分貝計算器

重點速覽：分貝聲音強度級（sound intensity level in decibels）L = 10 · log₁₀(I / I₀) 是描述『聲音有多大聲』的標準量度。人耳能感知的聲音強度範圍極其寬廣——從剛好聽得見的最微弱聲音（聽閾）到令人疼痛的巨響，強度可相差一兆（10¹²）倍。若直接用聲音強度（單位 W/m²，即每平方公尺通過的聲功率）來表達，數字會橫跨十幾個數量級，極不方便；而且人耳對聲音大小的主觀感受也近似『對數』關係（強度變 10 倍，主觀上只覺得『大聲一級』）。因此聲學上採用『對數尺度』的分貝（decibel, dB）來衡量，公式為 L = 10 · log₁₀(I / I₀)，其中 I 是待測聲音的強度、I₀ = 10⁻¹² W/m² 是『參考強度』（定為正常人耳在 1000 Hz 剛好能聽見的最小強度，即『聽閾』），log₁₀ 是以 10 為底的對數。這條公式的關鍵特性是『對數壓縮』：聲音強度每變為 10 倍，分貝值只增加 10 dB；變為 100 倍增加 20 dB；變為 1000 倍增加 30 dB。以本工具預設為例：聲音強度 I = 10⁻⁶ W/m²，代入 L = 10 × log₁₀(10⁻⁶ / 10⁻¹²) = 10 × log₁₀(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB——這正是普通交談的音量。作為對照：聽閾 I₀ = 10⁻¹² W/m² 對應 0 dB；安靜的圖書館約 30–40 dB；正常交談約 60 dB；繁忙街道約 80 dB；電鑽或演唱會約 100–110 dB；噴射機起飛約 130 dB（接近痛閾）。這個對數尺度讓橫跨一兆倍的強度範圍，濃縮成 0 到 130 左右的方便數字。分貝概念在生活與工程中無處不在：環境噪音評估與法規（香港《噪音管制條例》對建築、工商業噪音有分貝上限）、聽力保護（長時間暴露於 85 dB 以上會損害聽力，職業安全設有噪音上限）、音響工程、通訊系統的訊號與雜訊比等。使用與解讀分貝時要注意幾點：第一，分貝是『相對』量度，永遠相對於參考值 I₀，並非絕對單位。第二，因為是對數尺度，分貝不能直接相加——兩個各 60 dB 的聲源疊加不是 120 dB，而是約 63 dB（強度加倍只增 3 dB）；每增加 3 dB 代表聲音強度加倍。第三，聲音強度必須大於 0（本工具在 I ≤ 0 時回傳 0）；理論上 I = I₀ 時為 0 dB，比 I₀ 更弱會得負分貝值。第四，本公式算的是『聲音強度級』；聲學上還有以聲壓定義的『聲壓級（SPL）』L = 20·log₁₀(p/p₀)，兩者在空氣中數值一致但定義不同。第五，日常標示的噪音分貝常經過『A 加權（dBA）』以模擬人耳對不同頻率的敏感度，本工具算的是未加權的物理強度級。總之，分貝聲音強度級 L = 10·log₁₀(I/I₀) 用對數方式把橫跨極廣的聲音強度濃縮成好用的數字，是噪音評估、聽力保護與聲學分析不可或缺的量度。