香農多樣性指數計算器

重點速覽：香農多樣性指數（Shannon diversity index），又稱 Shannon–Wiener 指數，源自資訊理論中「訊息熵」的概念，被生態學家借用來量化生物群落的多樣性，是野外調查與環境評估中最普遍的多樣性指標之一。它的巧妙之處在於同時反映兩件事：一是群落裡有多少種物種（物種豐富度），二是這些物種的個體數量分布是否均勻（均勻度）。公式為 H = −Σ pᵢ·ln(pᵢ)，計算步驟是：先統計每個物種的個體數 nᵢ 與所有物種的總個體數 N，算出每個物種的相對豐度（比例）pᵢ = nᵢ ÷ N；再對每個物種計算 pᵢ × ln(pᵢ)，把所有物種的這個乘積加總，最後取負號（因為 pᵢ 介於 0–1，其對數為負，加負號使結果為正）。對於本工具採用的自然對數 ln，H 的單位常稱為「nats」；也有文獻用 log₂（單位 bits）或 log₁₀，數值會依對數底不同而縮放，比較時須統一。H 的直觀意義：物種越多、且各物種數量越接近平均，H 越大，代表你隨機抽出一個個體時「不確定它屬於哪個物種」的程度越高，也就是多樣性越高；反之若某一物種佔絕大多數（群落被單一優勢種主導），抽出的個體幾乎都是同一種，不確定性低，H 趨近 0。為了把「均勻程度」單獨拆出來看，常用 Pielou 均勻度 J = H ÷ H_max，其中 H_max = ln(S)（S 為物種數），代表在物種數固定下、各物種完全均勻時 H 能達到的最大值。J 介於 0–1，J = 1 表示所有物種數量完全相等（最均勻），J 越小表示分布越偏、越被少數物種主導。舉個典型例子：四個物種個體數各為 25、合計 100，每個 pᵢ = 0.25，H = −4 × 0.25 × ln(0.25) = −ln(0.25) = ln4 ≈ 1.386，且 J = 1.386 ÷ ln4 = 1，代表完全均勻。若同樣 4 種但個體數變成 90、5、3、2（總數 100），H 只有約 0.43、J 約 0.31，因為群落被第一個物種強烈主導，多樣性與均勻度都低得多。使用香農指數時要注意幾點：第一，H 對「稀有物種」較敏感、對「是否遺漏極稀有種」不會劇烈改變結果，但抽樣努力（樣本大小）會影響觀察到的物種數，比較不同群落時應在相近的抽樣強度下進行；第二，H 值本身沒有絕對好壞的門檻，多用於同一方法下不同樣區或不同時間的相對比較，常見的自然群落 H 大致落在 1.5–3.5，但視分類群與尺度而定；第三，H 與 Simpson 指數（強調優勢種）互補，前者對稀有種較敏感、後者對優勢種較敏感，可一起報告；第四，物種的界定與計數品質直接影響結果，應確保鑑定一致、計數完整。總之，香農多樣性指數用一個數字同時概括「有多少種」與「分布多均勻」，是描述、監測與比較生態群落多樣性的核心工具。