感抗計算器

重點速覽：感抗（inductive reactance，符號 X_L），是描述『電感元件對交流電流的阻礙作用』的物理量，屬於『交流電抗（reactance）』的一種（另一種是容抗 X_C）。和電阻 R 不同的是：電阻對交直流都有同樣的阻礙並消耗能量（變熱），但電感只在『電流變化時』產生阻礙（根據法拉第電磁感應定律，自感電動勢 ε = −L·di/dt），因此直流穩態下（f = 0，di/dt = 0）電感相當於『短路』；頻率越高、電流變化越快，電感的阻礙作用越強。感抗的公式為：X_L = 2πfL，其中 2πf 是角頻率 ω（單位 rad/s）、f 為交流頻率（赫茲 Hz）、L 為電感量（亨利 H，1 H = 1 V·s/A）。X_L 的單位與電阻相同，都是歐姆（Ω）；但與電阻不同的是，電感上的電壓『領先』電流 90°（相位角 +90°，所謂 ELI：電壓在電感上領先電流），因此感抗是『虛數阻抗』jX_L。以本工具預設為例：電網頻率 f = 50 Hz、電感 L = 0.1 H（100 mH），則 X_L = 2π × 50 × 0.1 ≈ 31.42 Ω。關於感抗有幾個重要觀念：第一，X_L 與 f、L 都成正比；頻率加倍或電感加倍，感抗都加倍。第二，直流 f = 0 時 X_L = 0，電感對直流穩態相當短路，因此電感常用來『通直流、阻交流』或『通低頻、阻高頻』（電源濾波的扼流圈 chock）。第三，RL 串聯電路的總阻抗 Z = √(R² + X_L²)，總電流 I = V/Z，相位角 φ = tan⁻¹(X_L/R)（電壓領先電流）。第四，感抗是理想電感；真實線圈還有銅線的直流電阻 DCR 與鐵芯損耗，等效為 R 與 L 串聯。感抗的應用非常廣泛：電源濾波器（chock 抑制高頻漣波）、低通/高通/帶通 LC 濾波器、調諧電路（收音機選台 LC tank）、變壓器與馬達的激磁電抗、螢光燈安定器、功率因數校正（PFC）電感、RF 匹配網路、開關電源（Buck/Boost 儲能電感）等。使用感抗公式要注意：第一，f 與 L 均不應為負；本計算器把負值截 0。第二，要小心單位：1 mH = 0.001 H，1 µH = 10⁻⁶ H，1 nH = 10⁻⁹ H。第三，實際電感的有效電感會隨電流、頻率變化（飽和、集膚效應），高頻時需用儀器實測。第四，非正弦波（例如 PWM）需分解為諧波，各次諧波的感抗 X_L(n) = n·ω·L 不同。總之，本計算器讓你由頻率與電感快速求出感抗，是理解交流電路與濾波器的基礎工具。