最大公因數（GCF/GCD）計算器
求兩數或更多數的最大公因數（輾轉相除法）。
輸入資料
輸入兩個以上正整數，如 48,18,30。
計算結果
6
非數值
非數值
重點速覽：最大公因數（GCD/GCF）為能整除所有輸入數的最大正整數。兩數用歐幾里得算法：gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)，直至餘數0，最後非零除數即結果。多數則逐對歸約 gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)。
計算公式
gcd(a,b) = gcd(b, a mod b)；收斂於 a mod b = 0。
多數：gcd(a₁,…,aₖ) = gcd(gcd(…), aₖ)。
使用說明
- 輸入兩個以上正整數（逗號分隔）。
- 系統給 GCF 與輾轉相除步驟。
理財情境案例
48, 18
gcd(48,18): 48=2·18+12; 18=1·12+6; 12=2·6+0 → gcd=6。
48,18,30
gcd(48,18)=6; gcd(6,30)=6 → 6。
常見問題
和 LCM？
gcd×lcm = a×b（兩數）。互質時 gcd=1。
負數？
本工具取絕對值運算（gcd 定義於非負整數）。
互質？
gcd=1 表示兩數互質（無共同因數>1）。
應用？
分數約分（分子分母同除 gcd）、比例簡化、密碼學。
多數支持？
支援逗號分隔多數，逐對歸約。
精度？
整數運算，精確。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。歐幾里得算法與多數歸約驗證。