香港計算器

開方(Root)計算器

計算平方根、立方根與 n 次方根。

輸入資料

底數(偶次根須 ≥0)。
正整數根次(2=平方, 3=立方)。

計算結果

4
非數值

重點速覽:n 次方根 y 滿足 yⁿ=x。n 偶數時 x≥0 且 y≥0;n 奇數時 x 可負,y 與 x 同號。計算:y = x^(1/n)(x≥0);負 x 奇 n 時先取絕對值再冠負號。n=2 即平方根,n=3 立方根。

計算公式

y = ⁿ√x = x^(1/n)(x≥0)。

x<0 且 n 奇數:y = −|x|^(1/n)。

使用說明

  1. 輸入底數 x 與根次 n(正整數)。
  2. 系統給 n 次方根(負 x 偶 n 報錯)。

理財情境案例

√16 = 4

x=16, n=2 → 4。

∛-27 = -3

x=-27, n=3 → -3(奇次根)。

⁴ -16 未定義

偶次根負底,報錯。

常見問題

偶次根負數?

實數範圍未定義,本工具報錯(除非切複數,本工具不支援)。

奇次根負數?

允許,結果為負(如 ∛-8=-2)。

n 範圍?

正整數 1–100。n=1 為自身。

和指數?

根是指數倒數:x^(1/n)。

精度?

顯示8位。

應用?

幾何邊長、標準差(√)、體積反推。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。實根定義與奇偶次處理驗證。