收入百分位計算器
以中位數與第 90 百分位兩個錨點擬合對數常態分佈，估算你的收入在人口中的百分位。
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計算結果
重點速覽：收入百分位計算器 (Income Percentile Calculator) 用你熟悉的兩個錨點 —— 群體收入中位數 (第 50 百分位) 與第 90 百分位 —— 擬合對數常態分佈，估算你的收入排在人口中的百分位，也就是你賺得比多少比例的人多。數學上設 ln(收入) 服從常態分佈 N(μ, σ²)，μ = ln(中位數)、σ = [ln(第90百分位) − μ] ÷ 1.2816，你的百分位 = 100 × Φ((ln(收入) − μ) ÷ σ)。三個數字須取同一口徑 (同為月入或年收入、個人或家庭)。這是簡化的描述性估算，非官方統計，百分位無好壞之分。
計算公式
設 ln(收入) 服從常態分佈 N(μ, σ²)。
μ = ln(中位數)；σ = [ln(第 90 百分位) − μ] ÷ 1.2816。
百分位 = 100 × Φ((ln(你的收入) − μ) ÷ σ)，Φ 為標準常態累積分佈函數。
$$\mu = \ln(median),\quad \sigma = \dfrac{\ln(p_{90}) - \mu}{1.2816}$$$$Percentile = 100 \times \Phi\!\left(\dfrac{\ln(income) - \mu}{\sigma}\right)$$使用說明
- 填入你要查詢的收入。
- 填入作比較群體的收入中位數與第 90 百分位收入 (三者同一口徑)。
- 即時得出你的收入百分位，以及收入高於你的人口比例。
群體收入中位數 HK$20,000、第 90 百分位 HK$50,000 下，不同月入對應的收入百分位與收入高於你的人口比例
| 你的月入 (HK$) | 收入百分位 | 收入高於你的人口比例 |
|---|---|---|
| 15,000 | 34.4% | 65.6% |
| 20,000 (中位數) | 50.0% | 50.0% |
| 30,000 | 71.5% | 28.5% |
| 50,000 (第 90 百分位) | 90.0% | 10.0% |
| 80,000 | 97.4% | 2.6% |
理財情境案例
案例一：月入 3 萬在群體中的位置
阿麗月入 HK$30,000，想知道自己在一個收入中位數 HK$20,000、第 90 百分位 HK$50,000 的群體中排第幾。
μ = ln(20,000) ≈ 9.903;σ = [ln(50,000) − μ] ÷ 1.2816 ≈ 0.7150;z = (ln(30,000) − μ) ÷ σ ≈ 0.567;百分位 = 100 × Φ(0.567) ≈ 71.5%;收入高於她的人口比例 ≈ 28.5%。
阿麗的收入約在第 71.5 百分位，即高於群體中約 71.5% 的人，只有約 28.5% 的人賺得比她多。要注意百分位無好壞之分，它只是相對位置的快照。若她想再往上爬，會發現越往高端所需的收入增幅越大 —— 這正是收入分佈的特性。
案例二：換用不同群體錨點的比較
阿明月入 HK$60,000，改以一個收入更高的群體 (中位數 HK$25,000、第 90 百分位 HK$60,000) 作基準比較。
μ = ln(25,000) ≈ 10.127;σ = [ln(60,000) − µ] ÷ 1.2816 ≈ 0.6830;由於他的收入 HK$60,000 剛好等於該群體的第 90 百分位，故百分位 = 90.0%，收入高於他的人口比例 = 10.0%。
此例示範了『換群體錨點』的重要性：同一筆收入，放在不同中位數/第 90 百分位的群體中，百分位會截然不同。因此比較時務必選取貼近你實際群體 (同行業、同地區、同口徑) 的數據，結果才有意義 —— 也提醒我們百分位是相對的，端看你和誰比。
常見問題
百分位是甚麼意思？
第 n 百分位代表你的收入高於該群體中 n% 的人、低於 (100 − n)% 的人。例如第 75 百分位，即你賺得比約 75% 的人多、只有 25% 的人比你賺得多。它讓抽象的收入數字變成一個可比較的相對位置。
為甚麼用中位數和第 90 百分位兩個錨點？
收入分佈通常右偏，取對數後接近常態分佈 (對數常態模型)。只要有中位數 (定出 μ) 與第 90 百分位 (定出 σ) 兩個點，就能擬合出整條曲線，再推算任何收入的百分位。你可改用自己群體的實際數字，令結果更貼近。
結果準確嗎？可以用香港數據嗎？
這是一個簡化的統計估算，並非官方數字——真實收入分佈可能偏離對數常態假設，端點附近尤其粗略。你只要把中位數與第 90 百分位換成香港 (或任何群體) 的實際數據，計算器就會以該群體為基準；預設值以香港個人月入水平作示範。
收入高一點，百分位就會高很多嗎？中間與兩端的差別在哪？
在對數常態分佈下，收入與百分位『不是等比例上升』—— 越靠近中位數，多賺一點就能顯著爬升百分位;越往高收入端，要再往上爬就越吃力。以本計算器預設 (中位數 HK$20,000、第 90 百分位 HK$50,000) 為例：月入 HK$15,000 約在第 34.4 百分位;HK$20,000 剛好是中位數第 50 百分位;HK$30,000 已升到約第 71.5 百分位;HK$50,000 是第 90 百分位;而 HK$80,000 也只到約第 97.4 百分位。留意當中的『邊際效應』：從 1.5 萬到 3 萬 (增加 1.5 萬)，百分位由 34.4% 跳升到 71.5%，足足爬了 37 個百分點;但從 5 萬到 8 萬 (增加 3 萬，金額更多)，百分位只由 90% 升到 97.4%，僅爬 7.4 個百分點。這正是收入分佈『中間密集、兩端稀疏』的特性 —— 大部分人集中在中位數附近，所以中段每多賺一點，就能超越很多人;而頂端人數稀少，要再超越就得大幅增加收入。這也解釋了為何『從中產再往上』往往比『從低收入爬到中產』感覺更難。
百分位高低代表甚麼？該怎樣善用這個結果？
首先要強調：百分位『沒有好壞之分』，它只是一張描述你在收入階梯上『相對位置』的快照，不是對你人生價值的評判。理解這一點後，這個結果有幾個務實用途。第一，『薪酬談判的參考』—— 若你算出自己在同行業、同地區群體中偏低 (例如只在第 30 百分位)，這可能是你在檢視、爭取加薪或轉職時的客觀依據;反之若已在高百分位，則可把焦點放在其他發展。第二，『職涯與技能規劃』—— 看清自己的位置後，可思考要靠甚麼 (進修、轉行、副業) 往上移動;但也要記得，越往高端爬升所需的收入增幅越大 (邊際效應)，宜設定務實目標。第三，『理性看待、避免焦慮或自滿』—— 社交媒體常放大少數高收入者，令人誤以為自己『落後』;用真實群體數據算出的百分位，能校正這種認知偏差，讓你更客觀地看待自己的位置。使用時務必注意『口徑一致』：你的收入、中位數、第 90 百分位三者必須同為月入或同為年收入、同為個人或同為家庭，否則結果會失真。也要記得這是簡化的對數常態估算，端點尤其粗略。把它當成一個幫助自我定位與規劃的參考工具，而非精確的官方排名，才是正確的用法。你可搭配堅尼系數計算器了解整體收入不均程度。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。