正/反比例(Proportion)計算器
直接/反比例求未知量。
輸入資料
已知 x₁(>0)。
已知 y₁(>0)。
新 x₂,求對應 y₂(>0)。
計算結果
15
3
非數值
重點速覽:正比 y=kx:k=y₁/x₁;新 y₂=k·x₂。反比 y=k/x:k=x₁·y₁;新 y₂=k/x₂。變量以正數為典型(物理/經濟);負值數學上亦成立但本工具標註。與 ratio 互補:ratio 是靜態等式,proportion 是變量間函數關係。
計算公式
正比:k=y₁/x₁;y₂=k·x₂。
反比:k=x₁·y₁;y₂=k/x₂。
使用說明
- 選正/反比,輸入已知組 (x₁,y₁) 與新 x₂。
- 系統給 y₂ 與常數 k。
理財情境案例
正比 (2,6),x₂=5 → y₂=15
k=3;y₂=3·5=15。
反比 (2,6),x₂=3 → y₂=4
k=12;y₂=12/3=4。
常見問題
和 ratio?
ratio 是 a:b=c:d 等式;proportion 是 y 隨 x 變化的函數。
負值?
變量限正;負比例不常見。
應用?
速度×時間=距離(反比)、單價×數量=總價(正比)、濃度稀釋。
x₂=0?
反比 x₂=0 無定義(除以0);正比 y₂=0。
精度?
顯示4位。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。正/反比常數與求解驗證。