容抗計算器

重點速覽：容抗（capacitive reactance，符號 X_C），是描述『電容元件對交流電流的阻礙作用』的物理量，與感抗 X_L 同屬於交流電抗的兩大類。電容的本質是兩個導體中間隔絕緣介質，靜止時不能通過直流電荷，因此『直流穩態』（f = 0）下電容相當於『斷路』；但當電壓隨時間變化時，電容兩極板上的電荷也跟著增減，形成位移電流（i = C·dv/dt），因此交流可以『通過』電容。頻率越高、電壓變化越快，充放電電流越大，等效阻礙越小。容抗的公式為：X_C = 1 / (2πfC)，其中 2πf = ω 是角頻率（rad/s）、f 為交流頻率（Hz）、C 為電容量（法拉 F，1 F = 1 C/V）。X_C 的單位與電阻相同，都是歐姆 Ω。相位上，電容的電壓『落後』電流 90°（相位角 −90°，所謂 ICE：電流在電容上領先電壓），因此容抗是『負虛數阻抗』−jX_C（或 1/(jωC)）。以本工具預設為例：電網 50 Hz、C = 100 µF = 1×10⁻⁴ F，X_C = 1/(2π × 50 × 1e-4) ≈ 31.83 Ω。關於容抗有幾個重要觀念：第一，X_C 與 f、C 都成反比；頻率越高或電容越大，容抗越小。第二，直流 f = 0 時 X_C → ∞，電容形同開路，因此電容常用來『隔直流、通交流』或『通高頻、阻低頻』。第三，RC 串聯電路的總阻抗 |Z| = √(R² + X_C²)，相位角 φ = −tan⁻¹(X_C/R)（電壓落後電流）。第四，理想電容不消耗能量（只在電場中儲存/釋放能量），但真實電容有等效串聯電阻 ESR 與洩漏電流，高頻時還有介質損耗。容抗的應用非常廣泛：電源濾波（耦合/去耦電容）、RC 低通/高通/帶通濾波器、微分/積分電路、震盪器與計時（555 定時器）、AC 耦合（去除信號直流成分）、功率因數改善（PFC，與感抗並聯補償）、RF 旁路與匹配、馬達啟動電容、閃光燈充電電容等。使用容抗公式要注意：第一，f 與 C 都必須大於 0；否則除零無意義，本計算器回傳 0。第二，嚴格注意電容單位：1 µF = 10⁻⁶ F、1 nF = 10⁻⁹ F、1 pF = 10⁻¹² F，很容易差 1000 倍。第三，實際電容的等效電容會隨頻率、溫度、偏壓變化（陶瓷電容尤甚），高頻時需查資料手冊。第四，與電阻 R 並聯時，等效阻抗要使用複數計算：Z = R · (−jX_C) / (R − jX_C)，大小為 R·X_C/√(R²+X_C²)。總之，本計算器讓你由頻率與電容快速求出容抗，是交流電路與濾波器設計的基礎工具。