無謂損失計算器
由稅收或管制造成的數量變化與價格楔子計算無謂損失：DWL = 0.5 × 數量變化 × 價格變化 (福利損失三角形面積)。
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計算結果
計算公式
無謂損失 = 0.5 × 數量變化 × 價格楔子 (三角形面積)。
供需越有彈性，同樣扭曲造成的無謂損失越大。
使用說明
- 輸入交易量因扭曲而減少的數量。
- 輸入買賣雙方之間的價格楔子 (稅額)。
- 查看社會福利的無謂損失。
常見問題
無謂損失是什麼？它為什麼會發生？
無謂損失 (deadweight loss，又譯『社會無謂損失』或『福利淨損失』) 是經濟學衡量『市場效率損失』的核心概念，指的是當市場偏離了自由競爭的最佳均衡狀態時，社會整體所損失掉的、卻沒有被任何人得到的那部分價值。要理解它，先要知道在一個運作良好的競爭市場中，商品的產量與價格會達到一個『效率最高』的均衡點 — 在這一點上，所有『買方願意付的價 ≥ 賣方願意賣的價』的交易都會發生，社會的總剩餘 (消費者剩餘 + 生產者剩餘) 達到最大，沒有任何浪費。但當市場受到扭曲時 — 例如政府課稅、設定價格上下限、給予補貼，或市場被壟斷 — 交易的數量就會偏離這個最佳水平 (通常是減少)。此時，有一些原本『對買賣雙方都有利』的交易，因為扭曲而不再發生了。這些消失的交易本來能創造的價值 (買方的獲益加賣方的獲益)，就這樣憑空蒸發了 — 它沒有變成消費者的好處、沒有變成生產者的利潤、也沒有變成政府的稅收，而是純粹的損失。這就是『無謂』二字的由來：這部分損失對誰都沒有好處。以課稅為例：稅收會在買方支付的價格和賣方實收的價格之間打入一個『楔子』,使成交量下降;政府雖然收到了稅 (對應圖上的一塊矩形)，但那些因稅而不再發生的交易所損失的剩餘 (對應一個三角形)，就是無謂損失，是連政府也沒收到的淨損失。
無謂損失怎麼計算？為什麼是個『三角形』？
在標準的供需圖上，無謂損失呈現為一個三角形，因此它的計算就是求這個三角形的面積：面積 = 0.5 × 底 × 高。本計算器採用的形式是：無謂損失 = 0.5 × 數量變化 × 價格楔子。這兩個量對應三角形的兩條邊：『數量變化』是三角形的『底』— 也就是因為市場扭曲 (如課稅)，交易量從原本的均衡數量減少了多少;『價格楔子』是三角形的『高』— 也就是扭曲在買方支付價與賣方實收價之間造成的價格差距 (以課稅來說，就是稅額)。為什麼會是三角形而不是矩形呢？這與供給和需求曲線的形狀有關。在被扭曲而『消失』的那些交易中，最靠近原均衡點的交易，其買方願付價與賣方要價非常接近，損失的剩餘很小 (接近零);而離均衡點越遠的交易，兩者差距越大，損失的剩餘越多。把這些從『零』到『最大楔子』逐漸增加的損失加總起來，形狀自然就是一個三角形，而非高度一致的矩形。舉個具體例子：假設一項稅收使某商品的交易量減少了 10 單位，並在買賣雙方之間造成了 4 元的價格楔子，那麼無謂損失 = 0.5 × 10 × 4 = 20。這 20 就是因為這 10 單位交易沒能發生，而損失掉的社會總剩餘。要注意，這個三角形面積法是在『供需曲線為直線』的假設下的近似;現實中曲線未必是直線，但這個公式仍能提供一個很好的估算與直觀理解。
無謂損失對政策評估有什麼意義？彈性如何影響它？
無謂損失是評估各種政策 (尤其是稅收) 『效率成本』的關鍵工具，它提醒我們：一項政策帶來的效益背後，往往隱藏著一個不容易看見的效率代價。在『政策意義』方面：以稅收為例，政府課稅雖然能取得財政收入 (用於公共服務)，但稅收同時扭曲了市場、減少了交易量，製造出無謂損失。因此，評估一項稅收好不好，不能只看它收到多少錢，還要看它造成了多大的無謂損失 — 理想的稅制，是在取得所需收入的同時，盡量把無謂損失壓到最低。這也是為什麼經濟學上有『對缺乏彈性的商品課稅效率損失較小』的觀點。同樣的分析也適用於價格管制、補貼、關稅、壟斷等：它們或許有各自的政策目標，但都伴隨無謂損失這個效率代價，需要與其帶來的好處一起權衡。在『彈性的影響』方面，這是一個非常重要的規律：供給與需求的『彈性越大』(即買賣雙方對價格變化越敏感)，同樣大小的扭曲所造成的無謂損失就『越大』;反之，彈性越小 (越不敏感)，無謂損失越小。原因很直觀：如果消費者和生產者對價格很敏感 (高彈性)，那麼稅收造成的價格變動，會使交易量大幅萎縮，大量互利交易消失，三角形的『底』很長，損失就大;相反，如果他們對價格不敏感 (低彈性，例如生活必需品、成癮品)，即使被課稅、價格上升，交易量也只小幅減少，損失就小。這個規律解釋了為何政府傾向對需求缺乏彈性的商品 (如菸、酒、燃油) 課稅 — 除了其他考量外，效率損失相對較小也是原因之一。本站另有『供給價格彈性』等計算器可搭配理解。