DNA 拷貝數計算器
輸入 DNA 質量（ng）、片段長度（bp）與每 bp 摩爾質量，即時算出 DNA 分子拷貝數與摩爾數，適用於 qPCR 標準曲線與定量實驗。
輸入資料
計算結果
重點速覽：DNA 拷貝數（DNA copy number）是指某質量的 DNA 樣品中所含 DNA 分子的個數，常用於 qPCR 標準曲線的絕對定量。原理是把質量換算成摩爾數（質量 ÷ 分子量），再乘以阿伏伽德羅常數（6.022×10²³）得分子數。DNA 分子量由片段長度估算：dsDNA 每鹼基對平均摩爾質量約 650–660 g/mol，故分子量 ≈ 長度（bp）× 650 g/mol。
計算公式
拷貝數 = (質量_ng × 6.022×10²³) ÷ (長度_bp × 10⁹ × 每 bp 摩爾質量)。
其中 10⁹ 為 ng 轉 g、6.022×10²³ 為阿伏伽德羅常數。
摩爾數 = 拷貝數 ÷ 6.022×10²³。
$$N = \dfrac{m_{ng} \times 6.022\times10^{23}}{L_{bp} \times 10^{9} \times g_{bp}}$$使用說明
- 輸入 DNA 質量 m（ng），可由 NanoDrop 或 Qubit 讀值換算。
- 輸入片段長度 L（bp）與每 bp 平均摩爾質量（一般選 650）。
- 右側即時顯示 DNA 拷貝數與對應摩爾數。
常見 DNA 模板長度與拷貝數參考（以 150 ng、650 g/bp 計）
| 模板類型 | 長度（bp） | 拷貝數（約） |
|---|---|---|
| 大腸桿菌基因體 | 4,700,000 | 3.0×10⁷ |
| 質體（pUC19 級） | 2,700 | 5.2×10¹⁰ |
| PCR 產物 | 1,000 | 1.4×10¹¹ |
| 短片段 | 300 | 4.6×10¹¹ |
拷貝數與 DNA 質量成正比、與片段長度成反比：同質量下片段愈短，分子數愈多。
理財情境案例
qPCR 標準曲線
純化一段 4,700,000 bp 的大腸桿菌基因體 DNA，Qubit 測得 150 ng，取 650 g/bp。
拷貝數 = (150 × 6.022×10²³) ÷ (4,700,000 × 10⁹ × 650) ≈ 2.96×10⁷ 個。
以此為最高點，逐級 10 倍稀釋（配合連續稀釋計算器）即可製作 qPCR 絕對定量標準曲線。
質體拷貝數
一段 3,000 bp 的質體，取 50 ng、650 g/bp。
拷貝數 = (50 × 6.022×10²³) ÷ (3,000 × 10⁹ × 650) ≈ 1.54×10¹⁰ 個。
同樣質量下，短質體的分子數遠多於長基因體 DNA，反映拷貝數與長度成反比。
常見問題
每 bp 該用 650 還是 660 g/mol？
兩者都是常用近似值。660 g/mol 是雙鏈 DNA 每鹼基對的較嚴謹平均值，650 g/mol 則是更廣泛使用的簡化值。兩者算出的拷貝數差約 1.5%，在多數應用中可忽略；同一實驗只要前後一致即可。
拷貝數為什麼與片段長度成反比？
因為愈長的 DNA 分子每個愈重（分子量正比於長度），所以固定質量下能容納的分子數就愈少。這也是 qPCR 一定要記錄模板長度的原因：單看 ng 無法比較不同長度模板的實際分子起始量。
質量該用單鏈還是雙鏈的量？
本公式以雙鏈 DNA（dsDNA）為準，每 bp 650–660 g/mol 已含雙股。若你的樣品是單鏈 DNA 或 RNA，平均每核苷酸摩爾質量不同（約 330 g/mol），需改用對應係數，否則拷貝數會估算錯誤。
怎麼取得 DNA 質量（ng）？
可用 NanoDrop 依 A260 吸光度換算（見 DNA／RNA 濃度計算器），或用 Qubit 螢光定量。得到濃度（ng/μL）後乘以取樣體積（μL）即為質量（ng），再代入本計算器。
拷貝數這麼大的數字怎麼用？
絕對定量時常把拷貝數轉為每反應體積的拷貝數，或取以 10 為底的對數作標準曲線的 X 軸。做梯度稀釋（10 倍連續稀釋）後，各點拷貝數依 10 倍遞減，即可涵蓋數個數量級的定量範圍。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。DNA 拷貝數公式（阿伏伽德羅常數換算與每 bp 平均摩爾質量）參考標準分子生物學實驗手冊。