違約損失率 (LGD) 計算器
由違約風險暴露 (EAD) 與回收率，計算違約損失率 (LGD) 與預期損失金額，是信用風險管理中衡量放款潛在損失的核心指標。
輸入資料
計算結果
重點速覽：違約損失率計算器 (LGD, loss given default) 衡量『當借款人違約時,一筆貸款或債權最終會損失多少比例』:違約損失率 = 100% − 回收率;預期損失金額 = 違約風險暴露 (EAD) × LGD。回收率 (recovery rate) 是違約後透過抵押品變現、追討或重組能收回的比例。LGD 是信用風險三大參數之一 (另兩者為違約機率 PD 與違約風險暴露 EAD),三者相乘得預期損失:EL = PD × LGD × EAD,是授信定價、呆帳準備與監管資本的關鍵輸入。抵押充足、優先受償的債權回收率高、LGD 低;無擔保、次順位債權則相反。經濟衰退時回收率通常下降,令 LGD 呈順周期惡化。
計算公式
違約損失率 (LGD) = 100% − 回收率。
預期損失金額 = 違約風險暴露 (EAD) × 違約損失率 (LGD)。
$$LGD = 100\\% - RecoveryRate$$$$ExpectedLoss = PD \\times LGD \\times EAD$$使用說明
- 輸入違約風險暴露 (EAD)，即違約當下的未償還債權金額。
- 輸入估計的回收率 (違約後最終能收回的比例)。
- 查看違約損失率 (LGD) 與該筆債權的預期損失金額。
違約風險暴露 EAD = HK$1,000,000 下,不同回收率對應的 LGD 與『違約時損失』
| 回收率 | 違約損失率 LGD | 違約時損失金額 (LGD × EAD) | 典型債權 |
|---|---|---|---|
| 70% | 30% | 300,000 | 有優質抵押、優先受償 |
| 40% | 60% | 600,000 | 部分抵押 / 一般債權 |
| 10% | 90% | 900,000 | 無擔保、次順位 |
回收率越高,LGD 越低、損失越小。注意此處算的是『違約發生時』的損失 (LGD × EAD),尚未乘上違約機率 PD;若 PD = 2%、LGD = 60%、EAD = 100 萬,則綜合預期損失 EL = 2% × 60% × 100 萬 = 1.2 萬。
理財情境案例
案例一：算出一筆貸款違約時的損失
某銀行一筆企業貸款,違約風險暴露 EAD = HK$1,000,000。風險部門根據抵押品 (部分廠房設備) 與追償環境,估計若違約,回收率約 40%。
違約損失率 LGD = 100% − 回收率 = 100% − 40% = 60%;違約時損失金額 = EAD × LGD = 1,000,000 × 60% = HK$600,000。即若借款人違約,銀行預計損失約 60 萬,只能收回 40 萬。
若這筆貸款有更充足的優質抵押、且銀行是優先有擔保債權人,回收率可能升到 70%,則 LGD 降到 30%、違約時損失只剩 30 萬 —— 抵押與受償順位直接決定 LGD 高低。
案例二：LGD 要和 PD、EAD 一起看才是完整預期損失
延伸:LGD 只回答『違約後會損失多少比例』,但『違約會不會發生』是另一回事 (由違約機率 PD 衡量)。信用風險的完整框架是:預期損失 EL = PD × LGD × EAD。
承上例,若這位借款人的違約機率 PD 評估為 2%,則這筆貸款的『年度預期損失』= 2% × 60% × 1,000,000 = HK$12,000。銀行會用這個數字為貸款定價 (利差需覆蓋 EL)、提撥呆帳準備,並依巴塞爾協定計算監管資本。
實務提醒:(1) 回收率估計高度不確定,受抵押品價值、法律追償環境、受償順位與經濟周期影響 —— 衰退時抵押品貶值、變現難,回收率會系統性下降 (LGD 順周期惡化);(2) 一筆高抵押、低 LGD 的貸款若借款人信用極差,PD 仍可能很高,整體風險未必低;(3) 降低 LGD 的做法:取得優質抵押、爭取優先受償順位、分散限額、完善貸後追償。可搭配本站『企業估值計算器』『WACC 計算器』一起做信用與投資評估。本工具僅供教學估算。
常見問題
LGD、PD、EAD 有什麼關係？
LGD (違約損失率)、PD (違約機率) 與 EAD (違約風險暴露) 是信用風險管理的三大核心參數，三者相乘就得到一筆債權的『預期損失』(Expected Loss，EL)，公式為：預期損失 = PD × LGD × EAD。它們各自回答一個不同的問題：PD (probability of default) 回答『借款人在一段期間內違約的機率有多高』,例如 2%;LGD (loss given default) 回答『一旦違約，這筆債權會損失多少比例』,也就是本計算器算的 100% 減回收率，例如 60%;EAD (exposure at default) 回答『違約當下放款人面臨的債權金額有多大』,例如 100 萬港元。把三者相乘：2% × 60% × 100 萬 = 1.2 萬港元，就是這筆貸款在該期間的預期損失 (平均而言的損失期望值)。銀行會用這個框架來為貸款定價 (要求的利差需覆蓋預期損失)、提撥呆帳準備金，並依巴塞爾協定計算監管資本。本計算器聚焦於其中的 LGD 與『違約發生時』的損失金額 (即 LGD × EAD)，尚未乘上違約機率;若要得到綜合的預期損失，還需再乘以 PD。
回收率由哪些因素決定？
回收率 (recovery rate) 是指借款人違約後，放款人最終能收回的金額佔違約風險暴露的比例，它直接決定了 LGD 的高低 (回收率越高、LGD 越低)。影響回收率的主要因素包括：其一，是否有『抵押品或擔保』以及抵押品的品質與變現能力 — 有充足優質抵押 (如按揭貸款背後的房產) 的債權回收率通常較高，無擔保的信用貸款回收率則低得多。其二，債權的『受償順位』(seniority) — 在破產清算時，優先 (senior) 且有擔保的債權會先獲償，回收率高;次順位 (subordinated) 或無擔保債權排在後面，往往所剩無幾。其三，『經濟周期』— 在經濟衰退時，抵押品 (尤其房地產、設備) 價值下跌、變現困難，回收率會系統性地下降，這也是為何 LGD 常呈現與違約機率同向惡化的『順周期』特性。其四，『法律與追償環境』— 不同司法管轄區的破產程序效率、債權人保護程度、追討成本與時間，都會影響最終回收金額的現值。其五，行業與資產性質 — 例如有形資產多的行業回收率通常高於以無形資產為主的行業。由於這些因素多變且相互作用，回收率的估計具有相當的不確定性，實務上多依賴歷史違約資料與情境分析來推估。
LGD 越高代表什麼？如何降低？
LGD (違約損失率) 越高，代表『一旦借款人違約，放款人能收回的越少、損失的比例越大』,是信用風險的一個重要維度。例如 LGD 為 60%，意味著違約時預計會損失六成的暴露金額，只能收回四成;LGD 若高達 90%，則幾乎血本無歸。對放款人而言，高 LGD 的債權需要更高的利率或利差來補償風險，並提撥更多的準備金與監管資本。降低 LGD (即提高回收率) 的常見做法包括：其一，『取得充足且優質的抵押品』,並確保抵押品估值保守、變現性好，並隨時間監控其價值 (例如按揭中的樓價下跌需追加抵押)。其二，『提升受償順位』,爭取成為優先有擔保債權人，或加入契約條款限制借款人再舉債稀釋自己的順位。其三，『分散與限額管理』,避免對單一借款人或單一抵押品類型過度集中。其四，『完善的貸後管理與追償機制』,及早發現違約徵兆、快速啟動追討與重組，減少拖延造成的價值流失。其五，『善用擔保與信用保險等風險緩釋工具』轉移部分損失。需要注意的是，LGD 衡量的只是『違約後的損失程度』,與『違約會不會發生』(PD) 是兩回事 — 一筆高抵押、低 LGD 的貸款，若借款人信用極差，違約機率仍可能很高，故評估整體信用風險時 LGD 需與 PD、EAD 一併考量。
『預期損失 (EL)』和『非預期損失 (UL)』有甚麼分別?銀行為甚麼要分開處理?
這是信用風險管理裡一組非常核心的概念,理解它能看懂銀行『為甚麼要提準備金、又為甚麼要持有資本』這兩件不同的事。先講『預期損失 (Expected Loss, EL)』。它就是本計算器框架下的 EL = PD × LGD × EAD,代表『長期平均而言,這批貸款預計會損失多少』。關鍵字是『平均』—— 銀行放出成千上萬筆貸款,雖然事前不知道具體哪一筆會違約,但根據歷史經驗,可以合理估計『平均會有多少比例違約、違約後平均損失多少』。因為它是『可預期』的,銀行的處理方式是:把它當成『做這門生意的正常成本』,一方面透過『利率/利差』向借款人收取來覆蓋 (好的貸款定價,利差要足以涵蓋 EL),另一方面『提列呆帳準備金 (loan loss provisions)』預先認列這筆預期會發生的損失。所以 EL 對應的是『準備金』與『定價』。再講『非預期損失 (Unexpected Loss, UL)』。它衡量的是『實際損失圍繞平均值 (EL) 的波動』—— 也就是『比預期更糟的那部分』。現實中,損失不會剛好等於平均值:在經濟好的年份,實際違約可能低於預期;但在經濟衰退、系統性危機時,違約會集中爆發、回收率同時下降,實際損失遠超 EL。UL 就是為了應對這種『雖然不常發生、但一旦發生會很嚴重』的波動與尾部風險。因為它『不可預期』、無法靠日常定價與準備金覆蓋,銀行的處理方式是:持有『監管資本 (regulatory capital)』作為緩衝 —— 資本的作用就是在極端壞年份、損失遠超預期時,吸收這些非預期損失,避免銀行倒閉。所以 UL 對應的是『資本』。為甚麼要分開:因為兩者性質不同、應對工具不同。EL 是『平均、可預期』,用準備金與定價消化,計入損益;UL 是『波動、極端』,用資本抵禦,關乎銀行的清償能力與系統穩定。巴塞爾協定的資本要求,本質上就是要求銀行為 UL 持有足夠資本。理解這組概念,就明白為甚麼一家銀行既要『提準備金』(應付日常預期損失) 又要『充足資本』(應付罕見的巨額損失) —— 兩者缺一不可。本工具僅供教學估算。
回收率 (進而 LGD) 這麼難估,銀行實務上是怎麼推估的?
回收率的估計確實充滿不確定性 —— 它取決於違約發生時抵押品值多少、法律追償要多久多貴、債權排在第幾順位、當時是經濟好景還是衰退等一堆變數,而這些在放款當下都是未知的。但銀行不會因此亂猜,而是發展出幾套系統性的方法來推估 LGD,讓它盡量客觀、可驗證。第一種、也是大型銀行的核心做法:『用歷史違約資料統計』。銀行 (或行業共享資料庫) 會累積大量過往違約案例的實際回收結果,按『抵押品類型、債權順位、行業、地區、貸款產品』等維度分類,統計出各類別的『歷史平均回收率』。例如『有一手房產抵押的按揭』歷史回收率可能高達 80~90%,『無擔保信用卡債』可能只有 20~30%。放新款時,就把它歸入相應類別,套用該類別的歷史 LGD 作為估計。第二,『考慮經濟周期做調整 —— Downturn LGD』。因為回收率在衰退時會系統性惡化 (抵押品貶值、變現難、違約集中),監管 (如巴塞爾) 要求銀行不能只用『平均年份』的回收率,而要估一個『經濟下行情境下的 LGD (downturn LGD)』,通常比長期平均更保守 (更高),以確保資本足以應對壞年份。第三,『抵押品逐項評估』。對有抵押的貸款,會評估抵押品的『當前價值 × 預期變現折扣 (haircut) × 考慮變現時間的折現』,推算違約時能從抵押品收回多少,再看是否足以覆蓋暴露。抵押品估值會定期重估 (如樓價下跌需追加抵押)。第四,『情境與敏感度分析』。對重大暴露,會用不同假設 (樂觀/中性/悲觀的回收率) 各算一次,看 LGD 與預期損失的區間,而非死守單一數字。第五,對複雜或缺乏內部資料的情況,可能採用『監管給定的標準 LGD 值』(在標準法下,監管會為不同類別債權指定固定的 LGD,如有合格抵押降低 LGD),或參考外部資料與專家判斷。實務要點:(1) 無論哪種方法,都強調『分類要細、資料要夠、要考慮下行情境、要定期校準』;(2) 由於本質是估計,LGD 通常給的是一個『保守的估計值或區間』,而非精確數字;(3) 事後要用實際違約回收結果『回測 (backtest)』模型,持續修正。所以雖然回收率難估,但透過歷史資料、周期調整、抵押品評估與情境分析,銀行能得出一個有依據、可監管、可驗證的 LGD,而非拍腦袋。本工具僅供教學估算。
相關工具
參考資料
內容審核：香港計算器財經團隊。計算邏輯與公式參考香港金融管理局（HKMA）及投資者及理財教育委員會（IFEC）之個人理財計算指引，結果僅供參考，實際以相關機構公佈為準。