質數（Prime）計算器
判斷質數、質因數分解，與列出區間內質數。
輸入資料
待處理的正整數（>1）。
區間下界（≥2）。
區間上界。
計算結果
非數值
非數值
重點速覽：質數為大於 1 且僅有 1 與自身兩正因數的整數。質因數分解把合數寫成質數冪積（唯一分解定理）。判斷試除至 √n；區間質數用埃氏篩簡化。n 上限約 10⁷（試除效能考量；篩法可更大）。
計算公式
質數判斷：無 ≤√n 的質因數。
分解：n=∏ pᵢ^eᵢ。
使用說明
- 選模式，輸入 n（區間模式輸入 lo、hi）。
- 系統給質數判斷/分解/區間列表。
理財情境案例
分解 84
84=2²×3×7。
10–30 質數
11,13,17,19,23,29。
常見問題
1 是質數？
不是。質數定義須恰有兩正因數，1 只有一個，故非質非合。
唯一分解？
算術基本定理：每合數質因數分解唯一（不計順序）。
2 是唯一偶質數？
是。其他偶數皆可被2整除，非質。
大數效能？
試除至 √n；n≤10⁷ 即時。更大應用米勒-拉賓等概率判斷。
和密碼學？
RSA 依賴大質數乘積難分解。本工具適教學與小數。
負數/小數？
質數定義於大於1整數。本工具限 n≥2 整數。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。質數判斷與分解驗證。