階乘（Factorial）計算器
計算 n! 或排列/組合 C(n,k)、P(n,k)。
輸入資料
總數（非負整數）。
選取數，0≤k≤n。
計算結果
120
非數值
重點速覽：n! = n×(n−1)×…×1，0!=1。排列 P(n,k)=n!/(n−k)!；組合 C(n,k)=n!/(k!(n−k)!)=C(n,n−k)。本工具三模式共用 n、k，依模式計算。n 上限 170（171! 超出 IEEE754 最大）。
計算公式
n! = ∏i=1..n i。
P(n,k) = n!/(n−k)!。
C(n,k) = n!/(k!(n−k)!)。
使用說明
- 選模式，輸入 n（與 k）。
- 系統給階乘/排列/組合值。
理財情境案例
5!
5×4×3×2×1=120。
C(5,2)
5!/(2!3!)=120/(2×6)=10。
常見問題
0! 多少？
定義 0!=1（空乘積）。組合 C(n,0)=1 由此而來。
上限为何170？
171!≈1.24e309 超過雙精度浮點最大值(≈1.8e308)，會得 Infinity。本工具限 n≤170。
排列 vs 組合？
排列計順序（ABC≠ACB），組合不計（只選出集合）。P(n,k)=C(n,k)×k!。
負數？
階乘僅定義非負整數。負數或小数不支援（Γ 函數可推廣但本工具不含）。
和機率？
C(n,k) 是二項分佈與抽樣基礎（如中獎組合數）。
大數顯示？
大階乘轉科學記數（如 100!≈9.33e157）。本工具盡量給全整數。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。階乘與排列組合公式驗證。