反應產率計算器
輸入實際產量與理論產量,即時算出化學反應的百分產率(% yield = 實際 ÷ 理論 × 100%),評估反應效率與損耗。
輸入資料
計算結果
重點速覽:反應產率(reaction yield),常以百分產率(percent yield)表示,是衡量一個化學反應「效率」的核心指標——它回答「你實際做出來的產物,佔理論上最多能做出來的比例是多少」。公式很直接:百分產率(%) = (實際產量 ÷ 理論產量) × 100%。要理解這個式子,先分清兩個「產量」:理論產量(theoretical yield)是假設反應百分之百完全進行、且沒有任何損耗時,由「限量試劑(limiting reagent)」依反應的化學計量比(平衡方程式的係數)算出的產物最大量,是一個理想上限;實際產量(actual yield)則是你在實驗中真正分離、純化、稱重後得到的產物量。實際產量幾乎總是小於理論產量,因此百分產率通常小於 100%。造成產率低於 100% 的原因很多:反應未達完全(可逆反應達平衡就停)、發生副反應消耗了原料、產物在過濾/萃取/重結晶等純化步驟中損失、產物與雜質難以完全分離、反應物純度不足或潮解等。以本工具預設為例:某合成的理論產量為 10 g,實驗實際得到 8.5 g,百分產率 = 8.5 / 10 × 100% = 85%,代表這個反應相當有效率,只損失了 15%。計算理論產量的完整步驟是:先寫平衡化學方程式,找出限量試劑(把各反應物換算成摩爾數、除以係數,最小者即限量試劑),再依限量試劑的摩爾數與化學計量比算出產物摩爾數,最後乘產物摩爾質量得理論質量。本計算器則假設你已算好理論產量,直接由實際/理論求百分產率。解讀產率時要注意:第一,實際產量與理論產量必須用相同單位(都用克,或都用摩爾),否則比值無意義。第二,理想上百分產率介於 0~100%;若算出「超過 100%」,通常代表產物尚未乾燥(含殘留溶劑或水)、混有雜質未純化、或稱量/計算有誤,需重新純化乾燥後再稱,本計算器會把超過 100% 的結果夾至 100% 並提示檢查。第三,百分產率高不代表反應快或安全,它只反映『轉化與回收的完整度』,與反應速率、選擇性是不同概念。第四,工業與有機合成常追求高產率以降低成本與廢料,評估合成路線時除了產率,也會看原子經濟性、步驟數與試劑成本。不同反應的『合理產率』差異很大:簡單無機沉澱或酸鹼反應可接近 90~100%,多步有機合成每步 70~90%、總產率會因步驟連乘而快速下降(如五步各 80%,總產率僅 0.8⁵ ≈ 33%)。總之,百分產率把『理想』與『現實』的差距量化成一個百分比,是實驗評估反應成效、比較不同合成方法、估算原料用量不可或缺的化學指標。
計算公式
百分產率(%) = (實際產量 ÷ 理論產量) × 100%。
理論產量:由限量試劑摩爾數 × 化學計量比 × 產物摩爾質量。
理想範圍:0% ≤ 產率 ≤ 100%(>100% 代表含雜質或未乾燥)。
$$\text{Yield} = \dfrac{\text{actual}}{\text{theoretical}} \times 100\%$$使用說明
- 輸入實驗實際分離、乾燥後得到的產物量(實際產量)。
- 輸入由限量試劑依化學計量算出的理論產量(與實際產量同單位)。
- 右側即時顯示百分產率(%)。
常見反應類型的典型產率區間
| 反應類型 | 典型產率 | 產率偏低常見原因 |
|---|---|---|
| 酸鹼中和/沉澱 | 90–100% | 沉澱洗滌時溶解損失 |
| 簡單取代反應 | 80–95% | 副反應、未完全反應 |
| 酯化/可逆反應 | 60–80% | 達平衡即停止 |
| 多步有機合成(單步) | 70–90% | 純化損耗累積 |
| 多步合成(總產率) | 隨步數連乘下降 | 每步損耗相乘 |
產率區間為概略參考,實際依反應條件、純化技術與操作而異;多步合成總產率 = 各步產率相乘。
理財情境案例
有機合成的產率評估
某酯化反應理論產量為 10 g,經萃取、乾燥後實際稱得 8.5 g 純產物。
百分產率 = 8.5 / 10 × 100% = 85%,屬相當理想的單步產率。
損失的 15% 多來自可逆酯化未達完全轉化,以及萃取與乾燥過程的微量損耗。
多步合成的總產率
一條三步合成路線每步產率分別為 90%、85%、80%。
總產率 = 0.90 × 0.85 × 0.80 × 100% = 61.2%,明顯低於任一單步。
這說明步驟越多、總產率被連乘拉低越明顯,故合成設計會盡量縮短步驟或提高關鍵步驟產率。
常見問題
理論產量怎麼算?
先寫出平衡化學方程式,把各反應物換算成摩爾數並除以其係數,數值最小者為限量試劑。再依限量試劑的摩爾數與方程式的化學計量比求出產物摩爾數,乘上產物摩爾質量即得理論質量。本計算器假設你已算好理論產量。
為什麼我算出的產率超過 100%?
理想上產率不會超過 100%。若超過,通常是產物尚未完全乾燥(含殘留溶劑或水分)、混有未除盡的雜質或副產物、或稱量與理論計算有誤。應把產物徹底乾燥、純化後重新稱重再計算。本計算器會把 >100% 的結果夾至 100% 並提示檢查。
產率和轉化率、選擇性有什麼不同?
產率是最終得到的目標產物佔理論最大值的比例;轉化率是反應物被消耗的比例;選擇性是目標產物佔所有產物的比例。三者關係約為:產率 ≈ 轉化率 × 選擇性。產率同時受『反應進行程度』與『生成目標物的比例』影響。
實際產量與理論產量的單位一定要一樣嗎?
是的。兩者必須用同一種單位(都用質量克,或都用摩爾數),否則比值沒有意義。實務上最常見的是兩者都以克計,直接把秤得的產物質量除以理論質量。
產率越高是不是反應就越好?
產率高代表原料轉化與產物回收較完整,通常是好事,但不是唯一指標。評估反應還要看反應速率、選擇性、副產物毒性、原子經濟性、試劑成本與安全性。有時為了安全或選擇性,會接受略低的產率。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。百分產率公式與理論產量計算參考標準化學教材及香港中學文憑試(DSE)化學科課程。