堅尼系數計算器
由底層人口所佔所得比例估算堅尼系數 (二段洛倫茲曲線近似)，衡量所得分配的不平等程度 (0 為完全平等、1 為完全不平等)。
輸入資料
計算結果
計算公式
洛倫茲曲線經 (0,0)、(x1, y1)、(1,1)，x1 為底層人口比例、y1 為其所得比例。
曲線下面積 B = 0.5·x1·y1 + 0.5·(1−x1)·(y1+1)。
堅尼系數 = 1 − 2B (0 為完全平等、1 為完全不平等)。
使用說明
- 輸入底層人口比例 (例如底層 50%)。
- 輸入這群人所佔的所得比例。
- 查看估算的堅尼系數。
常見問題
堅尼系數是什麼？數值怎麼解讀？
堅尼系數 (Gini coefficient) 是衡量一個群體 (通常是一個國家或地區) 內部所得或財富分配『不平等程度』的統計指標，由義大利統計學家科拉多·基尼 (Corrado Gini) 提出，是全世界最廣泛使用的不平等衡量標準。它的數值介於 0 到 1 之間 (有時也用 0 到 100 表示，即乘以 100)，數值越大代表越不平等。兩個極端可以幫助理解：堅尼系數為 0,代表『完全平等』— 社會上每一個人的所得都一模一樣，沒有任何差距;堅尼系數為 1,代表『完全不平等』— 所有的所得都集中在一個人手中，其他人一無所有。現實中的社會都落在兩者之間。一般的解讀參考是：堅尼系數低於 0.3 左右，通常被視為所得分配較為平均;介於 0.3 到 0.4 之間屬於中等;超過 0.4 則常被視為所得差距偏大、需要關注的警戒線;超過 0.5 則代表相當嚴重的不平等。不過這些門檻只是概略參考，實際判斷還要看具體國情與比較對象。堅尼系數的價值在於，它把複雜的所得分布狀況『濃縮成一個單一數字』,方便跨國、跨地區、跨時期地比較不平等的程度與變化趨勢。例如，可以看某國的堅尼系數這幾十年是上升 (差距擴大) 還是下降 (差距縮小)，或比較不同國家之間的不平等高低。
堅尼系數和洛倫茲曲線有什麼關係？這個計算器怎麼算？
堅尼系數在幾何上是透過『洛倫茲曲線 (Lorenz curve)』來定義的，兩者關係密不可分。洛倫茲曲線是一種呈現所得分配的圖形：橫軸是『由低到高累積的人口比例』(從最窮的人開始累加)，縱軸是『這些人累積佔有的所得比例』。如果社會完全平等 (人人所得相同)，那麼底層 x% 的人就正好佔有 x% 的所得，洛倫茲曲線會是一條 45 度的『完全平等線』(對角線)。但現實中所得分配不均，底層人口佔有的所得比例通常低於其人口比例 (例如底層 50% 的人只佔 20% 所得)，所以實際的洛倫茲曲線會『凹陷』在對角線的下方 — 越不平等，凹陷得越深。堅尼系數正是用來量化這個『凹陷程度』:它等於『對角線與洛倫茲曲線之間的面積』除以『對角線下方整個三角形的面積』。換算成公式，若洛倫茲曲線下方的面積為 B,則堅尼系數 = 1 − 2B。本計算器採用一種簡化的近似：只用『一個洛倫茲點』— 也就是你輸入的『底層人口比例』與『其所佔所得比例』— 把洛倫茲曲線近似為通過 (0,0)、(該點)、(1,1) 的兩段直線，再計算這兩段折線下方的梯形面積 B,最後用 1 − 2B 得出堅尼系數。例如底層 50% 佔 20% 所得，算出來約為 0.3。要注意的是，用單一點的折線近似，通常會『低估』真實的堅尼系數，因為真實曲線是更平滑地凹陷的;點取得越多、越貼近真實曲線，估計才越準確。
堅尼系數有什麼用途？使用時要注意什麼侷限？
堅尼系數在經濟分析、政策制定與社會研究上都有廣泛用途，但作為單一指標，它也有需要留意的侷限。在『用途』方面：第一，它是跨國、跨時期比較不平等的標準工具。因為濃縮成一個數字，很容易用來排名、比較與追蹤趨勢，例如觀察某國所得差距是擴大還是縮小，或比較各國的不平等程度。第二，它是評估政策效果的參考。政府可以比較『稅前』與『稅後及移轉支付後』的堅尼系數，來衡量稅收與社會福利政策在縮小貧富差距上發揮了多少作用。第三，它常與經濟成長、社會流動、犯罪率等議題一起分析，作為衡量發展是否『共享』的指標之一。在『侷限』方面則要謹慎：第一，『單一數字掩蓋了分布細節』。兩個堅尼系數相同的社會，其不平等的『形態』可能完全不同 — 一個可能是中產龐大但有極少數超級富豪，另一個可能是普遍的兩極分化，堅尼系數看不出這種差別。第二，『對中間變化較敏感、對兩端較不敏感』。堅尼系數對所得分布中段的變化反應較大，對最頂端或最底層的極端變化反應相對較小。第三，『資料口徑影響很大』。用所得還是財富、稅前還是稅後、是否計入實物福利、統計方法等，都會顯著影響結果，比較時必須確保口徑一致。第四，『它衡量的是相對不平等，而非貧困或生活水平』。一個很平等的社會也可能整體都很貧窮。因此，堅尼系數最好與其他指標 (如貧困率、所得分位數比值、絕對所得水平) 一起使用，才能全面理解一個社會的分配狀況。本計算器提供的是教學性的估算，精確分析仍需完整的所得分布資料。