席貝克係數計算器
輸入席貝克係數與溫差，計算熱電電壓 V=S·ΔT。T型熱電偶 S=41μV/K、ΔT=100K → V=4.1 mV。
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計算結果
重點速覽：席貝克效應（Seebeck effect）：兩種不同金屬或半導體兩端接點處於不同溫度時，迴路中產生電動勢，稱為熱電電壓。公式 V=S·ΔT，其中 S 為席貝克係數（V/K，材料性質）、ΔT 為兩端溫差。熱電偶由兩種金屬 A、B 組成，等效 S=S_A−S_B。常見熱電偶：T型（銅-康銅）S≈41 μV/K；K型（Chromel-Alumel）S≈41 μV/K；J型（鐵-康銅）S≈55 μV/K。半導體熱電材料 Bi₂Te₃ S≈200 μV/K，效率遠高於金屬。歷史：席貝克 1821 年發現；帕爾帖 1834 年發現逆向效應（電流致冷）；湯姆遜 1851 年推導熱電方程式。應用：(1) 溫度測量——熱電偶測 -200 至 1700°C，工業標準；(2) 溫差發電——RTG 放射性同位素熱源 + 熱電材料，太空探測器電源；(3) 廢熱回收——工業廢熱、汽車排氣熱電發電；(4) 帕爾帖致冷——半導體致冷片，小型冰箱、CPU 散熱；(5) 生物感測——熱電偶測生物體溫。
計算公式
熱電電壓：V = S · ΔT（V）
熱電偶電壓：V = (S_A − S_B) · ΔT
帕爾帖係數：Π = S · T（W/A）
湯姆遜係數：τ = T · (dS/dT)（V/K）
熱電效率：η = (1 − T_c/T_h) · √(1+Z·T) / (1 + √(1+Z·T) + T_c/T_h)
$$V = S \cdot \Delta T, \quad S_{\text{couple}} = S_A - S_B, \quad \Pi = S T$$使用說明
- 輸入席貝克係數 S（V/K）、溫差 ΔT（K）。
- 系統計算 V=S·ΔT，輸出 V、mV、μV。
- 常用：T型 41μV/K 100K → 4.1mV；K型 1000K → 41mV。
常見熱電偶特性
| 類型 | 材料 | S (μV/K) | 溫度範圍 (°C) | ΔT=100K 電壓 (mV) |
|---|---|---|---|---|
| T | 銅-康銅 | 41 | −200 至 350 | 4.1 |
| K | Chromel-Alumel | 41 | −200 至 1260 | 4.1 |
| J | 鐵-康銅 | 55 | −40 至 750 | 5.5 |
| E | Chromel-康銅 | 68 | −200 至 900 | 6.8 |
| N | Nicrosil-Nisil | 26 | −270 至 1300 | 2.6 |
| 半導體 | Bi₂Te₃ | 200 | −20 至 200 | 20 |
半導體熱電材料 S 比金屬高 5-10 倍，但內阻大、熱導高。E型靈敏度最高。
理財情境案例
工業爐溫測量
K型熱電偶 S=41μV/K，測量爐溫 1000°C（環境 25°C，ΔT=975K）。
V=41e-6×975=39.98 mV。
經冷接點補償（環境 25°C 扣除），實際讀數對照熱電偶分度表得出 1000°C。需用專用補償導線延伸至量測端。
太空 RTG 溫差發電
太空探測器 RTG：Pu-238 熱源 1273K、散熱 573K、ΔT=700K。
Bi₂Te₃ 熱電偶 S=200μV/K，N=200 對串聯 → V=200e-6×700×200=28 V。
功率數十瓦，維持 Voyager、好奇號火星車運作數十年。熱電效率約 6-8%。
常見問題
什麼是冷接點補償？
熱電偶量測端為熱接點，與儀表連接端為冷接點。實際電壓 V=S·(T_hot − T_cold)。冷接點溫度隨環境變化，需用溫度感測器測量冷接點溫度並補償。現代儀表內建冷接點補償電路，使用 Pt100 或熱敏電阻測量環境溫度。
為什麼半導體熱電效率比金屬高？
熱電優值 ZT=S²σT/κ，其中 σ 電導率、κ 熱導率。半導體 S 大（費米能級附近載子濃度適中）、σ 適中、κ 低（聲子散射），ZT≈1-2。金屬 S 小（電子氣簡併）、σ 高但 κ 亦高，ZT<0.1。Bi₂Te₃ 室溫 ZT≈1，為目前最佳商用熱電材料。
帕爾帖致冷與壓縮機致冷有何區別？
帕爾帖半導體致冷：無機械運動、無噪音、體積小、可精確控溫，但效率低（COP<0.5）、功率小（瓦級）；壓縮機致冷：效率高（COP 2-4）、功率大，但有噪音、體積大。帕爾帖適用 CPU 散熱、小型冰箱、攜帶式保溫箱、紅外偵測器冷卻。
如何選擇熱電偶類型？
依溫度範圍與環境選擇：T型（-200 至 350°C）低溫精度高、耐潮；K型（-200 至 1260°C）最常用、範圍廣；J型（-40 至 750°C）低成本但易氧化；E型靈敏度最高；N型耐高溫抗氧化；R/S型（鉑型（鉑銠）測 1600°C 以上。一般工業首選 K 型。
熱電發電能否用於人體體溫發電？
人體皮膚 32°C、環境 22°C，ΔT=10K。Bi₂Te₃ S=200μV/K，N=1000 對串聯 → V=2V，功率約 μW 級。可驅動低功耗心律調節器、電子紙手錶。但成本高、效率低，未廣泛商用。穿戴式熱電發電是活躍研究方向。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。V=S·ΔT；T型熱電偶 41μV/K 100K → 4.1mV；Bi₂Te₃ 200μV/K；Π=ST。