電阻計算器
輸入電壓電流或電阻率長度截面積，求電阻與功率。V=10V、I=2A → R=5Ω、P=20W。
輸入資料
計算結果
重點速覽：電阻 R 是物體對電流的阻礙、單位歐姆（Ω）。歐姆定律 V=IR（V 電壓、I 電流）。電阻率 R=ρL/A（ρ 電阻率、L 長度、A 截面積）。功率 P=V·I=I²R=V²/R。性質：(1) 金屬電阻隨溫度上升；(2) 半導體電阻隨溫度下降；(3) 超導體低溫零電阻。應用：(1) 電路設計（限流、分壓）；(2) 電熱器（熱水器、烤箱）；(3) 保險絲（過流保護）；(4) 應變計（力學感測）；(5) 熱敏電阻（溫度感測）。
計算公式
歐姆定律：V = I·R
電阻率：R = ρ·L/A
功率：P = V·I = I²·R = V²/R
電導：G = 1/R
$$V = I R, \quad R = \frac{\rho L}{A}, \quad P = VI = I^2 R = \frac{V^2}{R}$$使用說明
- 輸入電壓 V 與電流 I（用歐姆定律）。
- 或輸入電阻率 ρ、長度 L、截面積 A（用電阻率）。
- 系統求電阻 R 與功率 P。
導體電阻率示例（20°C）
| 材料 | ρ (Ω·m) | 用途 |
|---|---|---|
| 銀 | 1.59e-8 | 高級導線 |
| 銅 | 1.68e-8 | 家用導線 |
| 金 | 2.44e-8 | 接觸點 |
| 鋁 | 2.65e-8 | 高壓線 |
| 鎢 | 5.6e-8 | 燈絲 |
| 碳 | 3.5e-5 | 電阻器 |
20°C 電阻率。銀最低、銅次之。導體 < 10⁻⁶、半導體 10⁻⁵~10⁴、絕緣體 > 10⁸。
理財情境案例
家用電路與保險絲
香港家用：220V RMS、13A 插座。1000W 電熱水器：I=P/V=4.5A。2mm² 銅線安全載流 15A。
保險絲：過流熔斷保護電路。13A 插頭保險絲。選擇依負載電流、超額即熔斷。
斷路器：MCB 16A、20A、32A。比保險絲可重複使用。香港住宅配電箱標準。
電熱與溫度感測
電熱器：P=V²/R、熱水器 3000W、烤箱 2000W。R=V²/P=220²/3000=16.1Ω。鎢絲燈 100W R=484Ω。
熱敏電阻：NTC 溫度上升電阻下降。電子溫度計、汽車水溫。香港冷氣溫控。
應變計：受力電阻微變。電子秤、橋樑監測、飛機應力。惠斯通電橋測微電阻。
常見問題
歐姆定律何時適用？
歐姆定律適用歐姆元件（金屬、電解質）。V=IR 線性關係。非歐姆元件（二極體、電晶體）V-I 非線性。氣體放電（霓虹燈）非歐姆。大多數金屬在正常溫度範圍服從歐姆定律。
為什麼銅是家用導線首選？
銅電阻率 1.68e-8 Ω·m、僅次於銀（1.59e-8）。銀昂貴、銅性價比高。鋁便宜但電阻率 2.65e-8、較大、且接觸氧化易故障。銅機械強度好、易加工、抗腐蝕。家用 1.5/2.5/4mm² 銅線。
為什麼電阻隨溫度變化？
金屬：溫度上升原子振動加劇、電子散射增加、電阻上升（正溫度係數）。半導體：溫度上升載流子增加、電阻下降（負溫度係數）。超導體：低於臨界溫度零電阻。
AWG 線規如何換算？
AWG 18 截面 0.823mm²、載流 14A。AWG 12 截面 3.31mm²、載流 25A。AWG 數字越小線越粗。AWG 0=107mm²、載流 150A。香港用 mm² 規格：1.5/2.5/4/6/10mm²。
保險絲與斷路器有何不同？
保險絲過流熔斷、單次使用。斷路器（MCB）過流跳脫、可重複使用。保險絲反應快（毫秒）、保護精密電路。斷路器方便但反應稍慢。香港住宅用 MCB、英式 BS 13A 插頭內含保險絲。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。歐姆定律 V=IR、電阻率 R=ρL/A。家用電路、電熱、保險絲應用。