香港計算器

最小公倍數(LCM)計算器

求兩數或更多數的最小公倍數。

輸入資料

輸入兩個以上正整數,如 4,6,8。

計算結果

24
非數值

重點速覽:最小公倍數(LCM)為能被所有輸入數整除的最小正整數。兩數公式 lcm(a,b)=|a·b|/gcd(a,b)。多數逐對歸約 lcm(a,b,c)=lcm(lcm(a,b),c)。與 GCF 互補:gcd×lcm=|a·b|(兩數)。

計算公式

lcm(a,b) = |a·b| / gcd(a,b)。

多數:lcm(a₁,…,aₖ) = lcm(lcm(…), aₖ)。

使用說明

  1. 輸入兩個以上正整數(逗號分隔)。
  2. 系統給 LCM。

理財情境案例

4, 6

gcd(4,6)=2;lcm=24/2=12。

4,6,8

lcm(4,6)=12;lcm(12,8)=24。

常見問題

和 GCF?

gcd×lcm=|a·b|(兩數)。gcd 取大公因、lcm 取小公倍。

分數通分?

分母的 LCM 為最小公分母,便於加減。

含 0?

lcm 對 0 無意義(0 的倍數任意);本工具要求非零正整數。

負數?

取絕對值(lcm 定義於正整數)。

應用?

通分、週期對齊(如齒輪、信號週期)。

精度?

整數運算,精確。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。lcm=ab/gcd 與多數歸約驗證。