複利頻率與有效年利率（EAR）計算器
輸入名目年利率與每年複利次數，計算有效年利率與期末金額。
輸入資料
初始本金。
標示的年利率（APR）。
%
每年計息次數（1=年,2=半年,4=季,12=月,365=日）。
次
投資年限。
年
計算結果
5.12%
164,701
重點速覽：有效年利率 EAR = (1 + 名目利率/次數)^次數 − 1。期末金額 = 本金 × (1 + 名目利率/次數)^(次數×年數)。複利次數越多，EAR 越接近 e^r − 1 上限。
計算公式
EAR = (1 + r/m)^m − 1。
期末 = 本金 × (1 + r/m)^(m×n)。
連續複利極限 EAR = e^r − 1。
使用說明
- 輸入本金。
- 輸入名目年利率與每年複利次數。
- 輸入年數。
- 系統算出 EAR 與期末金額。
理財情境案例
10 萬、5%、月複利、10 年
EAR = (1 + 0.05/12)^12 − 1 ≈ 5.12%。
期末 = 100,000 × 1.0041667^120 ≈ 164,701。
常見問題
EAR 和 APR 有什麼不同？
APR 是名目年利率不計複利頻率；EAR（有效年利率）把複利頻率納入，反映真實年收益/成本。比較不同計息產品時應看 EAR。
複利越多次越好嗎？
對存款是，對貸款是成本越高。但邊際效益遞減：月複利與日複利差異很小（接近連續複利 e^r−1 上限）。
為什麼每日複利不是無限大？
因為有數學上限 e^r − 1。5% 的連續複利上限約 5.127%，日複利 5.126% 已非常接近，再密也只逼近此值。
貸款用這算成本是嗎？
是。貸款名義利率若按月複利，實際成本（EAR）更高。比較貸款時看 EAR 才公平，尤其不同計息頻率的產品。
銀行廣告用 APR 還是 EAR？
香港對貸款常要求披露 APR（含費用）；存款多標 APR。但精明比較要看 EAR，本工具幫你轉換。
和複利終值計算器差在哪？
複利終值計算器通常假設年複利或固定頻率；本工具專注「頻率如何影響 EAR 與終值」，可對比不同 m 的效果。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。EAR 公式與極限驗證。