多普勒頻移計算器
計算機械波（聲波）的多普勒效應：f' = f₀·(v+v_observer)/(v−v_source)，模擬警車/救護車鳴笛經過的升降音。
輸入資料
Hz
m/s
m/s
m/s
計算結果
547.8912Hz
47.8912Hz
9.578%
626.42mm
重點速覽：計算機械波（聲波）的多普勒效應：f' = f₀·(v+v_observer)/(v−v_source)，模擬警車/救護車鳴笛經過的升降音。 本計算器為香港計算器提供的免費在線工具，基於物理教科書公式實現，適用於 DSE / GCE / IB 物理考試及工程計算。
計算公式
詳見上方公式顯示區。
使用說明
- 步驟 1：在上方輸入欄位填入已知參數（注意單位）。
- 步驟 2：按下 Enter 或點擊空白處，系統即時計算並顯示所有輸出。
- 步驟 3：可將連結分享給同學、同事，或參閱下方 FAQ 與相關計算器。
快速參考表
| 情境 | 輸入 | 結果 |
|---|---|---|
| 預設值 1 | 見上方 | 見上方 |
| 預設值 2 | 見上方 | 見上方 |
理財情境案例
示例情境（使用預設值）
頁面載入即顯示常用預設情境，可直接閱讀輸出欄位理解公式效果。
修改任一輸入，所有輸出會立即重新計算，不需要手動按鈕。
常見問題
為什麼警車靠近時警笛聲調變高、遠離時變低？
這就是多普勒效應：聲源接近時波被「壓縮」，λ變短，f'=v/λ變高；遠離時波被「拉長」，f' 降低。本計算器 f' = f₀(v ± v_o)/(v ∓ v_s) 就是用來定量描述這個現象。
當 v_s 接近 v 時會怎樣？
分母趨近 0，f' 發散；實際上即為「超聲速」產生馬赫圓錐（衝擊波），此時多普勒公式不再適用。本計算器會自動夾限 v_s < v，保證數值有限。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。參考標準物理教科書及香港 DSE 課程。