緩衝液 pH 計算器
輸入弱酸 pKa、共軛鹼與弱酸濃度，即時以 Henderson–Hasselbalch 方程算出緩衝液 pH 與 [A⁻]/[HA] 比值，適用於配製緩衝液。
輸入資料
計算結果
重點速覽：Henderson–Hasselbalch 方程描述緩衝溶液的 pH 與其弱酸／共軛鹼濃度比的關係：pH = pKa + log₁₀([A⁻]/[HA])。其中 pKa 是弱酸解離常數的負對數，[A⁻] 是共軛鹼濃度、[HA] 是弱酸濃度。當 [A⁻] = [HA] 時，log 項為 0，pH 恰等於 pKa，此時緩衝能力最強。這條方程是配製生物化學與分子生物實驗緩衝液（磷酸鹽、醋酸、Tris 等）的核心工具。
計算公式
緩衝液 pH：pH = pKa + log₁₀([A⁻] / [HA])。
[A⁻] = [HA] 時 log 項為 0，pH = pKa（緩衝能力最強）。
[A⁻] > [HA] 使 pH > pKa；[A⁻] < [HA] 使 pH < pKa。
$$pH = pK_a + \log_{10}\!\left(\dfrac{[A^-]}{[HA]}\right)$$$$[A^-] = [HA] \Rightarrow pH = pK_a$$使用說明
- 填入所用弱酸的 pKa（如醋酸 4.76、磷酸二氫根 7.21、Tris 8.06）。
- 填入共軛鹼濃度 [A⁻] 與弱酸濃度 [HA]（同單位即可）。
- 右側即時顯示緩衝液 pH 與 [A⁻]/[HA] 比值。
常見緩衝系統的 pKa（25°C）
| 緩衝系統 | 有效 pH 範圍 | pKa |
|---|---|---|
| 醋酸 / 醋酸鈉 | 3.8–5.8 | 4.76 |
| 磷酸鹽（H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻） | 6.2–8.2 | 7.21 |
| Tris | 7.0–9.0 | 8.06 |
| 碳酸氫鹽（血液） | 6.1（生理） | 6.1 |
緩衝液有效範圍約為 pKa ± 1。配製時應選 pKa 最接近目標 pH 的緩衝系統，緩衝能力才最佳。
理財情境案例
配製 pH 4.76 醋酸緩衝液
以醋酸（pKa 4.76）配製緩衝液，取醋酸鈉 [A⁻] = 0.1 M、醋酸 [HA] = 0.1 M。
pH = 4.76 + log₁₀(0.1 / 0.1) = 4.76 + 0 = 4.76。
此時 [A⁻]/[HA] = 1，緩衝能力最強，最能抵抗少量強酸或強鹼造成的 pH 變動。
調高至 pH 5.06
同樣醋酸系統，把共軛鹼加倍：[A⁻] = 0.2 M、[HA] = 0.1 M。
pH = 4.76 + log₁₀(0.2 / 0.1) = 4.76 + 0.301 ≈ 5.06。
共軛鹼比例上升使 pH 高於 pKa；欲降低 pH 則相反，加入更多弱酸即可。
常見問題
為什麼 [A⁻] = [HA] 時緩衝能力最強？
當共軛鹼與弱酸濃度相等時，比值為 1、log 項為 0，pH = pKa。此時系統同時擁有大量可中和外加酸的 A⁻ 與可中和外加鹼的 HA，兩個方向的緩衝儲備都最充足，故對加入少量強酸或強鹼的 pH 變化抵抗力最大。
怎麼選擇緩衝系統？
選 pKa 最接近目標 pH 的弱酸。緩衝有效範圍約為 pKa ± 1，超出此範圍緩衝能力急降。例如要配 pH 7.4 生理緩衝，磷酸鹽（pKa 7.21）比醋酸（pKa 4.76）合適得多。
濃度單位一定要用 M 嗎？
不一定。方程只用到 [A⁻]/[HA] 的比值，因此只要兩者單位相同（都用 M、mM 或莫耳數），比值就正確，算出的 pH 也正確。但總濃度會影響緩衝容量——濃度越高、抵抗 pH 變化的能力越強。
這條方程有什麼適用限制？
Henderson–Hasselbalch 假設弱酸弱鹼的解離對總濃度影響不大，在濃度不太稀、pH 落在 pKa ± 1 內時最準確。對極稀溶液、強酸強鹼、或需考慮離子強度（活度係數）的精確工作，應改用完整的平衡計算。
血液的 pH 為何能維持 7.4？
血液主要靠碳酸氫鹽緩衝系統（H₂CO₃/HCO₃⁻，pKa ≈ 6.1）。生理狀態下 [HCO₃⁻]/[H₂CO₃] ≈ 20:1，代入 pH = 6.1 + log₁₀(20) ≈ 7.4。呼吸（調 CO₂）與腎臟（調 HCO₃⁻）共同維持這個比值，使血液 pH 穩定於 7.35–7.45。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。Henderson–Hasselbalch 方程與常見緩衝系統 pKa 參考標準生物化學教材。