香港計算器

等差數列(Arithmetic Sequence)計算器

求等差數列第 n 項與前 n 項和。

輸入資料

第一項。
每項差值。
求第 n 項與前 n 項和(≥1)。

計算結果

29
155
非數值

重點速覽:等差數列:aₙ = a₁ + (n−1)d;前 n 項和 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 = n[2a₁+(n−1)d]/2。公差 d 可正可負。本工具求指定 n 的項與累和,與 geometric-seq(等比)互補。

計算公式

aₙ = a₁ + (n−1)d。

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。

使用說明

  1. 輸入首項、公差、項數 n。
  2. 系統給 aₙ 與 Sₙ。

理財情境案例

a₁=2,d=3,n=10 → a₁₀=29, S₁₀=155

a₁₀=2+9·3=29;S=10(2+29)/2=155。

常見問題

和 geometric-seq?

那是等比(乘公比);本工具為等差(加公差)。

負公差?

允許(遞減數列)。

應用?

直線增長、攤提、儲蓄計畫。

精度?

顯示4位。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。aₙ 與 Sₙ 公式驗證。