施密特數計算器

重點速覽：施密特數（Schmidt number，符號 Sc）是傳質（質量傳遞）中的重要無因次數，定義為『動量擴散率』與『質量擴散率』之比：Sc = ν/D，其中 Sc 是施密特數（無因次）、ν 是運動黏度（m²·s⁻¹，即動量擴散率）、D 是質量（分子）擴散係數（m²·s⁻¹）。逐項解釋。運動黏度 ν 描述『動量在流體中擴散的快慢』，質量擴散係數 D 描述『某物質分子在流體中擴散的快慢』。施密特數是兩者之比：Sc 大表示動量比質量擴散得快（速度邊界層比濃度邊界層厚），Sc 小則相反。施密特數在『傳質』的地位，就相當於普朗特數 Pr 在『傳熱』的地位——它是純物性參數（與流速、幾何無關），是傳質關聯式的核心。常見值：氣體 Sc≈0.6–2（空氣中水蒸氣約 0.6），液體 Sc 常達數百至上千（水中溶解氣體或溶質，因液體 D 極小，如水中 CO₂ 的 Sc≈500）。舉例，空氣中水蒸氣 ν=1.57×10⁻⁵、D=2.5×10⁻⁵：Sc = 1.57×10⁻⁵/2.5×10⁻⁵ ≈ 0.628；水中 CO₂ ν=1×10⁻⁶、D=1.9×10⁻⁹：Sc ≈ 526。傳質關聯式與傳熱完全類比：把 Nu 換成雪伍德數 Sh、Pr 換成 Sc，即 Sh=C·Reᵐ·Scⁿ（強制對流傳質），並可估算速度與濃度邊界層厚度比 δ/δ_c≈Sc^(1/3)。用途：其一，對流傳質關聯式的核心自變數（求傳質係數）；其二，估算濃度邊界層厚度；其三，蒸發、乾燥、吸收、萃取等傳質過程分析；其四，與普朗特數、劉易斯數（Le=Sc/Pr）相聯繫做熱質同時傳遞。使用施密特數與本工具要注意幾點：一是 ν 與 D 都要取『同一溫度、同一介質』的值；二是質量擴散係數 D 依溶質／溶劑組合與溫度而定，需查表；三是各參數單位須一致（SI，皆為 m²/s）；四是 Sc 為單相分子擴散的定義。總之，施密特數由 Sc=ν/D 求得，是傳質分析中連接流場與濃度場、貫穿所有對流傳質關聯式的核心物性無因次數。