等差數列(Arithmetic Sequence)計算器
求等差數列第 n 項與前 n 項和。
輸入資料
第一項。
每項差值。
求第 n 項與前 n 項和(≥1)。
計算結果
29
155
非數值
重點速覽:等差數列:aₙ = a₁ + (n−1)d;前 n 項和 Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 = n[2a₁+(n−1)d]/2。公差 d 可正可負。本工具求指定 n 的項與累和,與 geometric-seq(等比)互補。
計算公式
aₙ = a₁ + (n−1)d。
Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2。
使用說明
- 輸入首項、公差、項數 n。
- 系統給 aₙ 與 Sₙ。
理財情境案例
a₁=2,d=3,n=10 → a₁₀=29, S₁₀=155
a₁₀=2+9·3=29;S=10(2+29)/2=155。
常見問題
和 geometric-seq?
那是等比(乘公比);本工具為等差(加公差)。
負公差?
允許(遞減數列)。
應用?
直線增長、攤提、儲蓄計畫。
精度?
顯示4位。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。aₙ 與 Sₙ 公式驗證。