聲壓級計算器
輸入聲壓與參考壓，計算聲壓級 SPL=20·log₁₀(p/p₀)。p=1Pa、p₀=20μPa → SPL≈94 dB。
輸入資料
計算結果
重點速覽：聲壓級（Sound Pressure Level, SPL）：以對數尺度（分貝 dB）表示聲壓大小，公式 SPL=20·log₁₀(p/p₀)，其中 p 為聲壓均方根 RMS (Pa)、p₀=20μPa=2×10⁻⁵ Pa 為空氣中參考聲壓（人類 1000Hz 聽覺閾值）。每增加 6 dB 聲壓翻倍，每 20 dB 增加 10 倍。聲強（sound intensity）I=p²/(ρc) 為單位面積聲功率 (W/m²)，ρc≈412 kg/(m²·s) 為空氣 20°C 特性聲阻抗。聲強級 SIL=10·log₁₀(I/I₀)，I₀=10⁻¹² W/m² 為參考聲強。SPL 與 SIL 在空氣中數值相同（4×10⁻¹⁰ W/m² = 0 dB）。歷史：貝爾 1920 年代電話工程定義；韋伯-費希納定律（感官強度∝log 刺激）為對數尺度基礎。經典例：p=1Pa、p₀=20μPa → SPL=20·log(50000)=94 dB；p=20μPa → 0 dB（聽閾）；p=200Pa → 140 dB（痛閾）。應用：(1) 噪音測量——分貝計；(2) 聽力保護——工廠、機場；(3) 音響工程——錄音、擴音；(4) 環境評估——道路噪音、建築隔音；(5) 醫學超聲——聲壓安全標準。
計算公式
聲壓級：SPL = 20·log₁₀(p / p₀)
參考聲壓：p₀ = 20μPa = 2×10⁻⁵ Pa（空氣）
聲強：I = p² / (ρ·c)
聲強級：SIL = 10·log₁₀(I / I₀)，I₀=10⁻¹² W/m²
聲壓翻倍：ΔSPL = +6 dB；聲壓×10：ΔSPL = +20 dB
$$\text{SPL} = 20\log_{10}\!\frac{p}{p_0}, \quad p_0 = 2\times 10^{-5}\,\text{Pa}, \quad I = \frac{p^2}{\rho c}, \quad \text{SIL} = 10\log_{10}\!\frac{I}{I_0}$$使用說明
- 輸入聲壓 p（Pa）與參考聲壓 p₀（Pa，預設 20μPa 空氣）。
- 系統計算 SPL=20log(p/p₀)（dB）、聲強 I=p²/(ρc)（W/m²）、聲強級 SIL。
- 常用：p=0.02 Pa（正常交談）→ SPL=60 dB；p=2 Pa → 100 dB；p=200 Pa → 140 dB。
常見聲源聲壓級
| 聲源 | p (Pa) | SPL (dB) | I (W/m²) | 感知 |
|---|---|---|---|---|
| 聽閾 | 2e-5 | 0 | 1e-12 | 剛聽到 |
| 樹葉沙沙 | 6.3e-5 | 10 | 1e-11 | 非常安靜 |
| 耳語 | 0.0002 | 20 | 1e-10 | 安靜 |
| 圖書館 | 0.002 | 40 | 1e-8 | 安靜 |
| 正常交談 | 0.02 | 60 | 1e-6 | 舒適 |
| 交通噪音 | 0.2 | 80 | 1e-4 | 吵雜 |
| 交響樂峰值 | 2 | 100 | 0.01 | 很吵 |
| 鏈鋸 | 20 | 120 | 1 | 痛苦閾 |
| 噴射機 100m | 200 | 140 | 100 | 痛苦 |
| 火箭發射 | 2000 | 160 | 10000 | 耳膜破裂 |
SPL=20log(p/p₀)，p₀=20μPa。0 dB 聽閾至 140 dB 痛閾跨 7 個數量級聲壓。6 dB 聲壓翻倍、3 dB 聲強翻倍。香港法例噪音管制住宅夜間 ≤55 dB(A)。
理財情境案例
香港道路交通噪音管制
香港法例第 400 章《噪音管制條例》規定住宅夜間（23:00-07:00）噪音 ≤55 dB(A)、日間 60-65 dB(A)。
測量：交通噪音聲壓 p=0.04-0.2 Pa → SPL=66-80 dB。銅鑼灣繁忙路段峰值 85 dB，超標需設隔音屏（5-10 dB 衰減）。
隔音屏由吸音材料（金屬板+玻璃棉，α=0.8）製成，降低聲壓 5-10 dB。居民若長期暴露 70 dB 以上，心血管疾病風險增加 30%。
音樂會聲壓級與聽力保護
搖滾音樂會前排 SPL 可達 110-120 dB（聲壓 6-20 Pa）。OSHA 規定 110 dB 連續暴露不超過 0.5 小時、115 dB 不超過 15 分鐘。
120 dB 立即造成暫時性聽閾偏移（TTS），8 小時內恢復；長期暴露造成永久性聽閾偏移（PTS），高頻聽力喪失。
耳塞降低 SPL 20-30 dB（音樂家耳塞平坦衰減保留音質）。香港紅館建議觀眾區 ≤100 dB；丹麥 Roskilde 音樂節限定 ≤100 dB 並監測。
常見問題
為什麼聲壓級用對數尺度？
人耳可聽聲壓跨度 100 萬倍（20μPa 至 200Pa），線性表示不實用。韋伯-費希納定律：感官強度與刺激強度對數成正比，故 SPL 用 20log(p/p₀)。對數尺度壓縮 6 個數量級至 0-140 dB 範圍，且 6 dB 對應感知『響度翻倍』符合聽覺特性。聲強每翻倍增加 3 dB（10log(I/I₀)），聲壓每翻倍增加 6 dB（20log(p/p₀)）。
SPL 和 SIL 有何區別？
SPL=20log(p/p₀) 基於聲壓，p₀=20μPa 空氣中聽閾。SIL=10log(I/I₀) 基於聲強，I₀=10⁻¹² W/m²。在空氣中（ρc=412），聲壓與聲強關係固定 I=p²/(ρc)，故 SPL=SIL 數值相同（誤差小於 0.1 dB）。水中聲阻抗不同（ρc=1.5×10⁶），p₀=1μPa，SPL 與 SIL 關係不同。SPL 直接測量、SIL 間接計算，工程多用 SPL。
為什麼 dB 加法不是線性？
兩個獨立聲源 60 dB + 60 dB 不等於 120 dB，而是 63 dB。對數尺度加法：10log(10^(60/10)+10^(60/10))=10log(2×10⁶)=63 dB。相同聲源疊加 +3 dB；10 個相同聲源 +10 dB。這是因為聲強疊加（線性），聲壓級對數轉換後變非線性。調音師混合多聲道時需考慮此特性。
A-weighting (dB(A)) 是什麼？
dB(A) 加 A 加權濾波器模擬人耳 1000Hz 處敏感度曲線（高頻低頻衰減）。人耳對 1000-4000Hz 最敏感、對 <500Hz 與 >8000Hz 不敏感。環境噪音測量用 dB(A) 修正聽感差異。例如 100 Hz 80 dB 聽感等同 1000 Hz 70 dB(A)。其他加權：B（中度）、C（平坦）、D（飛機噪音）。法規均用 dB(A)。
什麼是聽閾偏移？
聽閾偏移（Threshold Shift）：噪音暴露後聽覺閾值上升。暫時性 TTS 在 8-48 小時內恢復，長期暴露 8 小時 ≥85 dB 造成永久性 PTS。高頻（4-6kHz）最先受損（耳蝸基底高頻毛細胞）。耳語測試、純音聽力計（250-8000Hz）可檢測。聽力損失 >25 dB 為異常，>40 dB 影響日常對話。香港 65 歲以上 30% 有聽力損失。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。SPL=20log(p/p₀)，p₀=20μPa 空氣中聽閾。p=1Pa → 94 dB；p=200Pa → 140 dB 痛閾。聲強 I=p²/(ρc)，ρc≈412。SPL 與 SIL 在空氣中數值相同。6 dB 聲壓翻倍，3 dB 聲強翻倍。香港法例住宅夜間 ≤55 dB(A)。