德拜長度計算器

重點速覽：德拜長度（Debye length）：電漿中等離子體屏蔽長度尺度，超過此距離電荷的電場被周圍電荷屏蔽。λ_D=√(ε₀kT/(ne²))，其中 ε₀=8.854×10⁻¹² F/m 為真空電容率、k=1.381×10⁻²³ J/K 為波茲曼常數、T 為溫度（K）、n 為電子數密度（m⁻³）、e=1.602×10⁻¹⁹ C 為電子電荷。物理意義：當電漿中出現電荷擾動時，周圍異號電荷聚集抵消其電場，屏蔽長度即德拜長度；超過 λ_D 距離電漿呈電中性，λ_D 內電荷可影響電場。經典例：T=1e4K、n=1e18 m⁻³ → λ_D≈6.9×10⁻⁶ m（6.9 μm）；T=300K、n=1e20 → λ_D≈4.9e-8 m（49 nm，半導體摻半導體摻雜）。歷史：德拜 1923 年與休克爾提出強電解質溶液離子氛圍理論（德拜-休克爾理論），引入德拜長度概念解釋溶液中離子相互屏蔽；後推廣至電漿物理。應用：(1) 電漿物理——電漿定義要求 λ_D << 系統尺寸，故電漿呈準中性；(2) 氣體放電——日光燈、霓虹燈電漿 λ_D≈μm 級；(3) 半導體——摻雜半導體載流子密度高，德拜長度決定 p-n 接面空乏區尺度（10-100 nm）；(4) 膠體科學——膠體粒子雙電層屏蔽長度（德拜長度），影響膠體穩定性；(5) 電解質溶液——德拜-休克爾理論計算離子活度係數，影響電導與溶解度；(6) 核融合——磁約束電漿 λ_D≈μm 級，慣性約束電漿 λ_D≈nm 級；(7) 太空電漿——太陽風、磁層、電離層 λ_D 差異大（公尺至公里）。注意：德拜長度與 √(T/n) 成正比，高溫低密度 λ_D 大（屏蔽弱）、低溫高密度 λ_D 小（屏蔽強）。