輻射壓計算器
輸入光強度 I、面積 A 與反射率 r，計算電磁輻射壓 P=(1+r)I/c 與輻射力 F=P·A。完全吸收 P=I/c、完全反射 P=2I/c。
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計算結果
重點速覽：輻射壓（radiation pressure）：電磁波（光）攜帶動量，照射物體表面時將動量傳遞給物體，產生微小壓力。設光強度為 I（W/m²）、光速為 c（299792458 m/s）、表面反射率為 r（0=完全吸收、1=完全反射）。完全吸收時每個光子被物體吸收、動量全部傳遞，壓力 P=I/c；完全反射時光子反向彈回、動量變化加倍，壓力 P=2I/c。一般表面：P=(1+r)·I/c。輻射力 F=P·A（A 為受光面積）。以地球軌道太陽光常數 I=1361 W/m² 為例：完全吸收 P=1361/3×10⁸≈4.54×10⁻⁶ Pa=4.54 μPa，1 m² 受力 4.54 μN；完全反射 P≈9.08 μPa，受力 9.08 μN——比蚊子的重量還小，但長時間、大面積累積效果可觀。應用：(1) 太陽帆（solar sail）航天器利用大面積反光帆（如 IKAROS 200 m²、LightSail 32 m²）在真空無阻力環境中累積光壓獲得速度，理論上可達 10% 光速；(2) 彗尾背向太陽的尾巴主要由太陽輻射壓推動塵埃形成（另一原因是太陽風）；(3) 雷射冷卻與光鑷子利用光壓操控原子與細胞；(4) 測量光壓是驗證電磁理論的關鍵實驗（Lebedev 1900 年首次測得）。歷史：麥克斯韋 1873 年電磁理論預言輻射壓，1900 年 Lebedev 實驗證實，質能等價 E=mc² 與光子動量 p=E/c 提供微觀解釋。
計算公式
完全吸收：P = I / c
完全反射：P = 2I / c
一般情況：P = (1 + r) · I / c
輻射力：F = P · A
光子動量：p = E / c = h·f / c = h / λ
$$P = \frac{(1+r)I}{c}$$$$F = PA, \quad p_{\text{photon}} = \frac{E}{c}$$使用說明
- 輸入光強度 I（W/m²）、受光面積 A（m²）、反射率 r（0-1）。
- 系統計算輻射壓 P=(1+r)I/c、輻射力 F=P·A。
- r=0 為完全吸收、r=1 為完全反射；超範圍自動夾至 [0,1]。
I=1361 W/m²、A=1 m² 時反射率對輻射壓的影響
| 反射率 r | 輻射壓 P (μPa) | 輻射力 F (μN) | 反射分數 |
|---|---|---|---|
| 0.0 | 4.54 | 4.54 | 0.00 |
| 0.2 | 5.45 | 5.45 | 0.20 |
| 0.5 | 6.81 | 6.81 | 0.50 |
| 0.8 | 8.17 | 8.17 | 0.80 |
| 1.0 | 9.08 | 9.08 | 1.00 |
| 本例：r=0 | 4.54 | 4.54 | 0.00 |
完全反射的輻射壓為完全吸收的兩倍；太陽帆選擇高反射率材料以最大化推力。
理財情境案例
IKAROS 太陽帆
日本 IKAROS 2010 年部署，帆面積 200 m²、反射率≈0.9。
在地球軌道太陽常數 I=1361 W/m² 下：P≈8.6 μPa，F≈1.7 mN。
雖推力極小，但真空無阻力，半年內加速至 100 m/s 量級——驗證太陽帆可行性。
彗尾背向太陽
彗星接近太陽時釋放塵埃，受太陽輻射壓推離太陽形成『塵尾』。
塵埃粒徑 1 μm 時輻射壓力與太陽重力相當，使塵埃偏離軌道。
氣體離子尾則主要受太陽風磁場推動、永遠背向太陽。
常見問題
為什麼完全反射的輻射壓是完全吸收的兩倍？
完全吸收時光子動量全部傳給物體（Δp=p）。完全反射時光子反向彈回，動量變化 Δp=2p（從 +p 變 −p）。由動量守恆，物體獲得兩倍動量，壓力加倍。這是彈性碰撞（反射）與完全非彈性碰撞（吸收）的差別。
光沒有質量，為什麼能產生壓力？
光子雖然靜止質量為零，但有動量 p=E/c=h/λ。相對論中能量與動量滿足 E²=(pc)²+(mc²)²；光子 m=0 故 E=pc，即 p=E/c。照射物體時動量傳遞產生壓力。這與質能等價 E=mc² 是同一相對論架構的不同表現。
地球表面為什麼感覺不到陽光的輻射壓？
太陽光常數 1361 W/m² 對應完全吸收壓力僅 4.54 μPa——比大氣壓（101325 Pa）小 22 億倍，遠低於人類觸覺閾值。且地球表面有空氣阻力與對流，輻射壓完全被掩蓋。只有太空中無阻力環境才能累積效果。
太陽帆能比化學火箭更快嗎？
短距離不行（推力太小、加速慢）；長距離可以。化學火箭推力大但燃料有限、加速時間短；太陽帆推力雖小但持續加速、無需攜帶燃料。理論上太陽帆可在數年內達到 0.1c（光速的 10%），適合星際探測。但需要超大面積（數公里）與極輕材料。
光鑷子也是輻射壓嗎？
是的，但利用的是光強梯度產生的力而非單純壓力。雷射聚焦在透明微粒上，光子動量傳遞將微粒推向光強最大處，可操控微米級細胞、原子。2018 年諾貝爾物理獎頒給光鑷子發明者 Ashkin。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。P=(1+r)I/c；完全反射為完全吸收兩倍；太陽帆需大面積累積。