等比數列（Geometric Sequence）計算器
求等比數列第 n 項與前 n 項和。
輸入資料
第一項。
每項乘數（r=1 特例處理）。
求第 n 項與前 n 項和（≥1）。
計算結果
1,024
2,046
非數值
重點速覽：等比數列：aₙ = a₁·rⁿ⁻¹；前 n 項和 Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r)（r≠1）；r=1 時 Sₙ=n·a₁。公比 r 可正負；|r|<1 時無窮和收斂 a₁/(1−r)（本工具限前 n 項）。與 arithmetic-seq（等差）互補。
計算公式
aₙ = a₁·rⁿ⁻¹。
Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r)（r≠1）。
使用說明
- 輸入首項、公比、項數 n。
- 系統給 aₙ 與 Sₙ。
理財情境案例
a₁=2,r=2,n=10 → a₁₀=1024, S₁₀=2046
a₁₀=2·2⁹=1024；S=2(1−1024)/(1−2)=2046。
常見問題
和 arithmetic-seq？
那是等差（加公差）；本工具為等比（乘公比）。
r=1？
特例 Sₙ=n·a₁（避免除0）。
負公比？
允許（交錯數列）。
應用？
複利、人口成長、放射性衰變。
精度？
顯示4位。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。aₙ 與 Sₙ（r≠1 與 r=1）驗證。