Penman-Monteith 計算器
輸入平均氣溫、風速、相對濕度、淨輻射與土壤熱通量，依 FAO-56 Penman-Monteith 標準式即時算出參考蒸散量 ET₀（mm/day），為國際公認最精確的作物需水基準。
輸入資料
計算結果
重點速覽：FAO-56 Penman-Monteith 法是聯合國糧農組織（FAO）在《灌溉與排水報告第 56 號》中訂定的參考蒸散量（ET₀）標準計算方法，被國際公認為最精確、可跨地區比較的 ET₀ 演算法。它把「能量平衡」（可用輻射能驅動水分蒸發）與「空氣動力學」（風與空氣乾燥程度帶走水氣）兩大機制合併於單一方程式：ET₀ = [0.408 Δ(Rn − G) + γ·900/(T+273)·u₂·(es − ea)] ÷ [Δ + γ(1 + 0.34 u₂)]。其中 Δ 是飽和水氣壓對溫度的曲線斜率、γ 是濕度計常數、Rn 為淨輻射、G 為土壤熱通量、u₂ 為 2 公尺高風速、(es − ea) 為飽和差（空氣的乾燥程度）。es 由氣溫算出、ea = es × RH ÷ 100。ET₀ 代表一片標準參考草地在充足供水下的蒸散速率，實際作物需水 ETc = Kc × ET₀。
計算公式
飽和水氣壓：es = 0.6108 × exp(17.27 T ÷ (T + 237.3))。
曲線斜率：Δ = 4098 × es ÷ (T + 237.3)²；實際水氣壓 ea = es × RH ÷ 100。
Penman-Monteith：ET₀ = [0.408 Δ(Rn − G) + γ·(900/(T+273))·u₂·(es − ea)] ÷ [Δ + γ(1 + 0.34 u₂)]。
$$e_s = 0.6108\,\exp\!\left(\frac{17.27\,T}{T + 237.3}\right)$$$$\Delta = \frac{4098\,e_s}{(T + 237.3)^2}, \quad e_a = e_s \times \frac{RH}{100}$$$$ET_0 = \frac{0.408\,\Delta\,(R_n - G) + \gamma\,\frac{900}{T + 273}\,u_2\,(e_s - e_a)}{\Delta + \gamma\,(1 + 0.34\,u_2)}$$使用說明
- 填入日平均氣溫 T、2 公尺高風速 u₂ 與相對濕度 RH。
- 填入淨輻射 Rn（MJ·m⁻²·day⁻¹）與土壤熱通量 G（日尺度常取 0）。
- 系統即時算出 ET₀（mm/day）及中間量 es、ea、Δ；再乘作物係數 Kc 即得作物需水量 ETc。
各氣象因子對 Penman-Monteith ET₀ 的影響方向
| 氣象因子 | 上升時 ET₀ | 機制 |
|---|---|---|
| 淨輻射 Rn ↑ | 增加 | 提供更多蒸發所需能量（能量項） |
| 氣溫 T ↑ | 增加 | 提高飽和水氣壓與曲線斜率 Δ |
| 風速 u₂ ↑ | 增加 | 加速把近地面水氣帶走（空氣動力項） |
| 相對濕度 RH ↑ | 減少 | 縮小飽和差 (es − ea)，蒸散驅動力下降 |
ET₀ 由能量供應與空氣乾燥/擾動共同決定；晴朗、乾燥、有風、高溫時最大，陰濕無風時最小。
理財情境案例
香港夏季典型一日 ET₀
某盛夏日 T = 28°C、u₂ = 2 m/s、RH = 70%、Rn = 12 MJ·m⁻²·day⁻¹、G = 0。
es ≈ 3.78 kPa、Δ ≈ 0.22 kPa/°C、ea = 3.78 × 0.70 ≈ 2.65 kPa。
代入 Penman-Monteith 式得 ET₀ ≈ 4.60 mm/day；若作物 Kc = 1.1，則 ETc ≈ 5.06 mm/day。
涼爽濕潤日蒸散較低
某涼日 T = 20°C、u₂ = 1 m/s、RH = 60%、Rn = 8 MJ·m⁻²·day⁻¹、G = 0。
氣溫低使 es、Δ 下降，風速小使空氣動力項減弱。
計得 ET₀ ≈ 2.83 mm/day，明顯低於盛夏，灌溉量可相應減少。
常見問題
Penman-Monteith 和 Hargreaves 法怎麼選？
Penman-Monteith 是 FAO 訂定的標準法，精度最高，但需氣溫、濕度、風速與淨輻射等完整資料；Hargreaves 法只需最高、最低氣溫與可查表的地外輻射，資料需求低、適合缺測站的場合。若有完整氣象資料應優先用 Penman-Monteith；否則用 Hargreaves 作近似，本站另有 ET₀（Hargreaves）計算器。
淨輻射 Rn 要去哪裡取得？
Rn 是地表淨吸收的輻射能，等於淨短波輻射減淨長波輻射，可由氣象站的日照時數、太陽輻射觀測，配合反照率與地表溫度依 FAO-56 步驟計算，或直接採用淨輻射計的觀測值。若只有日照或雲量資料，可用 FAO 提供的經驗式先估算太陽輻射再求 Rn。
土壤熱通量 G 一定要填嗎？
以「日」為時間尺度時，白天流入土壤與夜間放出的熱量大致抵消，G 通常很小，FAO-56 建議直接取 0，本計算器預設即為 0。若計算的是小時尺度或特殊地表，G 才需另行估算（如以淨輻射的比例近似）。日尺度保留 0 即可。
為什麼濕度越高 ET₀ 反而越低？
蒸散的空氣動力驅動力來自飽和差 (es − ea)，即空氣「還能容納多少水氣」。相對濕度越高，實際水氣壓 ea 越接近飽和水氣壓 es，飽和差越小，空氣帶走水氣的能力越弱，因此 ET₀ 下降。這也是香港潮濕天氣下蒸散不如同溫度乾燥地區旺盛的原因。
算出的 ET₀ 就是要澆的水量嗎？
不完全是。ET₀ 是參考草地的蒸散量，實際作物需水 ETc = Kc × ET₀，須乘上作物係數 Kc（隨作物與生育期而異）。此外實務灌溉還要扣除有效降雨、考慮土壤保水與灌溉效率。因此 ET₀ 是需水估算的基準，最終灌溉量需再結合作物、土壤與降雨條件調整。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。ET₀ 依 FAO-56 Penman-Monteith 標準式計算，γ 取 0.0673 kPa/°C。