電位能計算器

重點速覽：電位能（electric potential energy，符號 U 或 Uₑ），也稱『靜電位能』，是描述由於電荷之間的靜電作用力（庫侖力）而儲存的能量。就像把兩個物體舉高會有重力位能一樣，把兩個帶電荷靠近或分開，也會因為它們之間的電力而具有位能。對於兩個『點電荷』q₁ 和 q₂（相距 r），它們之間的電位能公式是：U = k·q₁·q₂/r，其中 k 是庫侖常數（Coulomb constant，k ≈ 8.99×10⁹ N·m²/C²，有時近似為 9×10⁹），q₁、q₂ 是兩電荷的電量（單位庫侖 C），r 是兩電荷之間的距離（單位公尺 m），U 的單位是焦耳（J）。這個公式的參考零點是『兩電荷相距無限遠時位能為 0』。電位能的『正負號』有明確的物理意義：當 q₁ 和 q₂ 同號（都正或都負）時，乘積為正，U 為正——這表示同號電荷相斥，把它們維持在有限距離內需要儲存正能量（就像壓縮的彈簧），若放手它們會互相推開、位能轉為動能；當 q₁ 和 q₂ 異號（一正一負）時，乘積為負，U 為負——這表示異號電荷相吸，系統處於『束縛』的低能狀態（就像行星被恆星引力束縛），要把它們分開到無限遠反而需要外界輸入能量。以本工具預設為例：q₁ = q₂ = 1 μC = 1×10⁻⁶ C、距離 r = 0.1 m，則電位能 U = 8.99×10⁹ × (1×10⁻⁶) × (1×10⁻⁶) / 0.1 = 8.99×10⁻³ ≈ 0.0899 J（正值，因為同號相斥）。電位能與『電位』（electric potential，符號 V）密切相關：電位是單位電荷的位能（V = U/q），單位是伏特（V）。一個電荷 q 在電位 V 處的位能就是 U = qV。電位能的應用與意義：第一，是理解電容器儲能、原子中電子束縛能、離子鍵結合能的基礎。第二，用能量守恆可算出電荷加速後的速度（如電子在電場中被加速）。第三，是化學鍵、分子間作用力等微觀現象的物理根源。使用電位能公式要注意：第一，此公式適用於『點電荷』或球對稱電荷分佈（球外）。第二，電荷要連同正負號代入，以正確判斷位能正負。第三，要用 SI 單位（q 用 C、r 用 m，U 為 J），注意 μC = 10⁻⁶ C、nC = 10⁻⁹ C。第四，距離不能為 0（會發散），本計算器距離需大於 0。總之，本計算器讓你由兩電荷與距離，快速算出靜電位能，是理解庫侖力、電位與電荷系統能量的實用工具。