高低點法計算器
用最高與最低活動量的成本，把混合成本拆分成變動成本與固定成本。
輸入資料
計算結果
重點速覽：高低點法 (High-Low Method) 是成本會計中拆分混合成本的簡易工具，用活動量『最高』與『最低』兩個期間的總成本，估算每單位變動成本與固定成本。每單位變動成本 = 兩期成本差 ÷ 兩期活動量差；固定成本 = 最高點成本 − 每單位變動成本 × 最高活動量。
計算公式
每單位變動成本 = (最高活動量成本 − 最低活動量成本) ÷ (最高活動量 − 最低活動量)。
固定成本 = 最高活動量成本 − 每單位變動成本 × 最高活動量。
$$VC_{\text{unit}} = \dfrac{\text{Cost}_{\text{high}} - \text{Cost}_{\text{low}}}{\text{Units}_{\text{high}} - \text{Units}_{\text{low}}}$$$$FC = \text{Cost}_{\text{high}} - VC_{\text{unit}} \times \text{Units}_{\text{high}}$$使用說明
- 找出活動量最高與最低的兩個期間。
- 分別輸入這兩個期間的活動量與對應總成本。
- 查看拆分出來的每單位變動成本與固定成本。
高低點法拆分混合成本計算範例
| 最高點(量/成本) | 最低點(量/成本) | 每單位變動成本 | 固定成本 |
|---|---|---|---|
| 5,000 件 / HK$180,000 | 2,000 件 / HK$120,000 | HK$20.00 | HK$80,000.00 |
| 6,000 件 / HK$200,000 | 2,000 件 / HK$110,000 | HK$22.50 | HK$65,000.00 |
每單位變動成本 = (高成本 − 低成本) ÷ (高量 − 低量)；固定成本 = 高成本 − 每單位變動成本 × 高活動量。拆分後：總成本 = 固定成本 + 每單位變動成本 × 活動量。
理財情境案例
案例一：用高低點法拆分混合成本
某廠房的維修成本屬『混合成本』(含固定與變動)。查一年數據，最高月產 5,000 件時總成本 HK$180,000，最低月產 2,000 件時總成本 HK$120,000。
第一步 (求變動成本斜率)：每單位變動成本 = (180,000 − 120,000) ÷ (5,000 − 2,000) = 60,000 ÷ 3,000 = HK$20。第二步 (求固定成本)：固定成本 = 最高點成本 − 每單位變動成本 × 最高活動量 = 180,000 − 20 × 5,000 = HK$80,000。
拆分完成後，成本可寫成『總成本 = 80,000 + 20 × 活動量』。驗證最低點：80,000 + 20 × 2,000 = 120,000 ✓。有了這條公式，就能預測任何產量下的成本 — 例如產 4,000 件時，預估總成本 = 80,000 + 20 × 4,000 = HK$160,000。
案例二：高低點法的限制與異常值陷阱
高低點法的最大優點是簡單快速，但最大的風險在於『它只用兩個極端點，完全忽略中間所有數據』。如果最高或最低那個月剛好是『異常值』— 例如最高產量月碰上一次性設備大修、或最低產量月因罷工停工 — 那麼算出的變動成本與固定成本就會嚴重失真，無法代表正常的成本行為。
舉例，若把數據換成最高 6,000 件成本 HK$200,000、最低 2,000 件成本 HK$110,000，算出每單位變動成本 = (200,000 − 110,000) ÷ (6,000 − 2,000) = HK$22.5、固定成本 = 200,000 − 22.5 × 6,000 = HK$65,000。可見換一組極端點，拆分結果就明顯不同 — 這凸顯了高低點法對『所選兩點』的高度敏感。
實務建議：(1) 套用前先檢查最高、最低點是否為異常月份，若是則先剔除再選次高/次低點；(2) 高低點法假設成本與活動量『完全線性』,忽略了規模效益、階梯式成本等非線性因素；(3) 對精度要求較高時，應改用涵蓋全部數據點的『迴歸分析 (最小平方法)』,結果更穩健。拆分出的固定/變動成本可用於盈虧平衡分析、彈性預算與貢獻邊際計算。本站另有『盈虧平衡點計算器』與『貢獻邊際計算器』可搭配使用。
常見問題
為甚麼只取最高和最低兩點？
高低點法的精神是用兩個活動量差距最大的期間，估算成本隨活動量變化的斜率 (即每單位變動成本)，再反推固定成本。取極端兩點計算最簡單、不需複雜統計工具，適合快速估算，但代價是忽略了中間所有數據。
算出來的結果準嗎？
只作粗略估算。若最高或最低那個月剛好是異常值 (如一次性大修、停工減產)，結果會嚴重失真。它也假設成本與活動量完全線性。要更準確，應改用涵蓋全部數據點的迴歸分析 (最小平方法)，或先剔除異常期間再套用高低點法。
拆分成固定與變動成本有甚麼用？
拆分後可把總成本寫成「固定成本 + 每單位變動成本 × 活動量」，用來預測不同產量下的成本、編製彈性預算、計算貢獻邊際與盈虧平衡點。這是成本管理與定價決策的基礎，讓你了解成本結構如何隨業務量變化。
為什麼高低點法要選「活動量」最高最低的月份，而不是「成本」最高最低的月份？
這是使用高低點法時一個非常關鍵、卻常被弄錯的細節：正確做法是根據『活動量 (自變量)』來挑選最高與最低的兩個期間，而『不是』根據『成本 (應變量)』來挑。理解這一點，要回到高低點法的原理。高低點法的目標，是估算『成本如何隨活動量變化』— 也就是找出那條『成本 = 固定成本 + 每單位變動成本 × 活動量』直線的斜率 (每單位變動成本) 與截距 (固定成本)。在這個關係裡，『活動量』(如產量、機器工時、銷售量) 是驅動成本變化的『因』(自變量)，而『成本』是被驅動的『果』(應變量)。既然我們要衡量『活動量的變化，帶動成本產生多大變化』,自然應該挑『活動量差距最大』的兩個點 — 也就是活動量最高與最低的兩期 — 這樣兩點在橫軸 (活動量) 上拉得最開，估算的斜率最能反映成本對活動量的敏感度，也最穩定。如果錯誤地改用『成本最高、最低』來挑點，會產生邏輯問題：成本除了受活動量影響，還可能受其他因素干擾 (如某月剛好有一次性的價格上漲)，用成本挑點可能挑到的並非活動量的兩個極端，導致斜率估算偏誤。當然，在成本與活動量高度正相關的正常情況下，『活動量最高的月份』通常也『成本最高』,兩種挑法可能挑到同樣的月份；但在有異常值干擾時，兩者就會分歧 — 這時務必以『活動量』為準。總之，記住原則：高低點法是以『活動量的高低』來取點，因為活動量才是驅動成本的自變量。挑錯了基準，整個拆分就會失去意義。
拆分出固定成本和變動成本後，可以拿來做什麼分析？
把混合成本成功拆分成『固定成本』與『每單位變動成本』兩部分後，你就得到了一條完整的成本公式：『總成本 = 固定成本 + 每單位變動成本 × 活動量』。這條看似簡單的公式，其實是成本管理與經營決策的基礎，用途非常廣泛。第一，『成本預測』:有了公式，你可以預測『任何產量水平下的預期總成本』。例如已知固定成本 HK$80,000、每單位變動成本 HK$20，那麼要生產 4,000 件時，預估總成本 = 80,000 + 20 × 4,000 = HK$160,000。這讓你在規劃產量、接單、擴產前，能事先估算成本、避免超支。第二，『編製彈性預算』:傳統的固定預算只針對單一產量，但實際產量常有變動。把成本拆成固定與變動後，就能編製『彈性預算』— 針對不同的產量水平，各自算出對應的預算成本，讓預算控制更貼近實際、績效評估更公平。第三，『盈虧平衡分析』:知道了固定成本與每單位變動成本，再結合售價，就能算出『盈虧平衡點』— 也就是要賣多少才能剛好打和 (盈虧平衡銷量 = 固定成本 ÷ 每單位貢獻邊際，而每單位貢獻邊際 = 售價 − 每單位變動成本)。這對定價、設定銷售目標至關重要。第四，『貢獻邊際與定價決策』:每單位變動成本是接單、報價的底線 — 短期內只要售價高於每單位變動成本，這筆訂單就有『貢獻邊際』,能幫忙分攤固定成本。第五，『安全邊際評估』:知道盈虧平衡點後，可算出目前銷量高出盈虧點多少 (安全邊際)，衡量業務承受下滑的緩衝空間。總之，成本拆分是把『一團混合的成本』變成『可分析、可預測、可決策』的結構化資訊，是管理會計的核心技能。本站另有『盈虧平衡點計算器』『貢獻邊際計算器』與『安全邊際計算器』可搭配使用。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。