經濟訂貨量計算器 (EOQ)
由年需求、每次訂貨成本與單位持有成本，算出使總成本最低的經濟訂貨量。
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計算結果
重點速覽：經濟訂貨量 (EOQ，Economic Order Quantity) 是令「訂貨成本」與「持有成本」總和最低的最佳每次訂貨數量。EOQ = √(2 × 年需求 × 每次訂貨成本 ÷ 單位年持有成本)。核心取捨在於：每次訂得多，訂貨次數少、訂貨成本低，但平均庫存高、持有成本高;每次訂得少則相反。EOQ 就是令兩者總和最小的平衡點，是採購與供應鏈管理的經典模型。
計算公式
EOQ = √(2 × 年需求 × 每次訂貨成本 ÷ 單位年持有成本)。
$$EOQ = \sqrt{\dfrac{2 \times D \times S}{H}}$$$$\text{全年訂貨次數} = \dfrac{D}{EOQ}$$使用說明
- 輸入商品的年需求量。
- 輸入每次下訂單的固定成本與單位年持有成本。
- 查看使總成本最低的經濟訂貨量。
以年需求 D、每次訂貨成本 S、單位年持有成本 H 計算的 EOQ 範例 (基準：D=10,000 件、S=HK$50、H=HK$2)
| 年需求 D (件) | 訂貨成本 S | 持有成本 H | EOQ (件) | 全年訂貨次數 |
|---|---|---|---|---|
| 10,000 | HK$50 | HK$2 | 707 | 約 14.1 次 |
| 10,000 | HK$50 | HK$4 | 500 | 約 20 次 |
| 10,000 | HK$100 | HK$2 | 1,000 | 約 10 次 |
| 20,000 | HK$50 | HK$2 | 1,000 | 約 20 次 |
| 10,000 | HK$50 | HK$1 | 1,000 | 約 10 次 |
理財情境案例
案例一：基準情境求 EOQ
某商品年需求 D = 10,000 件，每次訂貨成本 S = HK$50，單位年持有成本 H = HK$2。EOQ = √(2 × 10,000 × 50 ÷ 2) = √500,000 ≈ 707 件。
全年訂貨次數 = 10,000 ÷ 707 ≈ 14.1 次，即約每 26 天訂一次。此時訂貨成本與持有成本大致相等、總和最低。
結論：EOQ 把「一次訂多少最省」量化出來，作為訂貨批量與再訂貨規劃的起點。
案例二：持有成本上升如何改變決策
承上例，若因倉租與資金成本上升，單位年持有成本由 HK$2 升至 HK$4，其餘不變。EOQ = √(2 × 10,000 × 50 ÷ 4) = √250,000 = 500 件。
EOQ 由 707 件降至 500 件，全年訂貨次數由約 14 次增至 20 次 — 持有成本越貴，越該少量多次訂貨以壓低庫存。
結論：EOQ 隨持有成本上升而下降。當資金或倉儲成本走高，宜縮小每次批量、提高訂貨頻率。
常見問題
為甚麼會存在最佳訂貨量？
因為訂貨成本與持有成本此消彼長：每次訂得多，全年訂貨次數少、訂貨成本低，但平均庫存高、持有成本 (倉租、資金佔用、損耗) 高;每次訂得少則相反。兩條成本曲線一升一降，其總和會在某一訂貨量達到最低點，這個點就是經濟訂貨量 (EOQ)，令整體庫存相關成本最省。
EOQ 的假設在現實中成立嗎？
EOQ 基本模型假設需求穩定且已知、單價與成本固定、到貨瞬時、無數量折扣。現實中這些常被打破 — 例如需求有季節性、供應商提供批量折扣、前置期會波動。因此實務上會用 EOQ 作起點，再以延伸模型 (含折扣、缺貨成本、安全庫存的版本) 調整，或配合再訂貨點與安全庫存一併規劃。
算出的訂貨量不是整數怎麼辦？
EOQ 是連續公式，結果常為小數 (如 707.11 件)。實務上會四捨五入為整數，或配合供應商的最小訂量、包裝規格 (如整箱、整卡板) 取最接近的可行數量。由於 EOQ 附近的總成本曲線相當平坦，稍微偏離最佳點對總成本影響不大，因此取整通常無傷大雅。
各參數變動會如何影響 EOQ？
由公式 EOQ = √(2DS ÷ H) 可看出三者的方向與敏感度：一是年需求 D 或每次訂貨成本 S 上升，會推高 EOQ — 需求大或每次下單昂貴時，值得一次多訂、減少下單次數;二是單位持有成本 H 上升，會壓低 EOQ — 庫存越貴 (資金、倉租、損耗高)，越該少量多次以降低平均庫存。由於三者都在根號內，EOQ 對它們的反應是「開平方根」式的溫和變動 — 例如需求翻倍，EOQ 只增加約 41% (√2)，而非翻倍。這解釋了為何 EOQ 相當穩健、不會因參數小幅波動而劇烈跳動，也是它能作為實用起點的原因。
有數量折扣時還能用 EOQ 嗎？
基本 EOQ 假設單價固定，但現實中供應商常提供「量大從優」的階梯折扣，此時不能直接套用基本公式，要改用「含數量折扣的 EOQ 模型」。做法是：先按每個折扣價位各自算出對應的 EOQ;若算出的 EOQ 未達該價位的最低訂量門檻，就把訂量調升到剛好達標的數量;再逐一計算各方案的「總成本 = 採購成本 + 訂貨成本 + 持有成本」，選總成本最低者。關鍵在於：折扣帶來的採購成本節省，要與大批量造成的持有成本上升相權衡 — 有時為拿折扣多囤貨反而不划算，有時折扣夠深則值得。因此有折扣時，EOQ 只是分析起點，最終要比較各檔的總成本才能定案。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。