組合數（Combination）計算器
輸入總數 n 與選取數 k，計算不考慮順序的組合數 C(n,k)。
輸入資料
可選元素總數。
要選出的個數。
計算結果
120
非數值
重點速覽：C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)，表示從 n 選 k 且「不計順序」的方式數。C(n,k)=C(n,n−k)（對稱性）。k<0 或 k>n 時定義為 0。
計算公式
C(n,k) = n! / (k!(n−k)!)。
C(n,0)=C(n,n)=1。
對稱：C(n,k)=C(n,n−k)。
使用說明
- 輸入總數 n 與選取數 k。
- 系統算出組合數；若 k>n 顯示 0。
理財情境案例
C(10,3)
= 10!/(3!·7!) = (10×9×8)/(3×2×1) = 720/6 = 120。
常見問題
組合與排列差別？
組合不計順序（ABC=CBA），排列計順序（ABC≠CBA）。排列數 P(n,k) = C(n,k)·k!。
k>n 有意義？
無意義，定義為 0（不可能從 10 個選 11 個）。本工具給 0 並提示。
結果很大溢出？
本工具用大數運算（Decimal）支援很大結果，不會像普通整數溢出。n=1000 級仍可算。
和機率關係？
例如樂透中獎機率 = 1/C(n,k)。組合是古典機率分母的基本構件。
C(n,k) 等於 C(n,n−k)？
對，選 k 個留下的 (n−k) 個一一對應，故對稱。可用此化簡大 k 計算。
k=0 或 k=n？
都等於 1（選 0 個或全選只有一種方式）。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器科學團隊。組合數公式與對稱性驗證。