如四重、五重)，可以用『分段計算』的技巧：先用本計算器算出『前三重折扣後的最終價』,然後把這個結果當成新的『原價』重新輸入，再套用剩下的折扣，就能一路算下去。這個『把中間結果當新原價』的方法，適用於任何多重折扣的情境。本站另有『百分比折扣計算器』與『減價計算器』可搭配單次折扣使用。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。