磁力計算器

重點速覽：磁力（magnetic force），這裡指作用在『運動電荷』上的磁力，是電磁學中『洛倫茲力』（Lorentz force）的磁場部分。當一個帶電粒子（如電子、質子、離子）以某速度在磁場中運動時，會受到一個與其運動方向和磁場方向都垂直的力，這就是磁力。它的大小由以下公式決定：F = q·v·B·sinθ，其中 q 是粒子的電荷量（單位庫侖 C）、v 是粒子的速度（單位 m/s）、B 是磁場強度（磁通密度，單位特斯拉 T）、θ 是速度方向與磁場方向的夾角，磁力 F 的單位是牛頓（N）。公式中的 sinθ 揭示了磁力一個非常重要的特性——它取決於運動方向與磁場的夾角：第一，當粒子的運動方向與磁場『垂直』（θ = 90°，sin90° = 1）時，磁力『最大』，F = qvB。第二，當粒子的運動方向與磁場『平行或反平行』（θ = 0° 或 180°，sinθ = 0）時，磁力為『零』——也就是說，沿磁場方向運動的電荷不受磁力。第三，介於兩者之間時，磁力按 sinθ 比例變化。以本工具預設為例：一個電荷 q = 1.6×10⁻¹⁹ C（基本電荷）的粒子，以速度 v = 1×10⁶ m/s、垂直（θ = 90°）進入磁場 B = 0.5 T，則磁力 F = 1.6×10⁻¹⁹ × 1×10⁶ × 0.5 × sin90° = 8×10⁻¹⁴ N。磁力的方向由『右手定則』（或左手定則，視電荷正負）決定，且『永遠垂直於速度』。這帶來一個關鍵結果：磁力對粒子『不做功』（因為力垂直於運動方向），所以磁力『不改變粒子的速率』，只改變其『運動方向』。當粒子垂直進入均勻磁場時，磁力提供向心力，使粒子做『圓周運動』（迴旋運動）。磁力的應用極其廣泛且重要：第一，粒子加速器與迴旋加速器（cyclotron）——用磁場使帶電粒子偏轉、做圓周運動並加速。第二，質譜儀——依不同質荷比的離子在磁場中偏轉半徑不同，分離與測定物質成分。第三，電動機——載流導線（運動的電荷）在磁場中受力，把電能轉為機械能（這是 F = BIL 的形式）。第四，映像管（CRT）電視／示波器——用磁場偏轉電子束。第五，磁約束核融合（托卡馬克）——用強磁場約束高溫電漿。第六，極光——太陽帶電粒子被地球磁場偏轉。使用磁力公式要注意：第一，θ 是速度與磁場的夾角，垂直時力最大、平行時力為零。第二，要用一致 SI 單位（q 用 C、v 用 m/s、B 用 T，F 為 N）。第三，磁力永遠垂直於速度，故不做功、不改變速率。第四，對載流導線，磁力形式為 F = B·I·L·sinθ。第五，本計算器電荷／速度／磁場取非負值，只計算磁力大小。總之，本計算器讓你由電荷、速度、磁場與夾角，快速算出磁力大小，是理解帶電粒子運動、電動機與粒子物理的實用工具。