達姆科勒數計算器

重點速覽：達姆科勒數（Damköhler number，符號 Da）是化學反應工程中的核心無因次數，衡量『化學反應速率』與『流動（傳輸）速率』的相對快慢。對一階反應，最常用的第一達姆科勒數為 Da = k·τ，其中 Da 是達姆科勒數（無因次）、k 是一階反應速率常數（s⁻¹）、τ 是停留時間（s，即流體在反應器內平均逗留的時間，τ=反應器體積÷體積流量）。逐項理解：k 反映反應本身有多快（反應動力學）；τ 反映流體在反應器中有多少時間可供反應（流動）。兩者相乘再無因次化：Da 大（反應快、停留久）表示反應遠比流動快，反應在流體離開前幾乎完成，轉化率高、系統受傳輸或供料限制；Da 小（反應慢、停留短）表示流動比反應快，流體還來不及反應就流走，轉化率低、系統受反應動力學限制。舉例，一階反應 k=0.5 s⁻¹、停留時間 τ=4 s：Da = 0.5×4 = 2.0。對一階反應在活塞流反應器中，轉化率 X=1−e^(−Da)=1−e^(−2)≈0.865，即約 86.5%。達姆科勒數有多種定義：第一達姆科勒數 Da_I=反應速率／對流速率（本工具的 k·τ）；第二達姆科勒數 Da_II=反應速率／擴散速率（含質傳係數），用於判別反應是否受擴散限制。用途：其一，反應器（CSTR、PFR）設計與轉化率估算；其二，判別反應是動力學控制或傳輸控制；其三，燃燒（火焰能否穩定）、催化與生化發酵；其四，環境工程中污染物在反應池的降解。使用達姆科勒數與本工具要注意幾點：一是本工具用一階 Da=k·τ，其他反應級數公式不同；二是 k 與 τ 的時間單位須一致（本工具用秒）；三是 τ 由反應器體積除以體積流量求得；四是 Da 大不代表無限——實際受供料與傳質上限。總之，達姆科勒數由 Da=k·τ 求得，是判別反應與流動快慢、估算轉化率的核心無因次數。