對流傳熱計算器
輸入對流傳熱係數 h、傳熱面積 A 與溫差 ΔT，依 Q=h·A·ΔT 即時算出對流散熱功率。h=10W/(m²·K), A=2m², ΔT=20K → Q=400W, R_th=0.05 K/W。
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計算結果
重點速覽：對流傳熱（convective heat transfer）：流體（氣體或液體）流經固體表面時因流體宏觀運動攜帶熱量而傳遞熱量的過程。遵循牛頓冷卻定律：Q=h·A·ΔT，其中 Q 為傳熱功率（W）、h 為對流傳熱係數（W/(m²·K)，又稱膜係數 film coefficient）、A 為表面積（m²）、ΔT 為表面與流體的溫差（K，絕對溫度差與攝氏溫度差等值）。對流傳熱與熱傳導（傅立葉定律 Q=kA·ΔT/d）不同：對流靠流體運動，傳導靠分子碰撞，故對流係數 h 已隱含流體性質與流動狀態，而非單純材料屬性。對流傳熱係數 h 的典型範圍：自然對流空氣 5-25（暖氣片）、強制對流空氣 25-250（風扇散熱）、自然對流水 100-1000（池水冷卻）、強制對流水 500-10000（水冷板）、沸騰 2500-25000（蒸氣鍋爐）、凝結 5000-100000（冷凝器）。流體相變時 h 極高（潛熱主導）。對流係數由流體性質（密度 ρ、黏度 μ、熱導率 k、比熱 c_p）、流動狀態（自然/強制、層流/湍流）、表面幾何形狀決定。常用無因次數估算：努塞特數 Nu=hL/k（對流與傳導之比）、雷諾數 Re=ρvL/μ（慣性力/黏性力，>2300 為湍流）、普朗特數 Pr=c_p·μ/k（動量與熱擴散之比）、瑞利數 Ra=Gr·Pr（自然對流強度）。經典經驗式：強制對流平板層流 Nu=0.664·Re^0.5·Pr^(1/3)；強制對流平板湍流 Nu=0.037·Re^0.8·Pr^(1/3)；自然對流垂直板 Nu=0.59·Ra^(1/4)（10⁴<Ra<10⁹）。對流傳熱功率 Q 與溫差成正比（牛頓冷卻定律），熱阻 R_th=ΔT/Q=1/(hA)，類比電阻 V=IR。應用：第一，電子散熱——CPU、功率元件散熱片配風扇（h≈50-100）；第二，暖通空調——冷氣、暖氣片（h≈10-30）；第三，熱交換器——板式、殼管式（h≈500-5000）；第四，太陽能集熱器——空氣或水循環（h≈10-1000）；第五，建築外殼——牆體內外表面對流；第六，引擎冷卻——水套散熱；第七，人體散熱——皮膚對流約 5-10 W/(m²·K)，體表面積 1.8 m²、溫差 10K 時散熱 90-180W。使用對流傳熱公式要注意：第一，h 並非材料常數，依流動狀態變化，需查表或用經驗式；第二，自然對流 h 與 ΔT 相關（h~ΔT^(1/4) 或 ΔT^(1/3)），故 Q 與 ΔT 呈 5/4 或 4/3 次方關係；第三，相變傳熱（沸騰、凝結）h 由潛熱主導，遠高於單相對流；第四，輻射散熱 Q_rad=εσA(T_s⁴-T_env⁴) 在高溫顯著，需加入總散熱。總之，本計算器讓你由 h、A、ΔT 快速算出對流散熱功率，是熱設計與散熱分析的實用工具。
計算公式
對流傳熱功率：Q = h·A·ΔT
對流熱阻：R_th = ΔT/Q = 1/(hA)
努塞特數：Nu = h·L/k
雷諾數：Re = ρvL/μ
總散熱（含輻射）：Q_total = h·A·ΔT + ε·σ·A·(T_s⁴-T_env⁴)
$$Q = h A \Delta T, \quad R_{th} = \frac{\Delta T}{Q} = \frac{1}{hA}, \quad Nu = \frac{hL}{k}, \quad Re = \frac{\rho v L}{\mu}$$使用說明
- 輸入對流傳熱係數 h（W/(m²·K)），參考自然對流 5-25、強制對流 25-250。
- 輸入傳熱面積 A（m²）與溫差 ΔT（K）。
- 右側即時顯示對流散熱功率 Q（W、kW）與熱阻 R_th（K/W）。
常見對流傳熱係數與散熱功率（A=1m², ΔT=20K）
| 類型 | h (W/(m²·K)) | Q (W) | R_th (K/W) | 應用 |
|---|---|---|---|---|
| 自然對流空氣 | 10 | 200 | 0.0500 | 暖氣片 |
| 強制對流空氣 | 50 | 1000 | 0.0100 | 風扇散熱 |
| 高速風扇 | 150 | 3000 | 0.0033 | 伺服器 |
| 自然對流水 | 500 | 10000 | 0.0010 | 水冷循環 |
| 強制對流水 | 3000 | 60000 | 0.000167 | 熱交換器 |
| 沸騰水 | 10000 | 200000 | 0.000050 | 蒸氣鍋爐 |
| 凝結水蒸氣 | 50000 | 1000000 | 0.000010 | 冷凝器 |
h 跨度 10⁴ 倍。同面積同溫差下沸騰傳熱是自然空氣對流的 1000 倍。相變傳熱 h 極高因潛熱主導。熱阻 R_th=1/(hA)，故散熱片增大 A、加風扇增大 h 可降低熱阻。
理財情境案例
CPU 散熱設計
CPU TDP 100W，鋁製散熱片 + 風扇，A=0.05 m²，h≈50 W/(m²·K)（強制風冷）。
對流熱阻 R_th=1/(50×0.05)=0.4 K/W。
ΔT=R_th·Q=0.4×100=40 K，即 CPU 溫度比環境高 40°C。環境 30°C 時 CPU 70°C，可接受；改用水冷 h→1000，R_th=0.02 K/W，ΔT 僅 2K。
家用暖氣片功率估算
暖氣片表面積 2 m²，自然對流 h≈10 W/(m²·K)，熱水溫度 70°C、室溫 20°C。
Q=h·A·ΔT=10×2×50=1000 W=1 kW，符合家用暖氣片標稱 1-1.5 kW。
加風扇強制對流 h→30，Q 增至 3 kW；改為地暖 A=10 m²、h=8、ΔT=10 → Q=800 W，全室均勻。
常見問題
對流傳熱係數 h 與熱導率 k 有何區別？
k 是材料屬性（W/(m·K)），描述分子碰撞傳熱能力，僅與材料有關；h 不是材料屬性，而是描述流體-表面對流傳熱的等效係數（W/(m²·K)），與流體性質、流動狀態、表面幾何均相關。同樣空氣，自然對流 h=5-25、強制對流 25-250。對流其實是流體運動加傳導的綜合，h 隱含了流體邊界層內的傳導 k 與流體運動的對流效應。
為什麼相變傳熱係數 h 極高？
沸騰與凝結等相變傳熱由潛熱主導。流體蒸發時吸收潛熱 L（水 2260 kJ/kg），蒸氣凝結時釋放潛熱。單位質量流體傳熱量遠大於單相顯熱（c_p·ΔT）。例如 1 kg 水蒸氣凝結釋放 2260 kJ，等同降溫 540°C 的顯熱。相變 h 可達 2500-100000 W/(m²·K)，遠高於單相對流。故蒸氣鍋爐、冷凝器、熱管效率極高。
如何提高對流散熱效率？
(1) 增大表面積 A——散熱片翅片化（CPU 散熱片、暖氣片）；(2) 增大 h——加風扇（強制對流）、用水冷代替空冷（h 由 50 增至 1000）、用熱管或相變；(3) 增大溫差——降低環境溫度（冷氣房）；(4) 改善表面接觸——塗導熱矽脂降低接觸熱阻。實際散熱設計常多手段並用：CPU 散熱片（增 A）+ 風扇（增 h）+ 導熱矽脂（減接觸熱阻）+ 銅底座（高 k 傳導）。
自然對流與強制對流有何區別？
自然對流由流體密度差（溫差引起）驅動，流速低、h 小（5-25 W/(m²·K) 空氣）；強制對流由風扇、泵驅動，流速高、h 大（25-250 W/(m²·K) 空氣）。自然對流 h 與 ΔT 相關（h~ΔT^(1/4)），強制對流 h 與流速相關（h~v^0.5-0.8）。設計時自然對流設備（暖氣片）需垂直放置以利氣流上升，強制對流設備（電腦風扇）需考慮風道與噪音。
對流散熱與輻射散熱何者為主？
取決於溫度與表面發射率。對流 Q_c=hAΔT 與溫差成正比；輻射 Q_r=εσA(T_s⁴-T_env⁴) 與絕對溫度四次方差成正比，高溫時顯著。室溫（20-50°C）對流為主，輻射約佔 30-40%；300°C 以上輻射可超過對流。黑體（ε=1）輻射強，拋光金屬（ε=0.05）輻射弱。散熱片常陽極氧化處理提高 ε（0.8-0.9）以增強輻射散熱。總散熱為兩者之和。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。Q=h·A·ΔT；R_th=1/(hA)；Nu=hL/k。h=10 W/(m²·K)、A=2 m²、ΔT=20 K → Q=400 W、R_th=0.05 K/W。自然對流空氣 h=5-25、強制 25-250、水 500-10000、沸騰 2500-25000、凝結 5000-100000 W/(m²·K)。