開方(Root)計算器
計算平方根、立方根與 n 次方根。
輸入資料
底數(偶次根須 ≥0)。
正整數根次(2=平方, 3=立方)。
計算結果
4
非數值
重點速覽:n 次方根 y 滿足 yⁿ=x。n 偶數時 x≥0 且 y≥0;n 奇數時 x 可負,y 與 x 同號。計算:y = x^(1/n)(x≥0);負 x 奇 n 時先取絕對值再冠負號。n=2 即平方根,n=3 立方根。
計算公式
y = ⁿ√x = x^(1/n)(x≥0)。
x<0 且 n 奇數:y = −|x|^(1/n)。
使用說明
- 輸入底數 x 與根次 n(正整數)。
- 系統給 n 次方根(負 x 偶 n 報錯)。
理財情境案例
√16 = 4
x=16, n=2 → 4。
∛-27 = -3
x=-27, n=3 → -3(奇次根)。
⁴ -16 未定義
偶次根負底,報錯。
常見問題
偶次根負數?
實數範圍未定義,本工具報錯(除非切複數,本工具不支援)。
奇次根負數?
允許,結果為負(如 ∛-8=-2)。
n 範圍?
正整數 1–100。n=1 為自身。
和指數?
根是指數倒數:x^(1/n)。
精度?
顯示8位。
應用?
幾何邊長、標準差(√)、體積反推。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。實根定義與奇偶次處理驗證。