百萬富翁計算器
推算按目前存款與每月投入，多少年可累積到你的目標財富。
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計算結果
重點速覽：百萬富翁計算器 (Millionaire Calculator) 以複利年金模型，推算按你目前的存款、每月固定投入與預期年回報，需要多少年月才能累積到目標財富 (預設 100 萬)。先把年回報換算成月利率 r = 年回報 ÷ 12，再解年金未來值方程求期數：n = ln((目標 + 每月投入 ÷ r) ÷ (現有存款 + 每月投入 ÷ r)) ÷ ln(1 + r)，月數除以 12 即得年數。工具讓你直觀比較『提高每月投入』與『提高回報』對達標時間的影響。
計算公式
月利率 r = 年回報 ÷ 12。
所需月數 n = ln((目標 + 每月投入 ÷ r) ÷ (現有存款 + 每月投入 ÷ r)) ÷ ln(1 + r)。
累計投入本金 = 現有存款 + 每月投入 × 月數。
$$n = \dfrac{\ln\!\left(\dfrac{T + PMT/r}{S + PMT/r}\right)}{\ln(1 + r)},\quad r = \dfrac{annual\%}{12}$$$$Contributed = S + PMT \times n$$使用說明
- 設定你的目標財富 (預設 100 萬)。
- 填入目前存款、每月投入與預期年回報。
- 即時得出達標所需的年數與月數，以及累計投入本金。
目標 100 萬、現有存款 HK$10,000、年回報 7% 下，不同每月投入對應的達標時間與累計投入本金
| 每月投入 (HK$) | 達標所需年數 | 達標所需月數 | 累計投入本金 (HK$) |
|---|---|---|---|
| 3,000 | 15.2 年 | 182 個月 | 557,073 |
| 5,000 | 10.9 年 | 131 個月 | 664,694 |
| 8,000 | 7.7 年 | 93 個月 | 753,244 |
| 12,000 | 5.6 年 | 67 個月 | 817,333 |
理財情境案例
案例一：月投 5,000 需時多久成為百萬富翁？
阿明目前有存款 HK$10,000，計劃每月投入 HK$5,000 到一個預期年回報 7% 的分散投資組合，目標累積到 HK$1,000,000。
月利率 r = 7% ÷ 12 ≈ 0.5833%;所需月數 n = ln((1,000,000 + 5,000/r) ÷ (10,000 + 5,000/r)) ÷ ln(1 + r) ≈ 131 個月 ≈ 10.9 年;累計投入本金 = 10,000 + 5,000 × 131 ≈ HK$664,694。
阿明約需 11 年達標。當中他自己實際掏出約 66.5 萬本金，其餘約 33.5 萬 (佔目標三分之一) 由複利增值而來。這說明『持續每月投入 + 讓時間發酵』的威力 —— 起步越早，複利有越長時間替他把本金放大。
案例二：加大每月投入，達標時間大幅縮短
阿明後來加薪，把每月投入由 HK$5,000 提高到 HK$8,000，其餘條件 (現有 1 萬、回報 7%、目標 100 萬) 不變。
所需時間由約 131 個月 (10.9 年) 縮短至約 93 個月 (7.7 年)，足足提早逾 3 年;累計投入本金約 HK$753,244。
月投增加 60%，達標時間卻縮短逾 3 年 —— 這比『把回報從 7% 硬搏到 10% (僅省約 1.2 年、且風險大增)』更確定、更可控。可見在致富路上，提高儲蓄率與每月投入，往往比追逐更高回報更可靠。
常見問題
增加每月投入還是提高回報更有效？
兩者都有幫助，但增加每月投入通常是最可靠、最受你控制的加速器，且不需承受額外市場風險；追求更高回報往往意味著更高風險。長期而言，複利會令回報的作用逐漸放大。
回報會保證嗎？
不會。計算假設固定年回報並按月複利，現實回報會上下波動。請把結果視為規劃參考，並保持分散投資與長線持有的紀律。
有計及通脹嗎？
本計算器以名義金額計算，未扣除通脹。100 萬在數十年後的實際購買力會低於今天。若想以今天購買力衡量，可把年回報改為『實質回報』(名義回報減通脹)。
為甚麼提高每月投入比追求高回報更可靠？用數字看差別有多大？
很多人以為『搏更高回報』是致富捷徑，但數字告訴我們：在你可控範圍內，提高每月投入往往是更可靠、風險更低的加速器。以本計算器預設 (目標 100 萬、現有存款 1 萬、年回報 7%) 為例，先看『提高每月投入』的效果：月投 HK$3,000 需約 15.2 年;增至 HK$5,000 縮短到約 10.9 年;HK$8,000 只需約 7.7 年;HK$12,000 更快至約 5.6 年 —— 每月多投一點，達標時間就明顯縮短，而且這完全由你掌控、不涉市場風險。再看『提高回報』：同樣月投 HK$5,000，回報 0% 需約 16.5 年、4% 約 12.6 年、7% 約 10.9 年、10% 約 9.7 年 —— 回報從 7% 升到 10% 只省約 1.2 年，但這 3 個百分點的額外回報，往往要承受大得多的波動與虧損風險，且『不保證做得到』。對比之下，把月投從 5,000 加到 8,000 就省下逾 3 年，效果更大且確定。結論：先盡力提高儲蓄率與每月投入 (可控、無風險)，再談合理範圍內的回報，才是穩健的致富之道。
累計投入本金和最終的 100 萬有甚麼關係？複利貢獻了多少？
『累計投入本金』是你自己真金白銀存進去的總額 (現有存款 + 每月投入 × 月數)，而目標 100 萬與這筆本金的差額，就是『複利』替你賺回來的部分 —— 這個差額越大，代表你的錢替你工作得越勤。以預設 (100 萬、現有 1 萬、月投 5,000、回報 7%) 為例：需時約 131 個月 (10.9 年)，累計投入本金 ≈ HK$664,694，也就是說，你實際只掏了約 66.5 萬，其餘約 33.5 萬 (100 萬 − 66.5 萬) 是複利增值出來的，佔目標的三分之一。有兩個規律值得留意：其一，『時間越長，複利佔比越高』—— 因為複利是滾雪球，後期增值加速，越晚達標的方案 (如低月投) 雖然拖得久，但複利貢獻的比例反而更高;其二，『回報越高，本金佔比越低』—— 回報 0% 時你要全額自己存滿 100 萬 (本金 = 目標)，回報越高、複利分擔越多、你要掏的本金越少。這正說明『及早開始 + 持續投入 + 讓時間發酵』的威力：起步越早，複利有越長的時間替你把本金放大。
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參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。