格銳目擴散定律計算器

重點速覽：格銳目擴散定律（Graham's law of effusion，又譯格拉罕定律、格銳目逸散定律）由蘇格蘭化學家托馬斯·格銳目（Thomas Graham）於 1848 年提出，描述氣體『逸散（effusion）』或『擴散（diffusion）』速率與莫耳質量之間的關係。所謂逸散，是指氣體分子通過一個小孔逃逸到真空的過程；擴散則是氣體分子在另一種氣體或介質中散布開來的過程。格銳目定律指出：在相同溫度與壓力下，氣體的逸散（擴散）速率與其莫耳質量的平方根成反比：r₁ / r₂ = √(M₂ / M₁)，其中 r 是逸散速率、M 是莫耳質量。這個定律的物理根源可由氣體動力論理解：同溫度下，所有氣體分子的平均動能相同（½mv² 相同），因此質量越大的分子平均速率越慢（v ∝ 1/√m）；而逸散速率正比於分子的平均速率，於是逸散速率與莫耳質量的平方根成反比。以本工具預設為例：比較氫氣（H₂，莫耳質量 M = 2 g/mol）與氧氣（O₂，M = 32 g/mol）的逸散速率，r(H₂) / r(O₂) = √(32 / 2) = √16 = 4——氫氣的逸散速率是氧氣的 4 倍，也就是說在相同條件下，氫氣穿過小孔的速度是氧氣的 4 倍。這說明了為什麼輕的氣體（氫、氦）逸散得最快，也是氦氣球會慢慢漏氣、氫氣容易從容器縫隙逃逸的原因。格銳目定律的重要應用包括：第一，同位素分離——最著名的例子是二戰曼哈頓計劃中，利用鈾同位素氣體（²³⁵UF₆ 與 ²³⁸UF₆）逸散速率的微小差異（莫耳質量僅差 3），經多級氣體擴散法富集鈾-235。第二，估算未知氣體的莫耳質量——測得未知氣體與已知氣體的逸散速率比，即可反推莫耳質量。第三，理解氣味擴散的快慢、氣體洩漏的偵測。第四，配合氣體動力論說明溫度、質量對分子速率的影響。使用格銳目定律要注意：第一，兩種氣體必須在『相同溫度與壓力』下比較。第二，速率比與莫耳質量比互為倒數的平方根關係——莫耳質量小的跑得快（速率大）。第三，這裡的『速率』可以是逸散速率、擴散速率、分子平均速率，或在相同時間內逸散的量（因為速率比 = 逸散量比）；也可反過來表示『逸散相同量所需時間』與莫耳質量平方根成正比。第四，此定律嚴格成立於理想氣體的逸散（分子偶爾通過小孔、彼此不碰撞的情形）。第五，本計算器兩莫耳質量須大於 0。總之，本計算器讓你由兩氣體的莫耳質量，快速算出它們的擴散（逸散）速率比，是氣體動力論、同位素分離與莫耳質量估算的實用工具。