移動平均計算器
以指定長度計算最多 6 個價格資料點的簡單移動平均 (SMA) 滑動視窗序列。
輸入資料
計算結果
重點速覽：移動平均計算器以指定長度 n,對一組由舊到新的價格資料點計算簡單移動平均 (SMA) 的滑動視窗序列。公式:MA[k] = (連續 n 個價格之和) ÷ n;每次移除最舊、加入最新的價格,共產生 (價格數 − n + 1) 個平均值。用以平滑短期雜訊、觀察股價或指數的趨勢。本工具採等權重的 SMA,最多接受 6 個資料點,未使用欄位填 0。
計算公式
簡單移動平均 MA[k] = (價格[k] + 價格[k+1] + … + 價格[k+n−1]) ÷ n，其中 n 為長度。
滑動視窗每次移除最舊、加入最新的一個價格，再除以 n；共產生 (價格數 − n + 1) 個平均值。
本計算器最多接受 6 個價格資料點；未使用的欄位請填 0 (由序列尾端略去)。
$$MA[k] = \dfrac{1}{n}\sum_{i=0}^{n-1} P_{k+i}$$$$\text{count} = N - n + 1$$使用說明
- 輸入移動平均長度 n (1 至 6)。
- 由舊到新輸入價格資料點 (最少 2 個)；不需要的欄位填 0。
- 即時得出最新移動平均、首個移動平均與可計算的平均個數。
價格序列 10、12、14、16、18、20,不同長度 n 的簡單移動平均序列
| 長度 n | 移動平均序列 | 首個平均 | 最新平均 | 平均個數 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 12, 14, 16, 18 | 12 | 18 | 4 |
| 5 | 14, 16 | 14 | 16 | 2 |
| 6 | 15 (全序列平均) | 15 | 15 | 1 |
同一組價格 10~20:用 n=3 每次取 3 個平均,得 4 個值 (12→18),反應較靈敏;用 n=5 只得 2 個值 (14、16),更平滑但個數少、更滯後。長度越長越平滑但反應越慢,長度越短越敏感但雜訊多。
理財情境案例
案例一：以 3 日 SMA 平滑短期波動
投資者阿明記錄了某股連續 6 日收市價:10、12、14、16、18、20 (由舊到新),想用 3 日簡單移動平均 (SMA) 觀察趨勢。
以 n=3 的滑動視窗計算:第 1 個 = (10+12+14)÷3 = 12;第 2 個 = (12+14+16)÷3 = 14;第 3 個 = (14+16+18)÷3 = 16;第 4 個 = (16+18+20)÷3 = 18。共得 6 − 3 + 1 = 4 個平均值,首個 12、最新 18。
解讀:3 日 SMA 平滑掉單日跳動,清楚顯示這段期間股價穩步上升 (均線由 12 升到 18)。均線持續上揚,反映短期趨勢向上;若日後股價跌穿均線,常被視為短期趨勢可能轉向的訊號。
案例二：長度長短的取捨
阿明改用 5 日 SMA 看同一組數據:第 1 個 = (10+12+14+16+18)÷5 = 14;第 2 個 = (12+14+16+18+20)÷5 = 16。只得 6 − 5 + 1 = 2 個平均值,首個 14、最新 16。
對比:同一組價格,3 日 SMA 得 4 個值 (12~18)、反應靈敏能較早察覺變化;5 日 SMA 只得 2 個值 (14、16)、更平滑但反應較慢、可計算的點更少。這就是『長度』的取捨:越短越敏感 (但雜訊多、易假訊號),越長越平滑穩定 (但滯後、訊號來得遲)。
實務提醒:(1) 常見週期有 10 日、50 日、200 日等,短均線看短期、長均線看長期,不少交易者會同時用多條均線觀察『黃金交叉 / 死亡交叉』;(2) 本計算器採簡單移動平均 (SMA,等權重),另有指數移動平均 (EMA) 對近期價格加重權重、反應更快,本工具暫不支援;(3) 移動平均是滯後指標,只反映過去、不能預測未來,在橫盤震盪市中容易產生假訊號;(4) 宜結合其他工具 (如斐波那契回撤) 一起判斷。可搭配本站『斐波那契回撤計算器』『股票盈虧計算器』一起使用。
常見問題
移動平均有甚麼用？
移動平均把短期雜訊平滑掉，令趨勢更清晰。它常被用作動態支撐/阻力線 — 當價格穿越移動平均線時，往往被視為趨勢改變的訊號。
長度該選多少？
長度越短對近期價格越敏感、反應越快但雜訊多；長度越長越平滑但滯後。常見有 10 日、50 日、200 日等，視乎你要觀察短期還是長期趨勢。
這是簡單移動平均還是指數移動平均？
本計算器採用簡單移動平均 (SMA)，即視窗內所有價格同等權重。指數移動平均 (EMA) 則對近期價格加重權重，本工具暫不支援。
『黃金交叉』和『死亡交叉』是甚麼?移動平均怎麼產生買賣訊號?
『黃金交叉』(golden cross) 與『死亡交叉』(death cross) 是移動平均最著名的兩個應用,都是靠『兩條不同長度的均線互相穿越』來判斷趨勢轉變。先解釋原理:通常會同時畫一條『短期均線』(反應快,如 50 日) 和一條『長期均線』(較穩定,如 200 日)。短均線緊貼近期價格、動得快;長均線代表長期趨勢、動得慢。當兩者交叉,往往被視為趨勢可能轉向的訊號。『黃金交叉』:當短期均線『由下向上』穿越長期均線,代表近期價格動能轉強、開始高於長期平均,常被視為『看漲 (bullish)』訊號 —— 暗示上升趨勢可能確立,是不少交易者考慮買入的參考。『死亡交叉』:相反,當短期均線『由上向下』跌穿長期均線,代表近期動能轉弱,常被視為『看跌 (bearish)』訊號 —— 暗示下降趨勢可能形成,提示減倉或離場。除了雙均線交叉,單一均線也常用來產生訊號:例如『價格由下向上升穿均線』視為轉強、『價格跌穿均線』視為轉弱;均線本身也常被當作『動態支撐 / 阻力』—— 上升趨勢中價格回落到均線附近常獲支持。但務必理解限制:(1) 移動平均是『滯後指標』,它用過去的價格計算,交叉訊號往往在趨勢已走了一段後才出現,可能錯過最佳進出點;(2) 在『橫盤震盪』的市況中,價格反覆穿越均線,會產生大量『假訊號』,依此頻繁買賣容易兩面挨打;(3) 選用的均線長度會大幅影響訊號的頻率與可靠度 —— 短均線訊號多但雜、長均線訊號少但穩;(4) 不應單靠均線,宜結合成交量、其他指標與整體趨勢判斷。務實做法是把均線當作『輔助判斷趨勢方向與大致支撐阻力』的工具,搭配嚴格的止蝕與注碼管理。移動平均不保證準確,投資涉及虧損風險,本計算器僅供教學參考,不構成投資建議。
簡單移動平均 (SMA) 和指數移動平均 (EMA) 該用哪個?
簡單移動平均 (SMA) 與指數移動平均 (EMA) 都是把價格平滑以觀察趨勢的工具,核心差別在於『如何分配權重給視窗內的價格』,這導致它們反應速度與特性不同。先說 SMA (本計算器採用的):它把視窗內『所有價格同等看待』—— 例如 5 日 SMA,就是最近 5 日收市價相加除以 5,每一日的權重都是 1/5,不論遠近。優點是計算直觀、平滑穩定、不易被單日異常價格過度影響;缺點是『反應較慢』,因為久遠的價格和最近的價格一樣重,當價格剛開始轉向時,SMA 要等一段時間才反映出來 (滯後較明顯)。再說 EMA:它給『越近期的價格越高的權重』,越舊的價格權重按指數遞減。這使 EMA『對最新價格變化反應更快、更靈敏』,能較早捕捉趨勢轉變。缺點是也更容易被短期波動與雜訊帶動,可能產生較多假訊號。那該用哪個?沒有絕對答案,取決於你的需求與交易風格:(1) 若你『看較長期趨勢、偏好平穩、不想被短期雜訊干擾』,或用於較長週期 (如 200 日),SMA 通常足夠且更穩;(2) 若你『做短線、需要盡早察覺趨勢變化』,EMA 反應快的特性較合用,許多短線交易者偏好 EMA;(3) 很多人會『兩者並用或多條並用』,例如用 EMA 捕捉入場時機、用 SMA 確認大趨勢。要提醒的是,無論 SMA 或 EMA,都是『滯後指標』,只反映過去、不能預測未來,在震盪市都會有假訊號,長度的選擇 (10/50/200 等) 對結果影響往往比 SMA/EMA 之別更大。本計算器目前提供 SMA (等權重);實際運用宜結合趨勢判斷、其他指標與風險管理。投資涉及虧損風險,本工具僅供教學參考,不構成投資建議。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。