內部報酬率（IRR）計算器
輸入初始投資與每年淨現金流，計算使淨現值為零的內部報酬率。
輸入資料
期初投入（正數輸入，視為流出）。
每年期末穩定淨現金流入。
產生現金流的年數。
年
計算結果
8.14%
非數值
重點速覽：IRR 為方程式 NPV(r)=−初始投資 + Σ CF÷(1+r)^t = 0 的解（t=1..n）。本工具以數值迭代求 r。若現金流全部為正流入而無流出，或總流入折現後永無法回本，則無實數 IRR（提示）。
計算公式
解 −I + Σ CF_t/(1+r)^t = 0。
年化回報率即此 r。
總流入 < 初始投資則 IRR 不存在。
使用說明
- 輸入初始投資與每年現金流。
- 輸入年數。
- 系統迭代求 IRR；與要求回報比較。
理財情境案例
投 100 萬、年流 15 萬、10 年
總流入 = 1,500,000 > 1,000,000，存在 IRR。
解得 IRR ≈ 8.14%（略高於 8% 折現率時 NPV 近零）。
常見問題
IRR 和銀行利率比誰高才投？
和你的「要求回報/資金成本」比，而非單純銀行利率。若 IRR 高於你的最低要求回報（考量風險），才划算。
IRR 會騙人嗎？
會。若現金流中後期才大額回流，或有多個正負交替，IRR 可能失真相或多解。大額非常規現金流建議搭配 NPV 與修正 IRR（MIRR）。
為什麼有時算不出 IRR？
若總現金流折現後仍低於初始投資（本質虧損），或現金流符號變化多次，可能無實數解，工具會提示而非硬給數字。
和 NPV 怎麼搭配？
IRR 給「報酬率」直覺，NPV 給「絕對獲利額」。當兩者結論衝突（不同規模投資），以 NPV 為準。
現金流固定時 IRR 有簡式嗎？
無閉合簡式，需數值解。本工具用二分法在合理區間迭代至收斂，結果精確到 0.01%。
和年金/複利計算器有關？
有。每年固定現金流本質是年金，IRR 就是在求使年金現值等於初始投資的利率，與年金現值公式互為反函數。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。IRR 數值迭代求解與無解判定驗證。