組合排列（Combinations & Permutations）計算器
求 C(n,k) 組合與 P(n,k) 排列數。
輸入資料
元素總數（≥0，≤1000 避免溢出）。
選取個數（0≤k≤n）。
計算結果
120
720
非數值
重點速覽：組合（不計順序）C(n,k)=n!/(k!(n−k)!)；排列（計順序）P(n,k)=n!/(n−k)!。當 k>n 時均為 0；k=0 時為 1。本工具同時給 C 與 P，與 permutation（k=n 全排列）互補。計算用乘法避免大階乘溢出（C 用 min(k,n−k) 優化）。
計算公式
C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)。
P(n,k) = n! / (n−k)!。
使用說明
- 輸入總數 n 與選取 k。
- 系統給組合數與排列數。
理財情境案例
C(10,3)=120, P(10,3)=720
10·9·8/6=120；10·9·8=720。
常見問題
和 permutation？
permutation 是全排列 k=n；本工具一般 k。
k>n？
結果為 0（無法取多於總數）。
大數溢出？
上限 n≤1000；C 用遞乘優化減溢出風險。
應用？
抽獎機率、樣本數、密碼組合。
精度？
整數（或大整數字串）。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。C/P 遞乘與 k>n 邊界驗證。