韋伯數計算器

重點速覽：韋伯數（Weber number，符號 We）是流體力學中的一個無因次數，用來衡量『慣性力』相對於『表面張力』的大小，特別適用於有界面的流動——例如液滴、氣泡、液膜、噴霧與兩相流。當一團液體（如一顆液滴）在氣體中運動或被高速噴出時，慣性力傾向把它拉扯、撕裂變形，而表面張力則像一層彈性薄膜，努力把液體收成表面積最小的球形。韋伯數就是這兩股力量的比值，決定了液滴會保持完整還是破碎霧化。韋伯數定義為：We = ρ × v² × L ÷ σ。逐項解釋。ρ 是流體密度（kg/m³，20°C 清水約 998）。v 是特徵流速（m/s），例如液滴相對於周圍氣體的速度或噴出速度。L 是特徵長度（m），液滴分析常取液滴直徑，噴嘴問題可取噴口尺寸。σ 是表面張力（N/m，20°C 清水約 0.0728）。分子 ρv²L 正比於慣性力（動壓 × 面積量級），分母 σ 正比於表面張力，兩者相除得到無因次的 We。物理判讀：We 很小（遠小於 1）時，表面張力主導，液滴傾向維持球形、不易破碎，微小擾動會被表面張力『撫平』；We 大（遠大於 1）時，慣性力壓過表面張力，液滴會被拉長、變形、最終破裂霧化成更小的液滴。噴霧霧化研究中常有一個『臨界韋伯數』（不同霧化模式約在 We≈12 上下開始袋狀破碎），超過門檻液滴才會破碎。舉例，密度 ρ=998 kg/m³、流速 v=1 m/s、特徵長度 L=0.1 m、表面張力 σ=0.0728 N/m：We = 998 × 1² × 0.1 ÷ 0.0728 = 99.8 ÷ 0.0728 ≈ 1370.9。此值遠大於 1，代表在此尺度與流速下慣性力遠勝表面張力，界面極易變形破碎。注意這裡 L 取 0.1 m 是較大尺度；若改用小液滴（如 L=1 mm=0.001 m），We 會縮小為約 13.7，就接近破碎臨界了。用途：其一，噴霧與霧化設計——農業噴藥、燃油噴嘴、噴墨都靠控制 We 決定液滴大小與均勻度；其二，兩相流與氣泡動力學——判斷氣泡是否破裂、聚並；其三，防止/促進飛濺的表面工程。使用韋伯數與本工具要注意幾點：一是 v 應取『相對速度』（液滴相對周圍流體），不是絕對地面速度；二是 L 的取法依問題而定（液滴用直徑、噴口用孔徑），比較時要一致；三是密度用哪一相（連續相或液滴相）在不同定義中略有差異，本工具用輸入的 ρ；四是務必用一致公制單位（ρ 用 kg/m³、v 用 m/s、L 用 m、σ 用 N/m），才會得到無因次的 We。總之，韋伯數由 We = ρv²L/σ 定義，是慣性力與表面張力之比，用來判別液滴霧化與界面穩定，是噴霧、農藥與兩相流分析的核心無因次數。