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理論產量計算器

輸入限量反應物摩爾數、化學計量比(產物係數/反應物係數)與產物莫耳質量,即時算出產物理論摩爾數與理論產量質量。

輸入資料

反應中最先耗盡、決定產量上限的反應物摩爾數。
mol
產物係數 ÷ 限量反應物係數。如 N₂+3H₂→2NH₃ 對 N₂ 為 2/1=2。
目標產物的莫耳質量(g/mol)。如 NH₃ 為 17。
g/mol

計算結果

2mol
34g

重點速覽:理論產量(theoretical yield)是化學計量(stoichiometry)中的核心概念,指『假設化學反應能 100% 完全進行、沒有任何損失或副反應』的前提下,由給定的反應物所能生成的『最大』產物量。它是評估一個反應效率的理論基準:實際做實驗時,因為反應不完全、副反應、產物損失(過濾、轉移、純化的耗損)等原因,真正得到的『實際產量(actual yield)』幾乎總是小於理論產量;兩者相除就是『產率(percent yield)』= (實際產量 / 理論產量) × 100%。計算理論產量的關鍵有兩步。第一步是找出『限量反應物(limiting reactant)』:當多種反應物同時存在時,會有一種最先被耗盡,它決定了產物的上限,稱為限量反應物;其餘反應物則過量。第二步是用配平化學方程式提供的『化學計量比(摩爾比)』把限量反應物的摩爾數換算成產物的摩爾數:產物摩爾數 = 限量反應物摩爾數 × (產物係數 / 限量反應物係數)。最後再乘以產物的莫耳質量,就得到理論產量的質量:理論質量 = 產物摩爾數 × 產物莫耳質量。以本工具的合成氨反應為例:N₂ + 3H₂ → 2NH₃。若 N₂ 是限量反應物且有 1 mol,方程式中 NH₃ 與 N₂ 的係數比是 2:1,所以化學計量比 = 2/1 = 2,產物 NH₃ 摩爾數 = 1 × 2 = 2 mol;NH₃ 莫耳質量 17 g/mol,故理論產量 = 2 × 17 = 34 g。本計算器把這個流程拆成三個輸入:限量反應物摩爾數、化學計量比(你先由配平方程式讀出『產物係數 ÷ 限量反應物係數』)、以及產物莫耳質量,直接算出產物摩爾數與理論質量。使用理論產量計算要注意:第一,必須先配平化學方程式,係數比才正確。第二,必須先判定哪個是限量反應物——常見做法是把每個反應物的摩爾數各自除以其係數,商最小者即為限量反應物。第三,化學計量比是『產物 : 限量反應物』的係數比,不是質量比。第四,理論產量是上限,實際產量必然 ≤ 理論產量,故產率 ≤ 100%(若算出 >100% 表示產物不純或有水分、稱量誤差)。第五,本計算器各輸入取非負值。總之,本計算器讓你由限量反應物摩爾數、化學計量比與產物莫耳質量快速算出理論產量,是評估反應效率與計算產率的實用工具。

計算公式

產物摩爾數 = 限量反應物摩爾數 × (產物係數 / 反應物係數)。

理論產量質量 = 產物摩爾數 × 產物莫耳質量。

產率 = (實際產量 / 理論產量) × 100%。

限量反應物:各反應物摩爾數 ÷ 係數,商最小者。

$$m_{\text{理論}} = n_{\text{限量}} \times \dfrac{\nu_{\text{產物}}}{\nu_{\text{反應物}}} \times M_{\text{產物}}$$

使用說明

  1. 先配平方程式並判定限量反應物,輸入其摩爾數。
  2. 輸入化學計量比(產物係數 ÷ 限量反應物係數)。
  3. 輸入產物莫耳質量,右側即時顯示產物摩爾數與理論產量質量。

理論產量計算範例(限量反應物 1 mol)

理論產量計算範例(限量反應物 1 mol)
反應計量比 (產物/反應物)產物莫耳質量理論產量
N₂+3H₂→2NH₃ (對 N₂)217 (NH₃)34 g
2H₂+O₂→2H₂O (對 O₂)218 (H₂O)36 g
CaCO₃→CaO+CO₂ (對 CaCO₃)144 (CO₂)44 g
2Na+Cl₂→2NaCl (對 Cl₂)258.5 (NaCl)117 g

計量比為配平方程式中『產物係數 ÷ 限量反應物係數』;實際產量必 ≤ 理論產量。

理財情境案例

合成氨的理論產量

N₂ + 3H₂ → 2NH₃,N₂ 為限量反應物且有 1 mol。

NH₃:N₂ 係數比 = 2/1 = 2,產物 = 1 × 2 = 2 mol。

NH₃ 莫耳質量 17 g/mol,理論產量 = 2 × 17 = 34 g。

由理論產量算產率

上例理論產量 34 g,實驗實際得到 27.2 g NH₃。

產率 = (27.2 / 34) × 100% = 80%。

產率低於 100% 反映反應不完全或有損耗。

常見問題

什麼是限量反應物?

當反應物不只一種時,最先被耗盡的那一種就是限量反應物,它決定了產物的上限。判定方法:把每種反應物的摩爾數各自除以其方程式係數,商最小者即為限量反應物。

化學計量比要怎麼填?

先配平化學方程式,讀出目標產物與限量反應物的係數,計量比 = 產物係數 ÷ 限量反應物係數。例如 N₂+3H₂→2NH₃ 對 N₂ 而言 = 2/1 = 2。

理論產量和實際產量差在哪?

理論產量假設反應 100% 完全、無損耗,是最大可能量;實際產量是實驗真正得到的量,通常較小(反應不完全、副反應、轉移損失)。兩者比值即產率。

為什麼產率通常小於 100%?

因為現實中反應很少百分之百完全,還有副反應、產物在過濾/純化過程流失、達不到平衡等原因。若算出產率超過 100%,通常代表產物含雜質、水分或稱量有誤。

計算前一定要配平方程式嗎?

是的。化學計量比來自配平後的係數,未配平的方程式係數錯誤會導致理論產量算錯。務必先配平再讀取係數比。

相關工具

參考資料

內容審核:香港計算器科學團隊。理論產量與限量反應物、化學計量比計算參考標準化學教材及香港中學文憑試(DSE)化學科課程。