有效年收益率計算器
由債券票息與派息頻率計算票息率及有效年收益率。
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計算結果
重點速覽：有效年收益率 (Effective Annual Yield，EAY) 由債券面值、每年票息總額與派息頻率算出票息率與計入複利後的真實年回報。票息率 = 每年票息 ÷ 面值;EAY = (1 + 票息率 ÷ 派息頻率)^派息頻率 − 1。EAY 假設每次收到的票息都能按同一利率再投資，故派息越頻密、EAY 越高於票息率。
計算公式
票息率 = 每年票息總額 ÷ 面值。
有效年收益率 EAY = (1 + 票息率 ÷ 派息頻率)^派息頻率 − 1。
EAY 假設每次收到的票息都能按同一利率再投資，故派息頻率越高，EAY 越高於票息率。
$$票息率：$c = \dfrac{\text{每年票息}}{\text{面值}}$$$$$有效年收益率：$EAY = \left(1+\dfrac{c}{f}\right)^{f}-1$$$$$示例 (5%、半年)：$\left(1+\frac{0.05}{2}\right)^{2}-1\approx5.0625\%$$$使用說明
- 輸入債券面值與一年內收取的票息總額。
- 選擇派息頻率 (例如半年派息)。
- 即時得出票息率與有效年收益率。
面值 HK$1,000、不同票息與派息頻率下的 EAY
| 每年票息 (HK$) | 票息率 | 派息頻率 | 有效年收益率 (EAY) |
|---|---|---|---|
| 50 | 5% | 每年 (1) | 5.0000% |
| 50 | 5% | 每半年 (2) | 5.0625% |
| 60 | 6% | 每季 (4) | 6.1364% |
| 80 | 8% | 每月 (12) | 8.3000% |
理財情境案例
案例一：半年派息的有效年收益率
某債券面值 HK$1,000，每年票息總額 HK$50，每半年派息一次 (頻率 = 2)。票息率 = 50 ÷ 1,000 = 5%。
有效年收益率 EAY = (1 + 0.05/2)^2 − 1 = (1.025)^2 − 1 = 1.050625 − 1 ≈ 5.0625%。
解讀：雖然票面票息率是 5%,但因為每半年就派一次息、收到的票息可再投資生息，一年下來的真實年回報約 5.06%,略高於票息率。這 0.06 個百分點的差距，正是票息再投資的複利效果。派息越頻密，這個差距越明顯。
案例二：派息頻率如何拉高有效年收益率
比較同樣面值 HK$1,000 的兩張債券：甲票息率 6%、每季派息，EAY = (1 + 0.06/4)^4 − 1 ≈ 6.1364%;乙票息率 8%、每月派息，EAY = (1 + 0.08/12)^12 − 1 ≈ 8.30%。可見票息率越高、派息越頻密，EAY 高出票息率的幅度越大。
甲的 EAY 比票息率高約 0.14 個百分點，乙則高約 0.30 個百分點。
解讀：派息頻率越高，票息越早落袋、越早能再投資，複利效應越強，EAY 越高於名目票息率。所以比較不同派息頻率的債券回報，不能只看票息率，要統一換算成 EAY 才公平。⚠️ EAY 只考慮票息與其再投資，並不包含債券買入價與面值的價差;若債券以折價或溢價買入，反映真實回報的應是『到期收益率 (YTM)』,而非 EAY。EAY 也假設票息真能按同一利率再投資，實際再投資利率會隨市場變動。
常見問題
有效年收益率 (EAY) 和票息率有何分別？
票息率只是票息相對面值的名目比率；有效年收益率則把票息再投資的複利效果計算在內。當派息不止一次時，EAY 會高於票息率。
EAY 等於到期收益率 (YTM) 嗎？
不等於。EAY 只考慮票息與其再投資，不涉及債券買入價與面值之間的價差；到期收益率 (YTM) 則會把買入價、票息與到期還本一併計算。
派息越頻密一定越好嗎？
在票息率相同的情況下，派息越頻密，因再投資機會越多，有效年收益率會略高。但實際回報還取決於能否真的以同一利率把票息再投資。
有效年收益率 (EAY) 和到期收益率 (YTM) 有甚麼分別？該看哪個？
有效年收益率 (EAY) 和到期收益率 (YTM) 都是衡量債券回報的指標，但涵蓋的範圍不同，適用情境也不同。EAY (Effective Annual Yield) 只考慮『票息及其再投資的複利效果』——它把票息率按派息頻率複利換算成真實年回報，反映的是『收到票息、再投資生息』這一層的收益。它『不涉及』你買入債券的價格與面值之間的差異。而 YTM (Yield to Maturity，到期收益率) 則更全面——它假設你持有債券到期，把三個要素一併計算：一是期間收到的所有票息，二是這些票息的再投資，三是最關鍵的『買入價與到期還本 (面值) 之間的價差』(資本利得或損失)。舉例說明兩者的差別：若一張面值 HK$1,000、票息率 5% 的債券，你以『折價』HK$950 買入，到期時能收回全額 HK$1,000，這中間 HK$50 的價差 (資本利得) 會被 YTM 計入、拉高你的真實回報，但 EAY 完全不會反映這筆價差。反之，若你以『溢價』HK$1,050 買入，到期只收回 HK$1,000，這 HK$50 的資本損失會降低 YTM，EAY 同樣不會反映。那該看哪個？如果你關心的是『持有債券到期的完整年化回報』,尤其是以折價或溢價買入的債券，應看 YTM,因為它把價差計入，才是真實的投資回報率。EAY 則適合單純比較『不同派息頻率下、票息再投資的效果』,或當債券剛好以面值 (平價) 買入、沒有價差時使用。簡單記：EAY 只算『票息 + 再投資』,YTM 算『票息 + 再投資 + 買賣價差』,後者更貼近實際的投資回報，尤其在債券並非以面值買入時。
派息越頻密就一定回報越高嗎？EAY 假設有甚麼限制？
在『票息率相同』的前提下，派息越頻密，有效年收益率 (EAY) 確實會略高——因為票息越早收到，就越早能再投資生息，複利效應越強。舉例：同樣 6% 票息率，每年派息 EAY 就是 6%,每季派息升到約 6.14%,每月派息更高。不過，這個『越頻密越高』有兩個重要前提與限制須留意。第一，也是最關鍵的：『EAY 假設票息能按同一利率再投資』。EAY 公式內含一個假設——你每次收到的票息，都能立刻以『相同的票息率』重新投資出去、繼續生息。但現實中，市場利率會不斷變動：你收到票息時，未必找得到同樣利率的投資機會。若當時市場利率下跌，你只能以較低利率再投資 (這叫『再投資風險』),實際回報就會低於 EAY 算出的數字;反之利率上升則可能高於 EAY。派息越頻密、票息越多，這個再投資假設的影響就越大。第二，『EAY 的增幅是遞減的，且不包含價差』。由每年到每月，EAY 上升較明顯，但再往上 (每週、每日) 增幅就極微，因為複利有數學上限。而且如前所述，EAY 完全不考慮債券的買入價與面值價差，若你溢價買入，真實回報 (YTM) 可能反而低於 EAY。所以綜合來說：『派息頻密』在理論上、在票息率相同且能同利率再投資的假設下，會讓 EAY 略高，但它帶來的額外回報有限，且高度依賴『能否真的以同一利率再投資』這個未必成立的假設。實際選債時，不應只因派息頻密就認定回報更高，還要看票息率本身、買入價 (是否折溢價)、信用風險，以及對未來利率走向的判斷，並以 YTM 作更全面的比較。本計算器算的 EAY，適合作票息再投資效果的理論比較，實際回報請結合上述因素綜合評估。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。