雙重折扣計算器
計算連續兩次折扣後的最終價格、節省總額，以及等於單一折扣的等效折扣率。
輸入資料
計算結果
重點速覽：雙重折扣計算器由原價與兩次折扣百分比，算出第一次折後價、最終價格、總節省金額與等效折扣率。關鍵在於兩次折扣要『逐次相乘』而非相加：最終價 = 原價 × (1 − 第一折%) × (1 − 第二折%);等效折扣率 = (1 − 最終價 ÷ 原價) × 100%,通常小於兩個折扣之和。
計算公式
第一次折後價 = 原價 × (1 − 第一次折扣%)。
最終價格 = 第一次折後價 × (1 − 第二次折扣%)。
等效折扣率 = (1 − 最終價 ÷ 原價) × 100%。
$$第一次折後價：$P_1 = Price\times(1-d_1)$$$$$最終價格：$Final = P_1\times(1-d_2)$$$$$等效折扣率：$d_{eff}=\left(1-\dfrac{Final}{Price}\right)\times100\%$$$使用說明
- 輸入未打折前的原價。
- 輸入第一次與第二次折扣的百分比。
- 查看每次折後價、最終價格、節省總額與等效折扣率。
原價 100 下不同雙重折扣組合的最終價與等效折扣
| 原價 (HK$) | 第一折 | 第二折 | 最終價 (HK$) | 等效折扣 |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 20% | 10% | 72 | 28% (非 30%) |
| 1,000 | 30% | 20% | 560 | 44% (非 50%) |
| 500 | 50% | 50% | 125 | 75% (非 100%) |
情境案例
案例一：減 20% 再減 10%，等於減多少？
某商品原價 HK$100，商店標示『減 20%,結帳再減 10%』。很多人以為總共減 30%,實付 HK$70——這是錯的。
第一次折後價 = 100 × (1 − 20%) = HK$80；最終價格 = 80 × (1 − 10%) = HK$72；總節省 = 100 − 72 = HK$28；等效折扣率 = (1 − 72/100) × 100% = 28%。
解讀：實際只減了 28%,不是 30%。原因是第二次的 10% 折扣，是針對已經打折後的 HK$80 來計算 (只減 8 元),而不是原價 100。所以雙重折扣的等效折扣率永遠『小於』兩個折扣直接相加。看到『再減 X%』的宣傳，別急著把兩個百分比加起來。
案例二：兩個 50% 折扣不會讓商品免費
有人以為『半價再半價』(減 50% 再減 50%) 就等於減 100%、免費拿走——這是嚴重誤解。以原價 HK$500 為例。
第一次折後價 = 500 × (1 − 50%) = HK$250；最終價格 = 250 × (1 − 50%) = HK$125；總節省 = 500 − 125 = HK$375；等效折扣率 = (1 − 125/500) × 100% = 75%。
解讀：兩次五折後，實付 HK$125，等效折扣只有 75% off，絕不是免費。因為第二個 50% 是對已經半價的 HK$250 再打對折 (減 125),而非對原價。事實上，無論打幾次折，只要每次折扣小於 100%,價格永遠趨近於零但不會真正變成零或負數。另外值得一提：兩次折扣『先後次序不影響最終價』(先 20 後 10 與先 10 後 20 結果相同，因為乘法可交換),但商店有時會用次序來製造心理錯覺。⚠️ 實際優惠是否可疊加、以哪個為基數，須以商店條款為準，本計算器示範的是標準的『逐次折扣』算法。
常見問題
減 20% 再減 10% 等於減 30% 嗎？
不等於。因為第二次的 10% 是對「已折價」計算，基數較小。原價 100 先減 20% 到 80，再減 10% 到 72，等效折扣只有 28%，比直接減 30% 少。折扣越大，這個差距越明顯。
折扣的先後次序有影響嗎？
沒有。因為是連乘 (1 − d1) × (1 − d2)，乘法可交換，所以先折哪一個，最終價都一樣。不過部分商店的條款會規定折扣的套用順序或不可疊加，實際以商店規則為準。
可以用來計算三重折扣嗎？
本工具只計兩重折扣。若有三重或以上，可先用本工具算出前兩重的最終價，再把該價當作新的「原價」代入計算第三重折扣。
為什麼減 20% 再減 10% 不等於減 30%？
這是百分比運算最常見的直覺陷阱。關鍵原因在於：兩次折扣的『計算基數不同』——第一次折扣是對『原價』計算，但第二次折扣卻是對『第一次折後的價格』計算，而不是對原價。以原價 HK$100 為例，先減 20% 後價格變成 HK$80，接著的『再減 10%』是針對這個 HK$80 來算 (減 8 元),而不是針對原價 100 (那才會是減 10 元)。所以第二次實際只減了 8 元，加上第一次減的 20 元，總共減 28 元，等效折扣是 28%,而不是 30%。用公式看更清楚：最終價 = 100 × (1 − 20%) × (1 − 10%) = 100 × 0.8 × 0.9 = 72，等效折扣 = 100% − 72% = 28%。因為兩個折扣是『相乘』而非『相加』,而 0.8 × 0.9 = 0.72 並不等於把兩個折扣相加後的 (1 − 0.3) = 0.7。事實上，雙重折扣的等效折扣率永遠會『小於』兩個折扣的簡單相加，差額就是『第二次折扣沒有作用在原價、而是作用在已折扣價』所少減的部分。折扣越大、次數越多，這個差距越明顯。理解這一點，能幫你看穿零售促銷常見的『再減 X%』『第二件半價』等宣傳——它們聽起來很吸引，但實際的總折扣往往比你把數字相加後想像的要小。用本計算器輸入兩次折扣，就能立即算出真正的最終價與等效折扣率，不再被數字錯覺誤導。
折扣的先後次序會影響最終價格嗎？能用來算三重折扣嗎？
先回答『次序』的問題：兩次 (或多次) 折扣的『先後次序不會影響最終價格』。這是因為計算最終價的方式是連續相乘，而乘法符合『交換律』——先乘哪個數、後乘哪個數，結果都一樣。以原價 HK$100 為例：『先減 20% 再減 10%』= 100 × 0.8 × 0.9 = HK$72；『先減 10% 再減 20%』= 100 × 0.9 × 0.8 = HK$72，兩者完全相同。所以無論商店說『先打 X 折再打 Y 折』還是反過來，你最後付的錢都一樣，等效折扣率也一樣。不過要注意，雖然數學結果相同，商店有時會利用次序或說法來製造『划算』的心理錯覺，實際仍應以算出的最終價為準。再回答『三重或多重折扣』:同樣的原理可以延伸到任意多次折扣，只要把每一次的 (1 − 折扣率) 連續相乘即可。例如原價 100 先減 20%、再減 10%、再減 5%,最終價 = 100 × 0.8 × 0.9 × 0.95 = HK$68.4，等效折扣 = 31.6% (仍然小於 20 + 10 + 5 = 35%)。本計算器設計為計算『雙重折扣』,若你遇到三重或更多折扣，可以分步使用：先算出前兩次折扣的最終價，再把這個價格當作新的『原價』輸入，套用第三次折扣，如此類推，就能算出多重折扣的最終結果。核心原則始終不變：折扣要逐次相乘、不能相加，且等效總折扣一定小於各折扣的簡單加總。
相關工具
參考資料
內容審核：計算主義財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。