定期定額投資 (SIP) 計算器
計算每月定額投入 (定投 / SIP) 在固定年回報下,按月複利增值後的期末終值、累計投入本金與投資增值,適合以月供方式長期累積財富。
輸入資料
計算結果
重點速覽：定期定額投資 (SIP) 計算器算出每月定額投入在固定年回報、按月複利下的期末終值、累計投入本金與投資增值。採期初年金公式:終值 = 每月投入 × [((1 + i)^n − 1) ÷ i] × (1 + i),其中 i = 年回報率 ÷ 12、n = 年數 × 12;累計投入 = 每月投入 × n;投資增值 = 終值 − 累計投入。適合以月供方式長期累積財富、以平均成本法分散擇時風險。
計算公式
月回報率 i = 年回報率 ÷ 12;總月數 n = 投資年數 × 12。
期末終值 = 每月投入 × [((1 + i)^n − 1) ÷ i] × (1 + i) (每月月初投入的期初年金)。
累計投入 = 每月投入 × n;投資增值 = 期末終值 − 累計投入。
$$i = \dfrac{r}{12}, \quad n = 12t$$$$FV = PMT \cdot \dfrac{(1+i)^{n}-1}{i} \cdot (1+i)$$$$Gain = FV - PMT \cdot n$$使用說明
- 填入每個月固定投入的金額。
- 填入預期年回報率與投資年數。
- 查看期末終值、累計投入本金與投資增值。
每月定投 5,000、年回報 12% (月複利) 下,不同年期的定投成果
| 每月投入 | 年回報 | 年期 | 累計投入 | 期末終值 | 投資增值 |
|---|---|---|---|---|---|
| 5,000 | 12% | 10 年 | HK$600,000 | HK$1,161,695 | HK$561,695 |
| 5,000 | 12% | 20 年 | HK$1,200,000 | HK$4,995,740 | HK$3,795,740 |
| 3,000 | 8% | 15 年 | HK$540,000 | HK$1,045,035 | HK$505,035 |
每月 5,000、年回報 12%:投 10 年累計投入 60 萬、終值約 116 萬 (增值近一倍);拉長到 20 年累計投入 120 萬 (翻倍),終值卻躍升至約 500 萬 (逾四倍) —— 年期越長,複利威力越驚人。12% 為示意,實際回報會波動,且未計通脹、稅費。
理財情境案例
案例一：每月定投的複利成果
上班族阿欣決定用薪金結餘做月供投資 (SIP),每月投入 HK$5,000 到指數基金,假設年回報 12% (按月複利),持續 10 年。
月回報率 i = 12% ÷ 12 = 1%,總月數 n = 120。期末終值 = 5,000 × [((1.01)^120 − 1) ÷ 0.01] × 1.01 ≈ HK$1,161,695;累計投入 = 5,000 × 120 = HK$600,000;投資增值 ≈ HK$561,695。
解讀:10 年間阿欣用日常現金流累積投入 60 萬,靠複利滾出約 116 萬,增值近一倍。定投的好處是門檻低、以平均成本法分散『買在高位』的風險,並強制紀律儲蓄投資 —— 高位時同樣的錢買較少單位、低位買較多,長期拉平成本。
案例二：時間是複利最好的朋友
延伸:若阿欣把 SIP 由 10 年延長到 20 年 (同樣每月 5,000、年回報 12%):期末終值 ≈ HK$4,995,740;累計投入 = 5,000 × 240 = HK$1,200,000;投資增值 ≈ HK$3,795,740。
對比:年期翻倍 (10→20 年),累計投入只翻倍 (60 萬→120 萬),但終值卻由約 116 萬躍升至約 500 萬 (逾四倍),增值由 56 萬暴增至約 380 萬。原因是前期投入的每一筆都獲得更長的複利時間 —— 這正是『越早開始越好』的數學基礎。
實務提醒:(1) 終值非保證 —— 真實回報逐月波動、甚至虧損,且對『回報出現的順序』敏感 (後期大跌會大幅縮水),本模型用固定回報只是簡化;(2) 回報率假設極敏感,宜用保守務實的數字,高預期回報通常伴隨高風險;(3) 未計通脹 (侵蝕購買力) 與基金費用、稅項 (拉低淨回報),費用長期複利下侵蝕可觀;(4) 本計算器採月初投入、金額固定;若逐年加碼,實際成果更高。可搭配本站『互惠基金計算器』『一次過投資計算器』『一次過加定投計算器』一起規劃。投資涉及風險,本工具不構成投資建議。
常見問題
定期定額投資 (SIP / 定投) 是什麼？和一次過投資有何不同？
定期定額投資 (Systematic Investment Plan, SIP),又稱『定投』或『月供投資』,是指把資金分成多份,在一段長時間內 (通常每月) 分批、定額地投入某項投資 (如基金、ETF)。它與『一次過投資』(lumpsum) 最大的分別在於資金進場的方式:一次過投資是一開始就把整筆錢全額投入,之後不再追加;定投則是用每月的現金流,持續、分批地投入。定投有三大優點。第一,『門檻低、易起步』:不需要一開始就有一大筆錢,每月幾百幾千即可開始,適合用薪金結餘投資的上班族。第二,『平均成本法、分散擇時風險』:因為分批入場,市場高位時同樣的錢買到較少單位、低位時買到較多單位,長期下來拉平了平均成本,避免『一次過買在最高點』的風險,也讓你不必費心預測市場時機。第三,『培養紀律』:固定每月投入,強制儲蓄兼投資,克服『想到才投』的惰性與情緒化操作。當然定投也有取捨:在長期單邊上升的市場,由於資金分批較晚入場,長線純報酬可能略遜於一開始就全額一次過投入。本計算器算的是定投的複利終值;若想比較一次過投資或『一次過 + 定投』組合的效果,可參考對應的計算器。
終值、累計投入和增值是怎麼算的？為什麼增值比想像中多？
定投的三個數字這樣算。第一,『累計投入本金』最簡單:= 每月投入 × 總月數 (年數 × 12)。以每月 5,000、投 10 年為例,累計投入 = 5,000 × 120 = 600,000,這是你真金白銀放進去的錢。第二,『期末終值』用按月複利的期初年金公式:終值 = 每月投入 × [((1 + i)^n − 1) ÷ i] × (1 + i),其中 i = 年回報率 ÷ 12、n = 總月數。它的意思是:把每一筆月供,按它從投入到期末所經歷的複利月數各自滾大,再全部加總。以上例年回報 12%、i = 1%、n = 120 計,終值約 1,161,695。第三,『投資增值』= 終值 − 累計投入 = 1,161,695 − 600,000 ≈ 561,695。很多人會驚訝『增值竟接近本金的一倍』,原因有二:一是複利 —— 每筆投入賺得的回報會再生回報,利滾利;二是『時間差』—— 第一個月投入的 5,000 會複利整整 120 個月,而最後一個月才投入的只複利一個月,越早的錢貢獻越大,長年累積下滾出可觀的複利。所以定投的成果,不是簡單用『總投入 × 回報率 × 年數』(那是把所有錢當一開始就全投的單利算法,會失真),而是要逐筆按各自複利期加總,本計算器已為你精確處理。你可以調整月供、回報率與年期,感受它們對終值的巨大影響 —— 尤其年期,拉長幾年,複利效應會令終值遠超線性增長。
使用這個計算器要注意什麼？終值是保證的嗎？
本計算器用『固定年回報、穩定按月複利』來估算定投的期末終值,能清楚展示複利與紀律投資的威力,但使用時務必認清以下限制。第一,也是最重要的:『終值不是保證,回報會波動』。真實投資的回報逐月不同、有升有跌,甚至可能虧損;本計算器用單一固定回報率,只是簡化假設,實際結果會與此明顯不同。尤其定投的最終成果對『回報出現的順序』敏感 (順序風險) —— 同樣的平均回報,若後期恰逢大跌,終值會大幅縮水;本模型無法反映這種波動。第二,『回報率假設極度敏感』。終值對你填入的回報率非常敏感,樂觀假設 (如把 6% 改成 12%) 會令長期終值大幅膨脹,宜用保守務實的回報率,並理解高預期回報通常伴隨高風險。第三,『未計通脹』。名目終值的購買力會被通脹侵蝕,若要看實質成果應扣除通脹。第四,『未計稅項與費用』。基金有管理費、認購 / 贖回費等,投資可能涉及稅項,都會拉低實際淨回報,本計算器未計入 —— 費用看似小,長期複利下對終值的侵蝕可能相當可觀。第五,本計算器假設每月月初投入、金額固定不變 (未考慮逐年加碼);若你打算每年提高月供,實際成果會更高。第六,結果四捨五入至小數兩位。⚠️ 綜上,本計算器適合用來理解定投的複利機制、比較不同月供 / 回報 / 年期與做長期規劃,但不能作為投資回報的承諾。投資涉及風險,價格可升可跌,過往表現不代表未來。本計算器僅供教學與估算用途,不構成任何投資建議,投資前請充分了解風險並考慮自身情況,有需要時諮詢持牌專業人士。
定投 (SIP) 和一次過投資,到底哪個回報比較好?我該選哪種?
這是投資者最常糾結的問題之一,答案是『視乎市況、資金狀況與你的心理承受力,兩者各有優劣,沒有絕對勝者』。先從純數學角度看。若假設市場『長期向上』,那麼理論上『一次過投資 (lumpsum)』的長期期望回報通常會『略勝』定投 —— 原因很簡單:一次過投資讓你的『全部本金從第一天起就開始複利』,享受最長的複利時間;而定投是分批入場,較後期投入的錢複利時間較短,平均下來『在市場的時間』比一次過少,所以在單邊上升的市場,一次過的終值往往較高。多項研究也顯示,在歷史數據回測中,一次過投資在多數時段跑贏定投。既然如此,為甚麼還這麼多人選定投?因為現實中有幾個關鍵考量,是純數學忽略的。第一,『大多數人根本沒有一大筆錢』:一般上班族是靠每月薪金結餘累積,本來就只能分批投入 —— 對他們而言,定投不是『選擇』,而是『唯一可行的方式』,總比把錢放著不投好。第二,『擇時風險與後悔』:一次過投資最怕『買在高位』—— 若剛全額投入市場就大跌,帳面重挫,不僅損失大,更可能因恐慌而在低位割肉離場。定投用平均成本法分散了進場時機,高位買少、低位買多,大幅降低『一次押錯時點』的風險與心理壓力。第三,『行為與紀律』:定投是自動化的強制儲蓄投資,克服了『想到才投』『看市況猶豫』『追高殺低』等人性弱點,對缺乏紀律或容易情緒化的人,定投能讓他們『留在市場、持續投資』,而這往往比追求最優回報更重要 —— 因為能長期堅持的策略,才是好策略。那該怎麼選?幾點建議:(1) 『若你手上已有一大筆閒錢、且能承受短期大幅波動不動搖』,長線而言一次過投資期望回報較高,但要有買在高位的心理準備 (或分幾次在數月內投入以折衷);(2) 『若你是靠每月現金流投資、或擔心擇時、或容易情緒化』,定投更適合,它犧牲少許理論回報,換取心安、紀律與較低的擇時風險;(3) 『折衷方案』:有一筆錢的人可考慮『一次過投入一部分 + 其餘定投』,兼顧複利時間與分散風險,本站『一次過加定投計算器』正可試算此組合。核心觀念:最好的策略是『你能長期堅持執行的那一種』。無論哪種,回報都非保證,投資涉及風險,本計算器僅供教學估算,不構成投資建議。
為甚麼定投算出來的終值,和我用『本金 × 回報率 × 年數』心算的差很多?
很多人第一次看到定投計算器的終值,會覺得『怎麼比我想像中多這麼多?』或『這數字是不是算錯了?』—— 其實是因為大家心算時常用了『錯誤的簡化算法』,忽略了複利與時間差這兩個關鍵。先看看常見的『錯誤心算』:有人會用『每月投入 × 12 × 年數 × (1 + 回報率 × 年數)』之類的方式估算,把所有投入的錢『當成一開始就全額投入』再乘以總回報,這其實是『一次過投資的單利式』算法,完全不符合定投的實際情況。定投的正確邏輯是:你的錢是『逐月分批投入』的,而且每一筆投入後都『各自開始複利』。這帶來兩個心算容易漏掉的效應。第一,『複利,不是單利』:每筆投入賺到的回報,會再滾入本金繼續生息,利滾利。時間越長,複利相對於單利的優勢越誇張 —— 這也是為甚麼長年期的終值會遠超『線性』直覺。第二,『時間差 (每筆錢複利期不同)』:你第一個月投入的錢,會複利整整 n 個月 (例如 10 年就是 120 個月);但最後一個月才投入的錢,只複利了一個月。所以不能用『統一的年數』去乘,必須『逐筆按各自的複利期加總』。正確的公式是按月複利的年金公式:終值 = 每月投入 × [((1 + i)^n − 1) ÷ i] × (1 + i),其中 i = 年回報率 ÷ 12、n = 總月數。本計算器已為你精確處理這個加總。用具體數字感受落差:每月 5,000、年回報 12%、投 10 年。『錯誤的直覺』可能會估:投入 60 萬,回報 12% × 10 年 = 120%,所以約 60 萬 × 2.2 ≈ 132 萬?但這既高估了 (誤把全部錢當第一天就投)、又用了單利,方向與程度都不對。『正確計算』:累計投入 60 萬,終值約 116 萬,增值約 56 萬 —— 增值接近本金的一倍,主要來自複利與早期投入的長時間滾存。要提醒的是:(1) 這是假設『固定回報、穩定複利』的理論值,真實回報會波動,終值非保證;(2) 終值對回報率假設極敏感,把 12% 改成 8%,長期終值會明顯縮水,宜用保守數字;(3) 未計通脹、稅項與基金費用,實際淨回報與購買力會較低。理解了複利與時間差,你就會明白為甚麼『越早開始、堅持越久』對定投如此重要。投資涉及風險,本計算器僅供教學估算,不構成投資建議。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。