熱機效率計算器

重點速覽：熱機（heat engine）是一種把熱能轉換成機械功（有用功）的裝置，例如汽車引擎、蒸汽機、燃氣輪機、火力發電廠的鍋爐-汽輪機系統等。熱機的工作方式是：從高溫熱源吸收熱量 Q_h（Q_in），把其中一部分轉換成對外輸出的有用功 W，剩下的熱量 Q_c（Q_out）則排放到低溫環境（冷源）。『熱機效率』（thermal efficiency，符號 η，讀作 eta）就是用來衡量熱機把吸收的熱能轉換成有用功的比例，也就是『划算程度』。它的定義是：η = 輸出有用功 ÷ 吸收熱量 = W/Q_in，通常以百分比表示：η = W/Q_in × 100%。由能量守恆（W = Q_h − Q_c），效率也可寫成 η = (Q_h − Q_c)/Q_h = 1 − Q_c/Q_h。以本工具預設為例：輸出功 W = 300 J、吸收熱量 Q_in = 1000 J，則熱效率 η = 300/1000 × 100% = 30%，意思是每吸收 1000 J 熱量，只有 300 J 變成有用功，其餘 700 J 以廢熱形式排出。熱機效率有一個極為重要的物理限制：它永遠小於 100%。這是熱力學第二定律的直接結果——不可能把吸收的熱量『全部』轉換成功，必然有一部分熱量被排放到冷源。理論上效率的上限由『卡諾效率』（Carnot efficiency）給出，只取決於高溫熱源與低溫冷源的絕對溫度：η_Carnot = 1 − T_c/T_h（T 用開爾文 K）。任何實際熱機的效率都低於同溫差下的卡諾效率。常見熱機的實際效率大約是：汽油引擎約 20–35%、柴油引擎約 30–45%、燃氣蒸汽聯合循環發電廠可達 55–60%（是效率最高的熱機之一）、傳統火力發電約 33–40%。提高熱機效率的方法通常是提高高溫熱源溫度、降低冷源溫度、或減少摩擦與散熱損耗。熱機效率的應用與意義：評估與比較引擎、發電廠的性能與燃油經濟性；分析能源利用與碳排放（效率越高，同樣輸出所需燃料越少、排放越少）；工程上設計更高效的動力循環（如聯合循環、汽電共生）。使用熱機效率公式要注意：第一，W 是『有用功』（淨輸出功），Q_in 是從高溫熱源吸收的熱量。第二，效率是無因次比值，常以百分比表示。第三，實際效率恆小於 100%，也恆小於卡諾效率。第四，W 與 Q_in 要用一致單位（如都用焦耳 J）。第五，本計算器輸出功與吸熱取非負值、效率上限夾限於 100%。總之，本計算器讓你由輸出功與吸收熱量，快速算出熱機的熱效率，是理解引擎、發電廠性能與熱力學第二定律的實用工具。