量熱法反應熱計算器
輸入質量 m、比熱容 c 與溫度變化 ΔT,依 q = m·c·ΔT 即時算出吸收或放出的熱量 q。
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計算結果
重點速覽:量熱法(calorimetry)是量測化學反應或物理過程中『熱量交換』的實驗方法,其核心關係式為 q = m·c·ΔT,用來計算一個物質在吸收或放出熱量後所對應的熱量 q。式中 m 是物質(多數情況是水或水溶液)的質量(g),c 是該物質的『比熱容(specific heat capacity)』——把 1 克該物質升溫 1 °C 所需的熱量,單位 J/(g·°C),水的比熱容很大,為 4.18 J/(g·°C)——ΔT 是溫度的變化量,定義為末溫減初溫(ΔT = T_末 − T_初)。若 ΔT > 0 表示物質溫度升高、吸收熱量(q 為正);若 ΔT < 0 表示溫度下降、放出熱量(q 為負)。以本工具預設為例:100 g 水升溫 10 °C,q = 100 × 4.18 × 10 = 4180 J(約 4.18 kJ)。量熱法背後的原理是能量守恆:在一個絕熱良好的量熱器(calorimeter,如簡易的保溫杯量熱器或彈式量熱器)中,反應放出(或吸收)的熱量會全部被周圍的水/溶液吸收(或提供),使其溫度改變。因此測出水的質量、比熱容與溫度變化,即可反推反應的熱量。這正是測定『反應熱(heat of reaction)』、『中和熱』、『溶解熱』、『燃燒熱』乃至物質『比熱容』與『相變熱』的基礎。量熱法的常見類型:第一,定壓量熱(保溫杯量熱器)——在敞口、恆定大氣壓下進行,測得的熱量對應於焓變 ΔH,常用於中和、溶解等溶液反應。第二,定容量熱(彈式量熱器 bomb calorimeter)——在密閉剛性容器中進行,測得的熱量對應於內能變化 ΔU,常用於燃燒熱測定,需另計入量熱器本身的熱容。使用量熱法計算要注意:第一,單位要一致——質量用 g、比熱容用 J/(g·°C)、ΔT 用 °C(因為 °C 與 K 的變化量數值相同,用 K 亦可),算出的 q 為焦耳(J);若要 kJ 再除以 1000。第二,ΔT 是末溫減初溫,方向決定 q 的正負;放熱反應使水升溫(水吸熱 q>0),但反應本身的 ΔH 為負(放熱),分析時要分清『誰吸熱、誰放熱』。第三,簡易量熱器常忽略容器與環境的熱損失,屬近似;精確測量須做熱容校正並改善絕熱。第四,若過程含相變(如冰融化、水沸騰),該段沒有溫度變化、不能用 q=mcΔT,要用潛熱 q = m·L 另計。第五,比熱容隨物質而異,要用正確的 c 值(金屬遠小於水)。量熱法的應用場景:測定各種反應的焓變、比較燃料的熱值、測定食品的熱量、材料的比熱容,以及在工業與研究中做熱分析。總之,本計算器讓你由質量、比熱容與溫度變化,快速算出吸收或放出的熱量,是量熱實驗與反應熱測定的基礎工具。
計算公式
熱量:q = m · c · ΔT。
溫度變化:ΔT = 末溫 − 初溫(正吸熱、負放熱)。
kJ 換算:q(kJ) = q(J) / 1000。
相變(無溫變)改用潛熱:q = m · L。
$$q = m \, c \, \Delta T$$使用說明
- 輸入吸熱/放熱物質(多為水或溶液)的質量 m(g)。
- 輸入比熱容 c(水為 4.18 J/(g·°C))。
- 輸入溫度變化 ΔT(末溫 − 初溫),右側即時顯示熱量 q。
常見物質比熱容與熱量範例(m=100 g、ΔT=10 °C)
| 物質 | 比熱容 c (J/(g·°C)) | q = m·c·ΔT (J) |
|---|---|---|
| 水 | 4.18 | 4180 |
| 乙醇 | 2.44 | 2440 |
| 鋁 | 0.90 | 900 |
| 銅 | 0.385 | 385 |
水的比熱容遠大於金屬,故同樣升溫需吸收更多熱量;相變段須改用潛熱計算。
理財情境案例
加熱水所需的熱量
把 100 g 水由 20 °C 加熱到 30 °C,ΔT = 10 °C。
q = m·c·ΔT = 100 × 4.18 × 10 = 4180 J = 4.18 kJ。
這也是水降回 20 °C 時放出的熱量(符號相反)。
中和反應的放熱
量熱杯中 200 g 溶液因中和反應升溫 5 °C。
溶液吸熱 q = 200 × 4.18 × 5 = 4180 J。
此熱量來自反應放熱,故反應的 ΔH 為 −4180 J(放熱為負)。
常見問題
q = m·c·ΔT 中各量的單位是什麼?
質量 m 用克(g)、比熱容 c 用 J/(g·°C)、溫度變化 ΔT 用 °C(或 K,變化量相同),算出的熱量 q 單位為焦耳(J);若要 kJ 再除以 1000。
ΔT 是末溫減初溫還是初溫減末溫?
ΔT = 末溫 − 初溫。升溫 ΔT>0(物質吸熱,q>0);降溫 ΔT<0(物質放熱,q<0)。方向決定 q 的正負。
為什麼放熱反應的水溫會升高但 ΔH 是負的?
放熱反應把熱量交給周圍的水,水吸熱升溫(水的 q>0);但『反應系統』失去熱量,故反應的焓變 ΔH 為負。分析時要分清是對水還是對反應而言。
有相變時還能用 q = m·c·ΔT 嗎?
不能。相變(熔化、沸騰)過程溫度不變、ΔT=0,熱量以潛熱形式吸放,要改用 q = m·L(L 為熔化熱或汽化熱)。q=mcΔT 只適用於沒有相變的溫度升降段。
量熱器的熱損失會影響結果嗎?
會。簡易保溫杯量熱器常忽略對環境的散熱與容器自身吸熱,屬近似;精確測量須做熱容校正、改善絕熱,並快速讀取溫度以減少誤差。
相關工具
參考資料
內容審核:香港計算器科學團隊。量熱法與 q=m·c·ΔT 熱量計算參考標準化學/物理教材及香港中學文憑試(DSE)課程。