水勢計算器
輸入溶質勢 Ψs 與壓力勢 Ψp，即時算出總水勢 Ψ，判斷水分滲透流向，適用於植物生理與滲透作用學習。
輸入資料
計算結果
重點速覽：水勢（water potential, Ψ）量度水分子在系統中的自由能高低，決定水分滲透的方向——水永遠由高水勢流向低水勢。以純水在標準狀態（大氣壓、無溶質）為基準，其水勢定義為 0。水勢由兩部分組成：溶質勢 Ψs（因溶質存在而降低，恆 ≤ 0）與壓力勢 Ψp（膨壓為正、張力為負）。植物細胞的水勢 Ψ = Ψs + Ψp，單位常用兆帕（MPa）。
計算公式
水勢：Ψ = Ψs + Ψp。
Ψs（溶質勢）恆為 0 或負值；Ψp（壓力勢）膨壓為正、張力為負。
溶質勢（van't Hoff）：Ψs = −i·C·R·T（i 電離度、C 莫耳濃度、R = 0.00831、T 絕對溫度 K）。
$$\Psi = \Psi_s + \Psi_p$$$$\Psi_s = -iCRT$$$$\Psi_{\text{純水}} = 0 \text{ MPa}$$使用說明
- 填入溶質勢 Ψs（溶液越濃越負；純水為 0）。
- 填入壓力勢 Ψp（細胞膨壓為正、木質部張力為負、開放容器為 0）。
- 右側即時顯示總水勢 Ψ；比較兩系統的 Ψ 即可判斷水分滲透方向。
常見狀態的水勢（約值，MPa）
| 系統 / 狀態 | 溶質勢 Ψs | 壓力勢 Ψp | 水勢 Ψ |
|---|---|---|---|
| 純水（開放） | 0 | 0 | 0 |
| 飽脹細胞（膨壓） | −0.7 | 0.4 | −0.3 |
| 失水凋萎細胞 | −0.7 | 0 | −0.7 |
| 0.15 M 蔗糖（開放） | −0.37 | 0 | −0.37 |
| 蒸騰木質部（張力） | −0.8 | −0.6 | −1.4 |
水由高 Ψ 流向低 Ψ。上表為常溫近似值，實際隨溶質濃度、溫度與細胞膨壓狀態而變。
理財情境案例
判斷細胞是吸水還是失水
某細胞 Ψs = −0.7 MPa、Ψp = 0.4 MPa，故 Ψ = −0.7 + 0.4 = −0.3 MPa。
若外界溶液水勢為 −0.5 MPa（比細胞低），水會由細胞（−0.3）流向外界（−0.5）。
細胞因此失水、膨壓下降；反之若外界 Ψ 高於 −0.3，細胞會吸水膨脹。
由蔗糖濃度估算溶質勢
0.15 M 蔗糖溶液於 25°C（298 K）、i = 1：Ψs = −1 × 0.15 × 0.00831 × 298 ≈ −0.37 MPa。
開放燒杯中無額外壓力，Ψp = 0，故溶液水勢 Ψ ≈ −0.37 MPa。
把馬鈴薯條浸入此溶液，即可依組織水勢與 −0.37 的高低預測其吸水或失水。
常見問題
水勢為什麼多是負值？
因為基準（純水、標準狀態）被定義為 0，而溶質的存在會降低水的自由能，使溶質勢 Ψs 恆為負；除非有正膨壓抵消，總水勢 Ψ 通常也是負值。水勢越負，代表該系統的吸水傾向越強。
水會往哪個方向流？
水永遠由水勢較高（較不負）的一方，經滲透流向水勢較低（較負）的一方，直到兩邊水勢相等達平衡。因此只要比較兩系統的 Ψ 數值，就能預測滲透方向——不是看濃度高低，而是看水勢高低。
壓力勢 Ψp 什麼時候是負的？
在蒸騰作用拉動下的木質部導管，水柱處於張力（負壓）狀態，此時 Ψp 為負，使木質部水勢非常低，才能把水從根部一路拉上葉片。相對地，活細胞吸水膨脹產生的膨壓則是正的 Ψp。
溶質勢 Ψs 怎麼算？
常用 van't Hoff 方程 Ψs = −iCRT：i 為溶質的電離因子（蔗糖 = 1、NaCl ≈ 2）、C 為莫耳濃度（mol/L）、R = 0.00831 L·MPa·mol⁻¹·K⁻¹、T 為絕對溫度（K = °C + 273）。算出後填入本計算器的 Ψs 欄。
水勢的單位是什麼？
SI 單位為帕斯卡（Pa），但植物生理常用兆帕（MPa，1 MPa = 10⁶ Pa）較方便；舊文獻也有用巴（bar，1 bar ≈ 0.1 MPa）或大氣壓。本計算器統一以 MPa 表示，請確保 Ψs 與 Ψp 使用相同單位。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。水勢公式 Ψ = Ψs + Ψp 依標準植物生理學教科書，溶質勢以 van't Hoff 方程說明。